1、有效数字和误差,化学实验教学中心师资培训系列活动之三,一、有效数字,有效数字：是用来表示测量数据的数字，它包括全部准确值和一位（最后一位）估计值，估计值一般可有1的绝对误差。,1. 什么是有效数字？,在分析测试中，数据的位数不仅表示数量的大小，还表示测量的精确程度，保留几位数字要根据条件而定。,某样品的质量为1.5184 g,1.5 g,1.5184 g,1.51831.5185 g,1.41.6 g,1.52 g,1.511.53 g,无根据,读数不准,25.90 mL,25.9 mL,25.905 mL,(1) 非“0”数字都计位。21.25 1.2 (2) “0”数字根据其作用而定a.
2、位于非“0”数字之间时计位1.006 b. 位于所有非“0”数字之前时不计位0.0051 c. 位于所有非“0”数字之后一般计位1.00,(4位),(2位),(3位),2. 计位规则：,(4位),( 2位),5400 不明确应写成 5.400x103 (4位)或5.40x103 (3位)或5.4x103 (2位),(3) pH, pK等值的有效数字位数决定于数值的小数部分的位数pH = 10.00注：有效数字位数不能因换算单位而增减22.4 L 可写成 22.4x103 ml 或 2.24x104 ml不能写成22400 ml,(2位) H+ = 1.0 x 10-10 mol/L,“四舍六入
3、五成双”(1) 尾数 4，舍去(2) 尾数 6，进位(3) 尾数 =5，成双下列有效数字修约为2位1.250 1.251 1.350 ,1.2,1.3,1.4,3 修约规则,注：只能一次修到位15.4546 保留二位有效数字,- 15,15.4546,- 15.455,- 15.46,- 15.5,-16,(1) 加减法：尾数取齐（绝对误差）(2) 乘除法：位数取齐（相对误差）(3) 其它a. 测量值和常数相乘、除时，以测量值为准b. 测量值的平方、开方、对数等，与测量值相同,4 运算规则,加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数.(与小数点后位数最少的数一致),0.1 0.01
4、0.001,52.1,乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(即与有效数字位数最少的一致)例10.012125.661.05780.328432,（1） 记录实验数据记录所有准确数字和一位可疑值a. 用万分之一的分析天平：0.0001 gb. 滴定管、移液管、容量瓶：XX.00 mLc. pH计测量值：0.01d. 分光光度计： 0.001单位e. 电位差计：0.0001 V,5 正确记录实验数据和分析结果,(2) 分析结果有效数字a. 含量 10%，保留四位含量110%，保留三位含量 1%，保留二位b. 化学平衡计算，一般保留二位或三位c. 误差的计算, 12位d. 公式中
5、的常数当成准确数字 e. 标准溶液浓度为4位有效数字 注：使用计算器运算时，可先不修约，但要正确保留最后的计算结果的有效数字位数。,二、标准溶液,标准溶液：己知准确浓度的溶液,基准物质:可以用来直接配制标准溶液或标定标准溶液的物质叫基准物质(1) 纯度高(2) 组成与化学式相符(3) 稳定(4) 较大的摩尔质量(5) 较大的溶解度,K2Cr2O4 H2C2O42H2O Na2CO3 Zn Cu Fe,间接法：先粗配成一个近似浓度的溶液，然后用另一种标准溶液标定HCl NaOH EDTA KMnO4 Na2S2O3KI I2 AlCl3,实验室常用试剂,三、误差,绝对误差：测量值与真值之间的差值
6、 = x - 0相对误差：,1 误差 Error,例: 滴定的体积误差,真值包括： 理论真值：纯物质中各元素的理论含量 计量学约定真值：如由国际计量大会上确定的原子量，物理学常数等 标准试样的标准值：技术权威机构确认的比较准确的结果,2 误差的分类,系统误差由某些确定的因素造成的，有确定的值(1) 来源a. 方法误差 b. 仪器误差c. 试剂误差d. 操作误差,(2) 特点正负、大小有一定规律可以测定和较正,单向性或重现性,随机误差：无法控制的和不可避免的因素(偶然因素)造成的 (1) 来源：T，P，H（湿度），读数，V(电压） (2) 特点：不可避免，不可校正其值可大可小，可正可负多次测定结
7、果符合统计规律,系统误差与随机误差的比较,过失误差 加错试剂 记错读数 溅失溶液 流失沉淀,准确度Accuracy：测量值与真值的接近程度 精密度Precision: 一组平行测定测量值之间的接近程度,3. 准确度和精密度,精密度好是准确度高的必要条件,(1) 平均偏差：样本平均值绝对偏差可正可负，也可为零， di = 0,4 精密度的度量,平均偏差： 相对平均偏差：在一定程度上反映了一组测量值的精密度,标准偏差： 自由度： f = n-1 (n20),(2) 标准偏差Standard Deviation,相对标准偏差 Relative standard deviation (RSD),(3)
8、 极差R = xmax-xmin,四、可疑值的取舍,可疑值：明显偏大或偏小的测量值,(1) 一组数据从小到大排列：x1, x2, . xn 其中x1 ,xn可能可疑，计算 和s(2) 当x1为可疑值：T计 = ( - x1 ) / s当xn为可疑值：T计 = ( xn - ) / s(3) 若T计 T表 ，可疑值为异常值，应舍弃；否则应保留,Grubbs法,五、提高测定结果准确度的方法,1 选择合适的分析方法,准确度的要求,常量组分要求0.5%,重量分析或滴定分析,微量组分要求5%,仪器分析,2 减小相对误差,滴定体积 2030 ml,称样质量 0.2 g,3 减小随机误差,增加平行测定次数，求平均值,4 检查和消除系统误差,检查： 标样对照 标准方法对照 加入回收法,消除校正仪器改进分析方法做空白试验,分析过程中下列情况会引起什么误差？,试样称量时吸收了空气中的水 滴定管读数时，最后一位估计不准 试剂中有少量被测组分 以含量约为98%的金属锌作基准物标定EDTA浓度 沉淀穿透滤纸 溶液溅失 指示剂的变色点与计量点不一致 使用未校正过的容量仪器,Thank You!,
