完整版北师大版八年级上册数学-第二章实数复习课

1、第二章 实数,八年级数学北师大版上册,2.2 平方根（第2课时）,一、新课引入,（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗？ （2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？,二、新课讲解,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.,二、新课讲解,（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？,二、新课讲解,正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根 ，另一个是 ，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作 ，读作“正、负根号a”.。

2、第二章 实数,八年级数学北师大版上册,2.7 二次根式（第1课时）,观察下列代数式：,可以发现，这些式子我们在前面都已学习过，它们的共同特征是：都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数.,一、新课引入,二、新课讲解,一般地，形如 （a0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数.,二、新课讲解,6,6,相等,二、新课讲解,算术平方根的积,算术平方根的商,二、新课讲解,例1 化简：,解：,二、新课讲解,例1的化简结果 ， 中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数.,一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式。

3、第二章第二章实数实数八年级数学北师大版 上册2.7 二次根式（第 1课时）观察下列代数式：可以发现，这些式子我们在前面都已学习过，它们的共同特征是： 都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数 .一、新课引入一、新课引入二、新课讲解二、新课讲解一般地，形如 （ a0 ）的式子叫做 二次根式 ， a叫做 被开方数 .二、新课讲解二、新课讲解66相等二、新课讲解二、新课讲解算术平方根的积算术平方根的商二、新课讲解二、新课讲解例 1 化简： 解：二、新课讲解二、新课讲解例 1的化简结果 ， 中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的。

4、第二章第二章实数实数八年级数学北师大版 上册2.7 二次根式（第 2课时）一、新课引入一、新课引入二、新课讲解二、新课讲解例 1 计算：解：二、新课讲解二、新课讲解同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用 .当然，如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么应当将这些项合并 .二、新课讲解二、新课讲解例 2 计算： 解：二、新课讲解二、新课讲解例 3 计算：解：三、归纳小结三、归纳小结1 积的算术平方根等于算术平方根的积 .2 商的算术平方根等于算术平方根的商 .四、。

5、第二章 实数,八年级数学北师大版上册,2.7 二次根式（第2课时）,一、新课引入,二、新课讲解,例1 计算：,解：,同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用.当然，如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的被开方数相同，那么应当将这些项合并.,二、新课讲解,例2 计算：,解：,二、新课讲解,例3 计算：,解：,三、归纳小结,1积的算术平方根等于算术平方根的积. 2商的算术平方根等于算术平方根的商.,四、强化训练,本课结束,。

6、第二章第二章实数实数八年级数学北师大版 上册2.7 二次根式（第 3课时）一、新课引入一、新课引入二、新课讲解二、新课讲解例 计算：解：二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解如图所示，图中小正方形的边长为 1，试求图中梯形ABCD的面积 .你有哪些方法？与同伴进行交流 .E O用切割的方法，先过点 B作 BE垂直 AD于点 E，再过点 C作 CO垂直 BE于点 O.故梯形 ABCD被分割为直角三角形 ABE、直角三角形 BOC和直角梯形 DEOC.三、归纳小结三、归纳小结1二次根式可以进行加法、减法。

7、第二章 实数,八年级数学北师大版上册,2.7 二次根式（第3课时）,一、新课引入,二、新课讲解,例 计算：,解：,二、新课讲解,二、新课讲解,二、新课讲解,二、新课讲解,如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？与同伴进行交流.,E,O,用切割的方法，先过点B作BE垂直AD于点E，再过点C作CO垂直BE于点O.,故梯形ABCD被分割为直角三角形ABE、直角三角形BOC和直角梯形DEOC.,三、归纳小结,1二次根式可以进行加法、减法、乘法和除法的运算. 2二次根式满足加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律.,四、。

8、金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人： 课题：2.6 实数 总第 课时 主备教师：梁占科 审核人：勾设军 责任人：李春文 授课时间： 课型：新授课【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。3.了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。【学习重点】能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应。【学习难点】用数轴上的点来表示无理数。【 导 学 过 程 】一 、 自 主 预 习 ， 认 真 准 备1什么是有理数？有理数怎样分类？2什么是无理数。

9、1第二章课题第二章总复习课型教学目标掌握二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念。灵活运用二次根式的性质、运算法则。重点二次根式的加减乘除的混合运算。难点二次根式的加减乘除的混合运算。新课导入这章我们已经学完，让我们复习这一单元的知识。课程讲授第二章实数知识点梳理及题型解析一、知识归纳（一）平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根。aa即 ， 叫做 的平方根。ax22.平方根的性质与表示表示：正数 的平方根用 表示， 叫做正平方根，也称为算术平方根，a叫做 的负平方根。a一。

10、1第二章：实数课题内容 第二章：实数复习案（1）学习目标 复习无理数、 算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；学习重点 理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根 式的概念学习难点 算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；实数的混合运算注意运算顺序 、运算法则；学法指导1、把下列各数写入相应的集合中：（相邻两个 5 之间 7 的个数逐次33,0.,25,7,0.575.7加 1）（1）正数集合 （2）负数集。

11、1第二章：实数课题内容 第二章：实数复习案（2）学习目标 复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；学习重点 理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念学习难点 算术平方根的双重非负 性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；实数的 混 合运算注意运算顺序、运算法则；学法指导1、 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的平方 根 和立方格中，哪些是有理数？哪些是无理数?2、填空题 ：（1）一个数的平方等于它本。

12、,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,特殊：0的算术平方根是0。,一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义：,一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）,这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为,2. 平方根的定义：,3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数。

13、北师大版八年级上册数学第二章实数单元测试卷（一）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。1、若 x2=a，则下列说法错误的是（ ）（A）x 是 a 的算术平方根 （B）a 是 x 的平方（C）x 是 a 的平方根 （D）x 的平方是 a2、下列各数中的无理数是（ ）（A） （B）3.1416（C） （D）0.1010010001（两个 1 之间的零的个数依次多 1 个）33、下列说法正确的是（ ）（A）任何一个实数都可以用分数表示 （B）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C）。

14、扶老师教研工作室 15999655602- 1 -第二章 实数单元测试班级：_ 姓名：_ 满分 100 分 得分：_一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.在实数 0.3,0, , ,0.123456中，其中无理数的个数是（ ）72A.2 B.3 C.4 D.52.化简 的结果是（ ）4)(A.4 B.4 C.4 D.无意义3.下列各式中，无意义的是（ ）A. B. C. D.233)(2)3(3104.如果 + 有意义，那么代数式|x 1|+ 的值为（ ）1x99xA.8 B.8 C.与 x 的值无关 D.无法确定5.在 RtABC 中，C=90,c 为斜边，a、b 为直角边，则化简 2| cab| 的结果为（ 2)(a）A.3a+b c B.a 3b+3c C.a+3b3c D.2a6.4 、 、15 三个数。

15、 第二章：实数 本章的知识网络结构：知识梳理一数的开方主要知识点：【1】平方根：如果一个数 x 的平方等于 a，那么，这个数 x 就叫做 a 的平方根；也即，当 时，我们)0(2ax称 x 是 a 的平方根，记做： 。因此：)0(4.当 a=0 时，它的平方根只有一个，也就是 0 本身；5.当 a0 时，也就是 a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做： 。ax6.当 a0 时，也即 a 为负数时，它不存在平方根。例 1.（1） 的平方是 64，所以 64 的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。（3）若 的平方根是2，则 x= ； 的平方根是 x16（4）当 x 时。

16、I八年级数学(上)第二章实数一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 的平方根是（ ） 91A. B. C. D. 33131812. 的算术平方根是（ ） 2)(A. B. C. D. 33下列说法正确是（ ）A. 的平方根是 B. 的算术平方根是2522C. 的立方根是 D. 是 的一个平方根8.02.06534. 的算术平方根和 的立方根的和是（ ）6464A. B. C. D.445.能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数6. ,则 的值是（ ）213aA. B. C. D.7设面积为 3 的正方形的边长为 ，那么关于 的说法正确的是（ ）xxA. 是有理数 B. = C. 不存在 D. 是 1 和 2 之间的实数x3x。

17、第二章实数复习课,一、知识要点,有理数和无理数统称为实数.,实数的定义：,即：实数,有理数,无理数,或：实数,正实数,零,负实数,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,把下列各数分别填入相应的括号内：,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为实数,1.平方根的定义及性质,定义:一个数 x 的平方等于a,即x2=a,则 x 叫 a 的平方根. 记作: X = (a0)0的平方根是0.,性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.,2 算术。