同济高等数学第一章第一节课件

1、1.7 无穷小的比较,观察与比较,观察两个无穷小比值的极限,两个无穷小比值的极限的各种不同情况 反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度 在x0的过程中 x2比3x趋于零的速度快些 反过来3x比x2趋于零的速度慢些 而sin x与x趋于零的速度相仿,上页,下页,铃,结束,返回,首页,无穷小的阶,设a 及b 为同一个自变量的变化过程中的无穷小,下页,阶的比较举例,所以当x0时 3x2是比x高阶的无穷小 即3x2=o(x)(x0),所以当x3时 x2-9与x-3是同阶无穷小,例2,例3,例1,下页,所以当x0时 1-cos x 是关于x 的二阶无穷小,所以当x0时 sin x 与x是等价无穷小 即sin xx(x0。

2、知道上面两幅图片是哪里的建筑吗？,北京四合院,傣家竹楼,你知道吗？建筑、饮食、服饰和性格都与地理环境密切相关！,直观看上去，你们能说出它们的差别吗？,第一章 地理环境与区域发展,第一节 地理环境对区域发展的影响,什么是区域地理环境差异对区域发展的影响区域不同发展阶段地理环境的影响,一、区域的含义,地球表面的空间单位，在地理差异的基 础上，按一定的指标和方法划分出来的,划分依据：气候和地貌,我国三大自然区,我国三个经济地带,划分依据：经济发展速度和水平,整体性（各要素相互作用、相互影响；区域内部特征相对一致） 差异。

3、第一节 元素周期表,第一章 物质结构 元素周期律,1,H,1.008,氢,（1）原子序数：元素在元素周期表中的顺序编号（2）元素符号 （3）元素名称 （4）元素的相对原子质量；,原子序数 = 核电荷数 = 原子的核外电子数,原子中： 原子序数、核电荷数、质子数、核外电子数之间的关系,Na,Cl,11,11,11,11,原子序数= 核电荷数 = 质子数 = 核外电子数,17,17,17,17,结论：,离子中： 原子序数、核电荷数、质子数、核外电子数之间的关系,Na+,Cl-,11,11,11,10,17,17,17,18,原子序数= 核电荷数 = 质子数 = 核外电子数,阳离子：,质子数 = 离子的核外电子数+离子。

4、,第一章 从实验学化学,1.遵守实验室规则：,课前要阅读实验说明，理解实验目的，明确实验步骤和注意事项，自行设计的实验方案要征得老师的意见；实验时整齐有序，注意安全并实事求是地做好记录；实验完毕要及时清洗并整理好实验用品；实验后要认真处理实验数据，分析实验结果；要爱护公共财物，注意节约。,一、化学实验安全,2、事故预防,*防爆炸：*防暴沸：*防失火：*防中毒：*防倒吸：,点燃可燃气体或用可燃气体进行反应之前，要检验 气体的纯度。,实验室中的可燃物质要远离火源，检查灭火设备是否齐全,加热法制取气体并用排水法收集时，。

5、第一节 化学实验基本方法第一章 从实验学化学,一、化学实验安全,1.遵守实验室规则,2.了解安全措施,过氧化物、高氯酸盐、三硝基甲苯等易爆物质，受震或受热可能发生热爆炸，使用时轻拿轻放，远离热源；,金属钠、钾、电石以及金属氢化物要注意使用和存放，尤其不宜与水直接接触；,使用有毒气体（如CO,H2S, Cl2, Br2, NO2, HCl, HF)应在通风橱中进行操作；,酒精等其他易燃有机物泼洒在桌面上引起小面积失火，用湿布、沙子盖灭;小范围的钾、钠、白磷等化学物质着火可用沙盖灭；,误食重金属盐应立即服用生鸡蛋清或牛奶。,意外事故的紧急处理： 。

6、化学,chemistry,Chem is try,化学是尝试化学是一门以实验为基础的学科,在化学家看来，整个物质世界的物质都是由为数不多的化学元素的原子构成的。在化学家看来，只要能源充足而且价格低廉，废弃物中的原子都可以成为有用物质的原料。化学和其他科学一样，也是属于大众的科学，神奇而又平凡，正是化学最为引人入胜之处。,一、化学的学科特点及学习方法,知识点多、东西零散、记忆繁琐,特点 方法,记忆清晰透彻理解灵活运用,实验性强,操作规范，注意多思考现象与本质之间的关系,与生活结合紧密,关注生活，学以致用,二、学习要求,1、练习册作业。

7、第一节,从生物圈到细胞,第一章 走近细胞,一问题探讨：非典型肺炎（SARS）是由什么引起的？,SARS病毒模式,2、病毒不具有细胞结构，是样怎样生活和繁殖的？ 3、SARS病毒侵害了人体的哪些细胞，是如何危及人的生命的？,资料1,1. SARS病毒是一种什么样的生物？具有细胞结构么？,4、.如果离开了活细胞，病毒能够很好地生活和繁殖吗？,SARS患者肺部X光片示弥漫性阴影,问题探讨,实例1.草履虫的运动和分裂,是不是所有的生物的生命活动都依赖细胞才能进行？,（1）草履虫是一种什么样的生物（单细胞生物还是多细胞生物），还有哪些生物体的结构与草。

8、第一节 有机化合物的分类,第一章 认识有机化合物,1.能够根据不同的分类标准对简单的有机物进行分类。 2.能记住常见的官能团。 3.会说出简单有机物所属的类别及分子的结构特点。,学习目标定位,内容索引,一 按碳的骨架对有机物进行分类,二 按官能团对有机物进行分类,当堂检测,一 按碳的骨架对有机物进行分类,1.根据所学物质分类知识，回答下列问题。 有下列10种物质： CH3CH2CH3 CH2=CH2 ,导学探究, CH3CH2CH2OH CH3CHOCuSO45H2O Fe CH3COOH CH3COONa,(1)属于无机化合物的是 。 (2)属于有机化合物的是 。 (3)属于烃的是 ；属于烃的衍生物的。

9、第一章 化学反应与能量,第一节 化学反应与能量的变化,生活中的放热现象,生活中的放热现象,思考与交流,1、你所知道的化学反应中有哪些是放热反应？,生活中的吸热现象,生活中的吸热现象,2、你所知道的化学反应中有哪些是吸热反应？,思考与交流,一、 化学反应中的能量变化,化学反应,1,问题思考,判断下列反应是放热反应还是吸热反应： 1.镁条的燃烧。 2.高温下木炭与二氧化碳反应生成一氧化碳。 3.氧化钙与水的反应。 4.高温煅烧石灰石(主要成分是CaCO3)制生石灰(CaO)。 5.炸药爆炸 6.Ba(OH)28H2O和NH4Cl的反应,放热,吸热,放热,吸热,放热,吸热。

10、华南农业大学理学院应用数学系Probability梅晕涩缆略渐毯酒绿胀惶闪糙傀腊铸陵援聚潘昭骚辫辫骆削藩帧茸溃腿战1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件教师简介李泽华：华南农业大学理学院统计系联系方式：手机： 13527813543固定电话： 85280322E-mail:lzhljlscau.edu.cn或 lzhljlsina.com颊表揪搬其阔颧邵拙棋择巷楚盆宋浙业闽舀乔坚泡锋毗卸搓及仗纬兔胃癌1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件第一章 随机事件及其概率第四章 随机变量的数字特征第二章 随机变量及其概率分布第三章 二维随。

11、,分析基础,函数,极限,连续, 研究对象, 研究方法, 研究桥梁,函数与极限,第一章,二、映射,三、函数,一、集合,第一节,映射与函数,元素 a 属于集合 M , 记作,元素 a 不属于集合 M , 记作,一、 集合,1. 定义及表示法,定义 1.,具有某种特定性质的事物的总体称为集合.,组成集合的事物称为元素.,不含任何元素的集合称为空集 ,记作 .,注: M 为数集,表示 M 中排除 0 的集 ;,表示 M 中排除 0 与负数的集 .,简称集,简称元,表示法：,(1) 列举法：,按某种方式列出集合中的全体元素 .,例:,有限集合,自然数集,(2) 描述法：,x 所具有的特征,例: 整数集合,或。

12、第1章 遗传因子的发现,第1节 孟德尔的豌豆杂交实验(一) 第2节 孟德尔的豌豆杂交实验(二), 孟德尔生平,孟德尔（G.Mendel,1822-1884) ，奥地利人，, 出生于贫苦农民家庭，年轻时进入修道院。当过职业传教士和中学自然教师。 1857年开始在修道院的花园做豌豆遗传试验。8年后发表了题为“植物杂交实验”的划时代论文。但当时并未引起人们注意。 直到1900年才引起遗传学家、育种家的高度重视，现代遗传学迅速发展起来。 孟德尔是现代遗传学的奠基人-遗传学之父。,问题探究:,融合遗传 是否正确？,孟德尔成功的奥秘,1.自花传粉 2.自交 3.闭花受粉。

13、一、连续函数的和、积及商的连续性,二、反函数与复合函数的连续性,三、初等函数的连续性,1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一、连续函数的和、积及商的连续性,定理1,例1 因为sin x和cos x都在区间(- +)内连续 所以tan x和cot x在它们的定义域内是连续的三角函数 sin x、cos x、sec x、csc x、tan x、cot x 在其有定义的区间内都是连续的,首页,二、反函数与复合函数的连续性,定理2,如果函数f(x)在区间Ix上单调增加(或减少)且连续 那么它的反函数xf 1(y)在区间Iyy|yf(x) xIx上也是单调增加(或减少)且连续。

14、第1章 函数与极限,第2章 导数与微分,第3章 中值定理与导数应用,第4章 不定积分,函数,数列的极限,函数的极限,无穷小与无穷大,第1章 函数与极限,极限运算法则,两个重要极限,函数的连续性,1,函数,集合与邻域 函数的概念 函数的简单性质 初等函数,1. 集合概念,集合是现代数学的一个基本概念之一，无法用数学语言精确定义，只能用描述的方法来说明。所谓集合，是把一些确定的、彼此不同的研究对象视为一个整体。组成集合的每个个体，称为这个集合的元素。,一、集合,常用数集,N 自然数集,Z 整数集,Q 有理数集,R 实数集,数集间的关系,集合的表示。

15、微积分,教 室： C教2015 星期二. 第1、2节 星期四. 第3、4节 星期五. 第3、4节,课程简介 教师姓名 参考书 交作业时间 最后成绩 答疑时间,教材：微积分（四川大学）,本课程主要内容有极限论，微分学，积分学 和级数论等，它包括： 1.数学分析：一元函数微积分学多元函数微积分学级数； 2. 向量代数，空间解析几何； 3. 常微分方程，差分方程,第一册：函数，极限，连续，导数，微分，不 定积分，定积分及其应用，常微分方程； 差分方程第二册：向量代数和空间解析几何，多元函数微分学，重积分，线面积分和级数。返回,引 言,一、什么叫微积。

16、绪 论,、数学是什么？,蜂巢：由一个个正六边形组成。为什么？,因为蜜蜂懂得:只有这样才能用最少的建筑材料营造最大的居住空间。,一条柔软的绳子两端固定，使其自然下垂，这条绳子形成什么样的曲线？,为什么？,因为只有这样才能使绳子的总位能最小，从而使绳子最稳定！,悬链线,光的传播：,反射定律：,折射定律：,为什么？,因为光懂得:只有这样才能使传播时的用时最少！,数学是什么？,（1）上帝是按数学的法则创造世界的，数学的规律是宇宙格局的精髓，数学是开启宇宙奥妙之门的钥匙。,（2）数学是一种语言，是一切科学的共同语言伽利略：“。

17、欢迎各位同学来到,高 等 数 学,主讲：亓健,qijianupc.edu.cn,高等数学,学习各门理工专业的重要基础,解决各种专业问题的重要工具,培养分析能力，锻炼理性思维,提高综合素质，享受数学之美,重要,?,如何学好高等数学,数学思维方法的领会，分析问题能力 的加强，解题水平的提高，仅依靠阅读教 材是远远不够的。好的辅助工具会给大家 提供及时的帮助！,高等数学学习辅导石油大学出版社,帮你解题的好朋友,合适的辅导工具是学习的良师益友,合理运用图书馆,课外学习的乐园,课前认真预习.找到其中的难点,重点,适当的做些课后(A)部分的题目. 课中认。

18、微积分(一),任课教师：邵志超信息学院.应用数学系.博学楼1306.Tel:64493879网络联系：教务处教学辅助系统TAS. E-mail:zcshaosahotmail.com,教材：高等数学.同济大学.高教出版社 第六版.参考书:高等数学附册 学习辅导与习题选解.同济.高教.微积分解题思路和方法.刘书田等.世界图书出版社.高等数学典型题精解.韩云瑞.大连理工大出版社.,总评成绩:（大概） 平时成绩10% + 期中成绩15% + 期末成绩75%要求：按时交作业. 不迟到、不早退、不旷课.,答疑：每周四 下午2:004:00.博学楼1306室.,一、What is 微积分（高等数学）?,就是用古希腊数学家。

19、一、集合,二、函数,1.1 映射与函数,下页,铃,结束,返回,首页,1.集合（了解） 集合 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 集合可用大写的字母A, B, C, D 等标识. 元素 组成集合的事物称为集合的元素. 集合的元素可用小写的字母a, b, c, d 等标识. a是集合M的元素记为aM, 读作a属于M. a不是集合M的元素记为aM, 读作a不属于M.,一、集合。

20、一、集合,二、映射,三、函数,1.1 映射与函数,上页,下页,铃,结束,返回,首页,1.集合 集合集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 集合可用大写的字母A, B, C, D 等标识. 元素组成集合的事物称为集合的元素. 集合的元素可用小写的字母a, b, c, d 等标识. a是集合M的元素记为aM, 读作a属于M.a不是集合M的元素记为aM, 读作a不属于M.,一、集合,下页,集合的表示 列举法 把集合的全体元素一一列举出来. 例如Aa, b, c, d, e, f, g. 描述法 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为Mx | x具有性质P . 例如M(x, y)| x, y为实数。