同类项及合并同类项

1、3.4 合并同类项,七年级(上册),初中数学,1下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.,问题引入,a,b,2星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉苹果每千克a元，橘子每千克b元, 香蕉每千克c元，妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果 ，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？,问题引入,3议一议:100a 和200a 、240b 和60b 、2c和3c 、5ab和13ab、9xy 和5xy 有什么共同特点？,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式称。

2、1下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.,问题引入,a,b,2星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉苹果每千克a元，橘子每千克b元, 香蕉每千克c元，妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果 ，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？,问题引入,3议一议:100a 和200a 、240b 和60b 、2c和3c 、5ab和13ab、9xy 和5xy 有什么共同特点？,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项,问题引入,下列各组单项式中，。

3、合 并 同 类 项,制作：金鹏,知道同类项. 会合并同类项.,Look：引例: 每本练习本 X 元, 王强买5本, 张华买3本.两人一共花了多少钱.,5X + 3X = 8X,5x,3x,根据分配律也可得到:( 5 + 3 ) X = 8X在 5X + 3X 中, 5X 与 3X 都含字母X, 并且 X 都是一次.,都含字母a, b. 并且，a 都是一次。b 都是 二次。,都是同类项。,在黑板上复习分配率,象这样, 所含字母相同,相同字母的指数相同的项叫同类项.,如:,解:,7,2,7,7,7,7,2,2,=,+ ( 2 + 3 )y,3xy +5,=,把多项式中的同类项合并成一项,叫合并同类项.,例1 合并下列同类项:,解: (1),( 1 ),(2),(2),例2 合并。

4、合并同类项,=,=,=,=,想一想：,2千米3千米 2a3a 2a3b,议一议:下面的式子能加在一起吗?,2ab3ab 2ab23ab2 2a2b3ab2 2ab3abc,字母相同,相同字母的指数相同,同类项,想一想：下列各组是同类项吗？为什么？ 2x与y；a2b与ab2；3pq与3pq；5abc与ac；a2与a3；m4n2与n2m4；3与5；2abc与5xyz,数字都是同类项,思考：同类项与系数有关吗？与字母的前后顺序有关吗？,试一试：填空 （1）3x2x （2）2a2b3a2b （3）3pq3pq （4）xy6xy3xy,5x,a2b,0,2xy,合并同类项的法则：,系数相加,字母及字母的指数不变,下列各式是否正确？为什么？该怎样改？,（1）3x3y6xy 。

5、2.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1） （2） （3）,1. 说出下列单项式的系数和次数： （1） （2） （3）,整式的加减,自主探索：,1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据-7ab、2x、3、4b2a 、6ab， 0.6ab2、 -3x,-4.5,-7ab和6ab2x和-3x3 和-4.54b2a 和0.6ab2,分类方法： 所含字母相同， 相同字母的指数 也相同,同类项的概念：,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,提问： 1、同类项必须满足哪几个条件？ 2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 3、同类项与系数。

6、教学设计：2.2 同类项与合并同类项（1）【教学目标】：1理解同类项的概念，在具体情景中会识别同类项。2理解合并同类项的概念及法则，会正确进行简单的合并同类项。3让学生体会类比思想以及数学在生活中的应用。【重点】：同类项的概念及合并同类项法则【难点】：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究一、轻松一刻：（投影“考考你” ）（ 目的是吸引学生的注意力，调动积极性）考考你： 6 个人+4 个人= 6 只羊+4 只羊= 6 个人+4 只羊= 导语：不是同类不能合并，俗语说得好“物以类聚，人以群分” ，在我们的数学式子中，也有这样的。

7、找同类项朋友,师生竞赛 规则：请你任意报一个关于x的两位整数， 求下面所给代数式的值，老师和其他同学比赛， 先求出正确答案者为胜。题目：求代数式 的值, 其中x值为你所报的数值。,3.4.2 合并同类项,合作探究 怎样合并同类项？,3a5a=_ 2a2+a2 =_ -4xy+6xy=_ 3x2y+5x2y=_,（3+5)x2y,=8x2y,思考：观察上面的式子，你发现了什么？你能归纳出合并同类项的法则吗？,(-4+6)xy,=2xy,(2+1)a2,=3a2,(3+5)a,=8a,试一试：,定义：把同类项合成一项，叫做合并同类项。,合并同类 项的法则,把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保。

8、2.2整式的加减- 同类项与合并同类项,问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？,讨论： 类似3x2y与5x2y为一类, 你认为还有哪些项可归为一类？这些被归为一类的项有什么相同特征？,【创设情景一】,6,问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？,1我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多 项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：,2同类项：所含。

9、 2.3 整式的加减 (第一课时合并同类项) 原教学目标： 知识与技能： 了解同类项及合并同类项法则。 过程与方法 ：进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力； 情感态度与价值观 ：（ 1）通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养 学生从特殊到一般的思维认知规律 （2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团 体合作精神和积极参与、勤于思考意识。 新教学目标： 1. 在具体情境。

10、小试牛刀-合并同类项训练 11 月 17 日1.下列计算正确的是（ ） 。A. B. xx45 2xxC. D. 85332 333-2.若 ，则 a=_。 32235yxayx3.合并下列各式的同类项（1 ） 334253aa（2 ） 23- xxx4.求多项式 的值，其中 x=422215.先合并同类项,再求值,其中 a=-1.3625322 aa。

11、 合并同类项澄迈县白莲中学 陈小丽一、教学目标（一）知识与技能1. 了解合并同类项的概念；2. 掌握合并同类项法则；3. 学会正确合并同类项。（二）过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探究、分类、归纳等能力。（三）情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。二、教学重点与难点1. 教学重点掌握合并同类项法则。2. 教学难点合并同类项的探究。三、教学过程设计1.回顾旧知识判断下列各组的两项是不是同类项？说明理由。（1） 与 （2）8 和 （3） 和ab52ab24（4） 与 （5） 与 （6） 与。

12、人教版七年级数学（上册）,2.2 合并同类项,2.同类项与系数大小无关；,3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；,复习回顾,判断同类项,想一想,3只小鸡2只小鸡,2只小兔4只小兔,=（32）x,5x,=（24）y,=6y,(1) 7 a-3 a,(2) 4 x2 + 2 x2,(3) 5ab2 - 13ab2,(4) 9x2y3 + 5x2y3,= ( 7-3 ) a,= 4a,=,=,=,合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，,字母和字母的指数不变。,6 x2,-8ab2,-4x2y3,( 4+2 ) x2,=,( 5-13 ) ab2,=,( -9+5 ) x2y3,=, 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.,（1）3x+3y=6xy,（2）7x-5x=2x2,（3）16y2-7y2=。

13、泸南中学 李洪飞12.2 整式的加减(一） 导学案【学习目标】 1.理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。2. 经历找同类项和合并同类项,体会类比思想。【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。【难点】正确判断同类项；准确合并同类项。（阅读教材 6263 页，了解什么是同类项，如何合并同类项，再完成“自学检测” 第1，2 题）（一）自学检测：1. 组成多项式 的项分别为 , , ， ,224738xx, .2.请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。100a -12 5ab2 -13ab2 200a 27 理由：（二） 活动 1：讨论分类理。

14、什么叫做同类项？怎样合并同类项？在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项例如多项式 3a24ab 25a 2715ab 229 中3a 2与5a 2是同类项4ab 2与 15ab2是同类项7 和 29 也是同类项多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变例 1 合并下列各式的同类项(1)4x 3y 325x 318y 330x 3解：(1)4x 3y 325x 318y 330x 3=(42530)x 3(118)y 3=x 319y 3在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同。

15、合并同类项,复习提问:,1、什么叫做同类项？,答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .,思 考,？,注意:两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.所有的常数项都是同类项.,复习提问:,2、判断下列说法是否正确。,思 考,？,复习提问:,3、填空。,2,4,3,2,1,2,思 考,？,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?, 35=_; 3x2y+5x2y=_=_其理由是_; -4xy2 +2xy2=_=_其理由是_.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,问题。

16、有理数计算复习 整式学习目标：掌握正式的概念及其分类；掌握单项式和多项式的定义及其判定，并能确定其的系数和次数。同类项和合并同类项1、 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/小时，在西宁到拉萨地段，如果列车通过冻土地段的时间是 t 小时，通过非冻土地段所需要的时间就是2.1t 小时，则这段铁路的全长是多少？类比数的运算，我们该怎样化简所得的式子呢？同理，下面的式子是多少呢？100t-252t=3x2+2x2=3ab2-4ab2=总结思考。

17、2.2同类项与合并同类项,3,（1）当x=1时，值为多少？,（2）当x=5时，值为多少？,7,已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2,已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2,1.创设情境，引入课题,2.2.2合并同类项,x2y,这样的过程叫做合并同类项,把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，,字母及字母的指数不变。,8,+,2,=,x2y,相加,不变,多项式中的同类项可以合并成一项,2.类比探究，学习新知,议一议：,这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？,（+2）,x2y,=,2.类比探究，学习新知,1、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：,（ ）;,（5）,。

18、复习练习,1、单项式-4x2yz4的系数是_,次数是_。 2、多项式2x2-3xy+x-1的第一项是_，系数是_；第二项是_, 系数是_;第三项是_, 系数是_;第四项是_。,2x2,2,-3xy,-3,x,1,-1,-4,7,填空：,探究：上述各题的单项式有什么共同的特点？,(1) 100t -252t -152t (2) 3 2 5 (3) 3 - 4 -,特点：,1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。,试试你的观察能力和概括能力,同类项定义,几个常数项也是同类项。,1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)5与3 （ ）(5) x3与53 ( ) (6)7xnyn+1与-3xnyn。

19、同类项及合并同类项法则,安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇,第二章 整式的加减,七年级上册,1. 叫做单项式单项式中的 叫做单项式的系数，单项式中 叫做单项式的次数2. 叫做多项式多项式中的 叫做多项式的项，多项式中 叫做多项式的次数3. 统称为整式,只含有数或字母的积的式子,数字因数,所有字母的指数的和,几个单项式的和,每个单项式,次数最高的项的次数,单项式和多项式,知识回顾,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果。

20、同类项及合并同类项法则,第二章 整式的加减,七年级上册,1. 叫做单项式单项式中的 叫做单项式的系数，单项式中 叫做单项式的次数2. 叫做多项式多项式中的 叫做多项式的项，多项式中 叫做多项式的次数3. 统称为整式,只含有数或字母的积的式子,数字因数,所有字母的指数的和,几个单项式的和,每个单项式,次数最高的项的次数,单项式和多项式,知识回顾,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，请你用含t。