无理数教学设计

1、 无理数的由来数学家 毕达哥拉斯认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是 1 的时候，对角线的长 m 等于多少？是整数呢，还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个 m 究竟是什么数世界上除了整数和分数以外还有没有别的数？这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯斯断言：m 既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数从希伯斯的发现中，人们知道了除了整数和分数以外，还存在着一种新数，就是一个新数.。

2、序号：6第二章 实数1. 认识无理数（第 1 课时）一、教学目标本节课的教学目标是：通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； 能判断三角形的某边长是否为无理数；学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；2、教学重难点重点：能判断三角形的某边长是否为无理数。难点：能正确地进行判断某些数是否为有理数。三、教学过程设计第一环节：质疑内容：【想一想】一个整数的平方一定是整数吗？一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为。

3、 第二章实数 1. 认识无理数 （第 2 课时） 四川省成都市第二十中学校谢邦华 四川省成都市第三十三中学校杨洪芬 一 、学生起点分析 学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时 的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的 数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分 认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的。

4、尚悟 深思生智 道由悟达有理数与无理数1、专题简析理解两个数学概念，在学习数学概念的同时了解一些数学史知识，深化概念的认识，能依据概念进行分析判断，根据概念自觉发现结论并解决一些问题。2、阅读与探究数学上，有理数是指一大类数，这个名称经过以讹传讹，已经积非成是了，较恰当的称呼为“可比数”，凡是能精确表示为一个整数 a 和一个正整数 b 的比的数都是有理数，例如 3/8，17/9，0 也是有理数，整数也可以看作是分母为 1 的分数。 0.4, 0.1111，0.313131 是有理数，因为 0.4=2/5, 0.1111=1/9，0.313131=31/99,小数部分是有限。

5、1第二章 实数1. 认识无理数（第 2 课时）一 、学生起点分析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力.二 、教学目标是:1借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别。

6、1 认识无理数1无理数(1)无理数的概念无限不循环小数叫做无理数学习无理数应把握住无理数的三个特征：无理数是小数；无理数是无限小数；无理数是不循环小数判断一个数是否是无理数对照这三个特征一个也不能少(2)有理数与无理数的区别事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数来表示；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数如 3 可看做 3.0 这样的有限小数，也可以化为 这样的分数形31式；无限循环小 数都可以化为分数，如： 3.14 可化为 3 .750有理数与无理数的主要区别：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循。

7、1第二章 实数1. 认识无理数（第 2 课时）一 、学生起点分析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力.二 、教学任务分析数不够用了是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第一节，第一课时让学生感受数的发展，感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 本课时为第二课时，内容是建。

8、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 1 页 共 9 页41 无理数（1）教学目标：(一)教学知识点1通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由(二)能力训练要求1让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神2通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力(三)情感与价值观要求1激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情2引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学。

9、无理数试题一、选择题1在下列各数中是无理数的有( )0.333, , , , 3 , 3.1415, 2.010101(相邻两个 1 之间有 1452下列说法错误的是 ( )A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应3一个长方形的长与宽分别时 6cm、3cm，它的对角线的长可能是( )A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数4. 边长为 1 的正方形的对角线长是（ ）A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数5. 下列说法正确的是（ ）A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数 D. 3是分数6.下列结论。

10、地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）电话：26064294 26064292快乐卓有成效 第 1 页（共 11 页）无理数运算6 题稳抓“6 分”一、 知识点1、120 的平方2、110 的立方3、110 的平方根4、运算规则二、 典例剖析例 1【“整数”型】例 1-1 例 1-2 例 1-3 28213205例 2【“分数”型】 例 2-1 例 2-2 342133例 2-3 505例 2-4 382468例 3【“平方差”型】 例 3-1 例 3-2 23891（ 3+） （ ）=（ ） 22359354-（ ）地址：南山区前海路太子山庄管理处三楼（南山实验学校荔林中学部旁）电话：26064294 26064292快乐卓有。

11、3.1 无理数(1)教学目标：(一)教学知识点1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.(二)能力训练要求1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观要求1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.教学重点：1.。

12、1无 理 数教 案北京市义务教育课程改革实验教材数学第 15 册 北京教育出版社【教学目标】：知识与技能：1. 了解无理数的概念和它的本质特征-无限不循环的小数； 2. 会用整数估计无理数的大小； 3. 知道无理数可以用数轴上的点表示；过程与方法：1.学生亲身经历无理数的发现过程，体会无理数引入的必要性,在一系列的探究活动中，让学生体验数系扩展的过程，提高学生的数学素养，形成科学的思维方式；2.培养学生的数感和估算能力；情感与态度：在学生的讨论和问题解决的探索中，创造一个合作交流的学习氛围，让学生体验探索的乐趣。【教学重。

13、1无 理 数【教学目标】：知识与技能：1. 了解无理数的概念和它的本质特征-无限不循环的小数； 2. 会用整数估计无理数的大小； 3. 知道无理数可以用数轴上的点表示；过程与方法：1.学生亲身经历无理数的发现过程，体会无理数引入的必要性,在一系列的探究活动中，让学生体验数系扩展的过程，提高学生的数学素养，形成科学的思维方式；2.培养学生的数感和估算能力；情感与态度：在学生的讨论和问题解决的探索中，创造一个合作交流的学习氛围，让学生体验探索的乐趣。【教学重点】：了解无理数的概念和它的本质特征-无限不循环的小数；【教学。

14、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计2.2 有理数与无理数无锡市江南中学 张珉一、教学目标（一）教学知识点：1通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由（二）能力训练要求：1让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的现实性和合理性，培养学生的动手操作能力和合作精神2通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力（三）情感与价值观要求：1激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情2引导学生充分进行交。

15、会宁县太平中学高效课堂教学设计学科 数学 课题 $2.1 认识无理数 第 2 课时授课教师 王斌 授课班 级 八、4 授课时间 2015 年 9 月 7 日教学目标1借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.3能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力.4.充分调动学生参与数学问题的积极。

16、1无理数(一)的教学设计莱州市虎头崖镇东宋中学 赵力一、教材分析：本节课是鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章实数第一节内容“无理数”的第一课时。本节课教科书突出其产生的实际背景，让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数，从而产生探求的欲望。这一过程与历史上无理数发现的过程是一致的，也符合学生的认知规律，同时也对下一课时无理数概念的引入起了铺垫作用。二、学生分析：本节课的教学对象是初二学生。他们好奇心特强，喜欢动手探究，有强烈的问题意识。在课前他们对无理数有一定。

17、认识无理数 教学设计平山乡后山小学：陶旭教学目标：(一)知识目标:1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2、能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由。(二)能力训练目标:1、让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神。2、通过回顾有理数的有关知识，让学生能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。(三)情感与价值观目标:1、激励学生积极参与教学活动，提高学习数学的热情。2、引导学生充分进行交流、讨论与探索等教学活动。

18、无理数教学设计一、教材分析： 本节课是鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章实数第一节。本节课教科书突出其产生的实际背景，让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数，从而产生探求的欲望。教材首先通过拼图活动得出面积为 2 的正方形，也就是说，发现一个数的平方等于 2，切实感受到这个数的存在性。这一过程与历史上无理数发现的过程是一致的，也符合学生的认知规律，同时也对无理数概念的引入起了铺垫作用。 二、学生分析： 本节课的教学对象是初二学生。他们好奇心特强，喜欢动手探究，有。

19、无理数教学设计甘肃省积石山县吹麻滩初级中学 王德明 电话 18298501080 一、教学内容分析：通过引入无理数，将有理数扩充到实数范围内，是初中阶段第二次数系的扩张。本节课也是这第二次数系扩充的最关键的一步无理数的引入。这一节课主要让学生产生认知冲突，感受到引入新数的必要性，认识到生活中大量存在这样的新数。二、教学目标：1技能目标：知道存在非有理数的数或举出一些例证，初步阐明非有理数的数与有理数之间的关系（能否表示为整数与分数）。2能力目标：能把对有理数的理解（如分类、表示、运算等）应用到研究新的数的过程中。