误差理论与数据处理第三章

1、第三章 数据处理,3.1 机器指令,软件的主体是程序，程序的核心是算法。 算法：描述求解特定问题的操作步骤的集合。计算机唯一可以理解的程序设计语言机器语言。 用0、1编码来表示的基本操作机器指令。,3.1.1 算法中的基本操作,二进制求和的算法步骤为：将被加数放于内存单元x中 将加数放于内存单元y中 把x中的数值加上y中的数值的，其和存放在内存单元sum中,那么，将会有两个问题：如果每次处理的数据都要通过去查找内存地址找到某个内存单元来取数，处理后又放回内存单元中，可以想象效率很低。 并且我们是采用0，1编码来编写机器指令的，。

2、第三章误差及分析数据的处理,3.1误差及其特点 误差客观上难以避免。在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不能达到真实值。 3.1.1误差的分类系统误差（systematic error ）可测误差（determinate error） 随机误差(random error)不可测误差（indeterminate error） 过失误差（Gross error， mistake）,误差的分类,3.1.系统误差与随机误差的比较,误差的分类,系统误差的校正,方法误差方法校正操作误差对照实验（外检）仪器误差校正仪器 （对照实验）试剂误差空白实验,3. 准确度与精密度,一、准确度与误差（accuracy and error）,准确。

3、自动控制系统仿真,The simulation of automatic control system,第三章 MATLAB与SIMULINK基础,流程控制,MATLAB运用与简单运算,控制工具箱,MATLAB绘图,数据处理,SIMULINK基础,数据处理,矩阵分解：,特征值分解（eigenvalue）,三角分解,奇异分解,v，d=eig(a,b),v，d=eig(a),l， u， p=lu(a),u,s,v=svd(a),数据处理,多项式处理：,多项式表示,p=1 -12 0 25 116 p = 1 -12 0 25 116 r=roots(p) r = 11.74728287082272 2.70282074384101 -1.22505180733187 + 1.46720800872890i -1.22505180733187 - 1.46720800872890i pp=poly(r) pp = 1.0000 -1。

4、第三章 误差和分析数据的处理,定量分析：准确测定试样中物质的含量,分析方法 仪器和试剂 工作环境 分析者等,误差：分析结果与真值之差。,分析工作者的任务,误差是客观存在不可避免,第一节 误差及其产生的原因,根据误差产生的原因和性质分为系统误差和随机误差,2、误差产生的原因：,（1） 方法误差选择的方法不够完善或有缺陷例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中滴定终点与计量点不相符合,1、定义和性质 由某些确定的、经常性的因素引起的,系统误差（可测误差）,特点: 重现性、单性性、可测性,（2）仪器和试剂误差仪器不够精确或未。

5、第三章第三章 误差和分析数据的处理误差和分析数据的处理教学目的：用数理统计的方法处理实验数据，将会更好地表达结果，既能显示出测量的精密度，又能表达出结果的准确度；介绍显著性检验的方法，用于检验样本值与标准值的比较、两个平均值的比较和可疑值的取舍。教学重点：总体平均值的估计； t 检验法教学难点：对随机变量正态分布的理解；各种检验法的正确使用定量分析的目的是通过一系列的分析步骤，来获得被测组分的准确含量。但是，在实际测量过程中，即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术最熟练的分析人员测定也不。

6、第三章 空间数据处理,第一节 空间数据的变换 第二节 空间数据结构的转换 第三节 多源空间数据的融合 第四节 空间数据的压缩与重分类 第五节 空间数据的内插方法 第六节 空间拓扑关系的编辑,主要内容,在GIS中，空间数据是一个重要的部分。整个GIS都是围绕空间数据的采集、加工、存储、分析和表现展开的。而原始空间数据本身通常在数据结构、数据组织、数据表达上和用户自己的信息系统不一致，就需要对原始数据进行转换与处理，如投影变换，不同数据格式之间的相互转换，以及数据的裁切、拼接等处理。,数据变换：从一种数学状态到另一种数学。

7、第三章 空间数据处理1、为什么要进行几何校正？原因：1）数字化仪的坐标设置与用户需求不一致2）数字图纸发生变形3）投影、比例尺差异即实现对数字花数据的坐标系统转换和图纸变形误差的纠正2、一般 GIS 软件中都具有哪些几何纠正功能？1）仿射变换，包括比例缩放、扭曲、旋转、平移2）相似变换3）二次变换3、空间数据处理中的数据结构变换中的矢量到栅格：线栅格化使用的是什么办法？答：1）线的栅格化可分解成组成折线的每一个线段的栅格化2）对于每一个线段的栅格化，先使用点栅格化的方法栅格化线段的两个端点，再栅格化线段中间的部。

8、数据处理,数据处理分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手资料和第二手资料进行分析，以求最大化地开发数据资料的功能，发挥数据的作用。是为了提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。,目的：,数据处理分析的目的是把隐没在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律。在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为有用。

9、第三章 反褶积,3.1、反褶积及褶积模型 3.2、反滤波 3.3、最佳维纳滤波与最小平方反褶积 3.4、脉冲反褶积 3.5、预测反褶积 3.6、子波整形反褶积 3.7、同态反褶积 3.8、地表一致性反褶积,反褶积又称反滤波。为了消除大地滤波及接收系统滤波对地震数据的影响而作出的滤波处理。反滤波本质上是一种频率滤波。从数学上看，它是一种褶积运算，故称反褶积。,3.1、反褶积及褶积模型,一、反褶积的概念,反褶积处理：是常用处理方法之一。可以用于叠前和叠后，也可以多次使用。作用：压缩地震子波，提高分辨率。 可以压制多次波和短周期鸣震等干扰，。

10、第三章 试验检测数据处理,数据的处理 数据的处理特征与概率分布 可疑数据的剔除 数据的表达方法和数据分析 抽样检验基础 误差的基本概念,第一节 数据的处理,一、有效数字,1.数学观点:有效数字是一个近似数的精度,一个数的相对(绝对)误差都与有效数字有关,有效数字的位数越多,相对数字的位数越多,相对(绝对)误差就越小。 2.科学实验中两类数： 一类数是其有效位数均可认为无限制，即它们的每位数是确定的，如。 另一类数是用来表示测量结果的数，其末位数往往是估读得来，有一定的误差或不确定性。 3.在正常量测时一般只能估读到仪器最小刻。

11、分析化学 李志华,误差与分析数据的处理,第三章,系统误差：恒定性可用特定方法减小,一、误差的分类,第一节 定量分析误差,偶然误差：随机性可通过多次测量来减小,测量结果总是和真实值有差别，即总是存在着难以避免的误差。根据产生原因，误差可以分为：,方法误差 试剂误差 仪器误差 操作误差,特点：具单向性、重现性，为可测误差。 来源： 1.方法误差: 溶解损失、终点误差 用其他方法校正； 2.试剂误差: 不纯 空白实验 3.仪器误差: 刻度不准、砝码磨损 校准(绝对、相对) 4操作误差: 颜色观察 平行实验由同一操作者操作。,（一）系统误差,偶。

12、第二章 分析化学中的误差和数据处理,误差公理,测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程之中。,误差表示方法,绝对误差(absolute error) 测量值与真实值之差,相对误差(relative error) 绝对误差在测量结果中所占的比例。,结果偏低,结果偏高,绝对误差以测量值的单位为单位,相对误差没有单位,例题 测得纯NaCl中Cl的含量为60.52%，而理论值为60.66%，求测定结果的绝对误差和相对误差。,解：,.,真值与标准参考物质,真值(xT)1理论真值 如：三角形的内角和等于180度2约定真值 国际计量大会决议的规定 如： 长度单位 米是光。

13、3.1 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 3.3 分析化学中数据处理 3.4 显著性检验 3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析法 3.7 提高分析结果准确度的方法,第三章 分析化学中的误差和数据处理,3.1 分析化学中的误差,3.1.1 准确度和误差,真值(XT)某物理量本身具有客观存在的真实数值称之为真值xT (1) 理论真值: 如某化合物的理论组成等 (2) 计量学约定真值: 国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位 (3) 相对真值: 认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值,平均值（ ）Mean value: n 次测量值的算术平均值虽不是真值，但。

14、分析化学中的误差与数据处理,学习误差及偏差的概念、种类和计算方法。明确准确度、精密度的概念及实际应用中两者间的关系。学习分析检验过程中误差产生的原因及特点。了解提高分析结果准确度的方法,教学要求,误差公理,测量结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程之中。,误差表示方法,绝对误差(absolute error) 测量值与真实值之差,相对误差(relative error) 绝对误差在测量结果中所占的比例。,结果偏低,结果偏高,绝对误差以测量值的单位为单位,相对误差没有单位,例题 测得纯NaCl中Cl的含量为60.52%，而理论值为60.66%。

15、第三章 测量误差分析与数据处理,测量误差的概念 测量误差分类和误差理论分析 误差传递原理 测量数据处理 安全检测的质量控制,测量是一个变换、选择、放大、比较、显示诸功能的综合作用，又是一个对比、示差、平衡、读数的比较过程。作为测量者的主观愿望，总是力求测量结果与被测量的真实值尽量接近。但由于客观与主观诸多因素影响，使得测量结果与被测量的真实值之间总存在一个或大或小的差值，称之为测量真误差，或简称差。,真实值与测得值,真实值是指某一被测量在一定条件下客观存在的、也就是实际具备的量值。严格讲：由于测量误差的。

16、分析化学习题解答上册华中师范大学 东北师范大学陕西师范大学 北京师范大学合编第三章 误差和分析数据的处理湛江师范学院化学科学与技术学院杜建中1指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1） 砝码被腐蚀；（2） 天平的两臂不等长；（3） 容量瓶和移液管不配套；（4） 试剂中含有微量的被测组分；（5） 天平的零点有微小变动；（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8） 标定 HCl 溶液用的 NaOH 标准溶液中吸收了 CO2。答:（1）系统误差中的仪器。

17、第三章误差分析与数据处理基础 3 1误差的概念与分类 一 测量误差的概念及表达方式测量误差 测量结果与被测量的真值之间的差异 绝对误差 引用误差 实际相对误差 示值相对误差 二 测量误差的分类1 随机误差概念 对同一被测量进行多次重复测量时 绝对值和符号不可预知地随机变化 无规律变化 但就误差的总体而言 具有一定的统计规律性的误差称为随机误差 作用 表征测量精密度高低 随机误差越小 精密度越高 注。

18、有效数字和误差,化学实验教学中心师资培训系列活动之三,一、有效数字,有效数字：是用来表示测量数据的数字，它包括全部准确值和一位（最后一位）估计值，估计值一般可有1的绝对误差。,1. 什么是有效数字？,在分析测试中，数据的位数不仅表示数量的大小，还表示测量的精确程度，保留几位数字要根据条件而定。,某样品的质量为1.5184 g,1.5 g,1.5184 g,1.51831.5185 g,1.41.6 g,1.52 g,1.511.53 g,无根据,读数不准,25.90 mL,25.9 mL,25.905 mL,(1) 非“0”数字都计位。21.25 1.2 (2) “0”数字根据其作用而定a. 位于非“0”数字之间时计位1.0。

19、 修正值 0 4 测量误差 3 2 为求长方体体积 直接测量其各边长为 已知测量的系统误差为 测量的极限误差为 试求立方体的体积及其体积的极限误差 体积V系统误差为 立方体体积实际大小为 测量体积最后结果表示为 3 3 长方体的边长分别为 1 2 3测量时 标准差均为 标准差各为 1 2 3 试求体积的标准差 解 长方体的体积计算公式为 体积的标准差应为 现可求出 若 则有 若 则有 3 4 测量。