微积分-全微分

1、第六节 微 分,一.微分定义,是关于,的线性函数,是比,高阶的无穷小量,定义3.3,对于自变量在点 x 处的改变量,yf x 的相应改变量,可以表示为,其中A与,无关,则称函数 yf x,处可微.并称,为函数 f x,微分,记为dy或df 。

2、第三章 导数与微分,3.1 导数的概念,3.2 导数基本公式和求导运算法则,3.3 链法则与隐函数的导数,3.4 高阶导数,3.5 微分,3.6 边际与弹性,3.1 导数的概念,引例1变速直线运动的瞬时速度,一引例,1当物体作匀速运动时,2。

3、一罗尔Rolle定理,二拉格朗日Lagrange中值定理,三柯西Cauchy中值定理,四泰勒Taylor中值定理,1 费马Fermat引理,一罗尔Rolle定理,几何解释:,证明:,几何解释:,2 罗尔Rolle定理,证,由费马引理可知，,。

4、1基本概念,微分方程 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程,微分方程的阶 微分方程中出现的未知函数的最 高阶导数的阶数称为微分方程的阶,微分方程的解 代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解,通解 如果微分方程的解中含有任。

5、第九章 微分方程与差分方程简介,9.1 微分方程的基本概念,9.2 一阶微分方程,9.3 高阶常系数线性微分方程,9.4 差分方程的基本概念,9.5 常系数线性差分方程,9.6 高阶常系数线性差分方程,9.1 微分方程的基本概念,一微分方程。

6、微积分理论,微分方程及其应用,微积分理论 冯国臣,201895,解,一问题的提出,微积分理论 冯国臣,201895,解,微积分理论 冯国臣,201895,代入条件后知,故,开始制动到列车完全停住共需,微积分理论 冯国臣,201895,微分方。

7、第三章 导数与微分,第一节 导数的概念 第二节 函数和差积商的求导法则 第三节 反函数的导数复合函数的求导法则 第四节 高阶导数 第五节 隐函数参数方程确定的函数的导数 第六节 函数的微分 第七节 导数在经济分析中的应用,第一节 导数的概念。

8、常微分方程课件制作者：闫宝强，傅希林，刘衍胜，范进军，劳会学，张艳燕第一章 初等积方法第五章 定性与稳定性概念第三章 线性微分方程第二章 基本定理第四章 线性微分方程组第六章 一阶偏微方程初步第 1讲 微分方程与解微分方程什么是微分方程它是。

9、第四章 中值定理与导数的应用,4.1 微分中值定理,用导数研究函数的性质，就是考察函数的性质如何用导数表现出来.,定义4.1,1极值是函数的局部性概念.,2函数的极值点一定是区间的内点,不可能为端点,函数在一点取得极值用导数表现出来,定理4。

10、第五章 多元函数的微分学,5.1 多元函数的基本概念,5.2 多元函数的偏导数,5.3 多元函数的全微分,5.4 多元复合函数及隐藏函数求导法则,5.5 多元函数的极限,5.6 多元函数微分法在经济上的应用,5.1 多元函数的基本概念,一平。

11、常微分方程课件 制作者：闫宝强，傅希林，刘衍胜，范进军，劳会学，张艳燕 第一章 初等积方法 第五章 定性与稳定性概念 第三章 线性微分方程 第二章 基本定理 第四章 线性微分方程组 第六章 一阶偏微方程初步 第 1讲 微分方程与解 微分方程。

12、1,8.3偏导数与全微分,一偏导数 二全微分,2,偏导数定义及记法,定义：,3,偏导数的几何意义,偏导数fxx0,y0就是曲面zfx,y被平面yy0所截得的曲线在点M0x0,y0, fx0,y0处切线M0Tx对x轴的斜率。,偏导数fyx0,。

13、第三章 导数与微分,第一节 导数的概念 第二节 函数和差积商的求导法则 第三节 反函数的导数复合函数的求导法则 第四节 高阶导数 第五节 隐函数参数方程确定的函数的导数 第六节 函数的微分 第七节 导数在经济分析中的应用,第一节 导数的概念。

14、导数与微分,一导数的概念1.自变量的增量：2.函数的增量： 3.导数的定义：,导数与微分,即导数为函数增量与自变量增量比的极限,导数与微分,导数与微分,二导数的物理和几何意义1.物理意义： 表示运动物体瞬时速度即：2.几何意义： 表示曲线y。

15、推广,一元函数微分学,二元函数微分学,注意: 善于类比, 区别异同,二元函数微积分,一区域,二二元函数的概念,二元函数的基本概念,区域,平面上满足某个条件的一切点构成的集合。,平面点集：,平面区域：,由平面上一条或几条曲线所围成的部分平面点。

16、第一节 微分中值定理,一罗尔定理 二拉格朗日中值定理,定理1 设函数fx满足,1 在闭区间a,b上连续,2 在开区间a,b内可导,3 fafb,注意：罗尔中值定理的条件有三个，如果缺少其中任何一个条件，定理将不成立.,一罗尔中值定理,罗尔中。

17、10.2 多元函数的偏导数,10.2.1 偏导数,偏导数的定义,的偏导数.,设二元函数,对于 n 元函数,若极限,存在,则称为,例1：,对变量x求导,解：,将y看作常数,二元函数,同理有,例2:,解：,三元函数,偏导数存在与连续:,Very。

18、,第八章,二全微分在数值计算中的应用,应用,第三节,一元函数 y f x 的微分,近似计算,估计误差,机动 目录 上页 下页 返回 结束,本节内容:,一全微分的定义,全微分,一全微分的定义,定义: 如果函数 z f x, y 在定义域 D 。