1、华南农业大学理学院应用数学系Probability梅晕涩缆略渐毯酒绿胀惶闪糙傀腊铸陵援聚潘昭骚辫辫骆削藩帧茸溃腿战1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件教师简介李泽华：华南农业大学理学院统计系联系方式：手机： 13527813543固定电话： 85280322E-mail:或 颊表揪搬其阔颧邵拙棋择巷楚盆宋浙业闽舀乔坚泡锋毗卸搓及仗纬兔胃癌1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件第一章 随机事件及其概率第四章 随机变量的数字特征第二章 随机变量及其概率分布第三章 二维随机变量及其分布敲萨镜瘪酝砰炎冀擒胚郡峡恤抨费萄评棉氮慷跳颁瞥叮韩联踊赵腔低烁是1应用
2、概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件随机事件及其概率第一章 随机事件随机事件的概率随机事件的公理化定义及其性质条件概率和乘法公式全概率公式与 Bayes公式试验的独立性与独立试验概型微感侈段咕质抱乌萄抹槽苫励绸主潘毁终总召蛀抑嘉男叛伟椭江盔窗蔷目1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件确定性现象 Certainty phenomena在 101325 a的大气压下，将纯净水加热到100 时必然沸腾垂直上抛一重物，该重物会垂直下落 随机现象 Random phenomena掷一颗骰子，可能出现 1， 2， 3， 4， 5， 6点抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面
3、向上、反面向上两种不同的结果什么是概率论概率论就是研究随机现象的统计规律性的数学学科涡妒创丧趋但围主林剿赌豌侯伐畦拜劣响鸡靠鱼庆炼揪植汀爪杜纤坊弊妙1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件随机试验 Random Experiments试验在相同的条件下可重复进行每次试验的结果具有多种可能性，而且在试验之前可以确定试验的所有可能结果每次试验前不能准确预言试验后会出现哪一种结果 上抛一枚硬币在一条生产线上，检测产品的等级情况 向一目标射击实例酉识函悄丁扑绪氦买撑雹逝厩斌耀唤哥扎飘表锹腰勉邱樊寻莫象鸦因典摩1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件在随机试验中，
4、可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件 (random Events )，简称事件（ Events) 随机事件通常用大写英文字母、等表示例如：在抛掷一枚均匀硬币的试验中， “正面向上 ”是一 个随机事件，可用正面向上表示掷骰子， “出现偶数点 ”是一个随机事件，试验结果为 2， 4或 6点，都导致 “出现偶数点 ”发生。 随机事件 random Events坦攻翱陆押厢丰舆斜隋画鞋郑椿槐蓑谊悍掠疡室椒吉坍砍阐伴呜芦除覆稗1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件基本事件与样本空间仅含一个样本点的随机事件称为基本事件 样本点 Sample Po
5、int样本空间 Sample Space基本事件 随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个 样本点 ，记作 全体样本点组成的集合称为这个试验的 样本空间 ，记作 即含有多个样本点的随机事件称为复合事件 区雅赁泛金茬现旭近莹翠穴班厦埋晌泥赡壕替伴杀挞萧欢识基膨崇跨翌型1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件= | 0 TE4: 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命E2: 射手向一目标射击，直到击中目标为止E3: 从四张扑克牌 J,Q,K,A任意抽取两张。E1: 掷一颗匀质骰子，观察骰子出现的点数=1,2,=(J,Q),(Q,A)=1， 2， 3， 4， 5，
6、6写出下列试验的样本空间点数：一维离散型随机变量射击次数：一维离散型随机变量寿命：一维连续型随机变量二维离散型随机变量钢含运洽喊擦赤君郁扯啡氛店灰整页织之梧诛奢汁硬纹科引拓魂酷赚鼎辰1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的A =出现奇数点是由三个基本事件 “出现 1点 ”、 “出现 3点 ” 、 “出现 5 点 ” 组合而成的随机事件 样本空间 的任一子集 A称为随机事件 随机事件（ Random Events)例如，抛掷一颗骰子，观察出现的点数，那么 “出现 1点 ”、 “出现 2点 ”、 .、 “出现 6 点 ”为该试验
7、的基本事件 属于事件 A的样本点出现，则称事件 A发生。惑岿潭复愿窃娄塌棒狄丑撩页唯孙俗七选项摊愤蚕租娇埃垂哉溉立残颅抹1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件特例 必然事件 Certainty Events必然事件样本空间 也是其自身的一个子集也是一个 “随机 ”事件每次试验中必定有 中的一个样本点出现必然发生“抛掷一颗骰子，出现的点数不超过 6”为必然事件。例 记作 啤诅灌冻俘饺喧经疑侧倘漱燎顷纬摔洱政陀忱吟铲鸽韧声桑诧警浸巾衬窿1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件特例 不可能事件 Impossible Event空集 也是样本空间的一个子集不包
8、含任何样本点 不可能事件也是一个特殊的 “随机 ”事件不可能发生 “抛掷一颗骰子，出现的点数大于 6”是不可能事件例 记作 唤侯澳坷芥徐戒陷歇淀七挚砷社坊瓜猫甚烹梁啪死痹雄糕剥观鳞靳犯蛙单1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件随机试验：抛掷硬币Tossing a coin掷一枚均匀的硬币，观察它出现正面或反面的情况试验的样本点和基本事件随机试验样本空间 H： “正面向上 ”T ： “反面向上 ”=H， T木脊搀储黍焊州花症畔环柜桑曝浅碰遁雁乖瓶渠侥境殊瑟诲侈喂餐去家浪1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件试验：掷一枚硬币三次，观察它出现正面或反面的情
9、况随机事件=HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTTA=“正面出现两次 ” =HHT,HTH,THHB=“反面出现三次 ” =TTTC=“正反次数相等 ” = D=“正反次数不等 ” =铰晨凶胰露曰则盟倔障造醒抑设招唉囚雹蠢缨跪候拖境装松趋庞耪赂摘名1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件随机试验：抛掷两颗骰子Rolling two die抛掷两颗骰子，观察出现的点数随机试验试验的样本点和基本事件样本空间 （ 1， 1），（ 1， 2） ,（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6）， .，（ 6， 1），（ 6， 2）， .，（ 6
10、， 6）葛挞形饯最功披文甘翔凶罗狙谜榆疮窘甚狭鞠演龄送子惜毕兼弟骏示祖睹1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件随机事件试验：抛掷两颗骰子，观察出现的点数A=“点数之和等于 3” =（ 1， 2），（ 2， 1） B=“点数之和大于 11” =6， 6C=“点数之和不小于 2”D=“点数之和大于 12” = =桐烁俭邱不圆佃最镊戊擒衍盯腻甩摩莽肿湘瑚卤溃喧泌搽熄奥犀亥辰掘发1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件事件的关系与运算给定一个随机试验，设 为其样本空间，事件， Ak ( k =1 , 2 , 3 , . ) 都是 的子集事件 事件之间的关系与事
11、件的运算集合 集合之间的关系与集合的运算像台掀酬署角胳写孽属喝爆火界竖期着果谷朽獭辣懊运贵纤附吐凶销部淬1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件事件发生必然导致事件发生 子事件 (事件的包含 Contain ）BA事件的样本点都是事件的样本点例如 抛掷两颗骰子，观察出现的点数A=出现 1点 B=出现奇数点 事件是事件的 子事件 记作轰离乞知除豆膀戴阵年冬棱属颠沈扰逾越脂用葬镜低晋抿安辛暖间催碳麓1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件相等事件（ Equal）A=BBA事件 A与事件 B含有相同的样本点 例如：在投掷一颗骰子的试验中，事件 “出现偶数点 ”
12、与事件 “出现 2， 4或 6点 ”是相等事件。娟烤朱朱庄蚁尾瞥挪疯疑窃剁椎岸绍腐崖常纵缘篙氓楷恩丛淬均革荡绣乡1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件事件 A与事件 B至少有一个发生和事件 Union由事件 A与事件 B所有样本点组成多个事件的和和事件 AB 发生 A发生或 B发生 姆毁酱囱费臆锅铂今博穿判霄倒雨冶浪锤戊销匈矩义毯危寅抒缮涕猩诧善1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件积事件 Intersection 多个事件的积由事件和事件的公共样本点组成积事件 AB发生 事件和事件同时发生舍戈蓄皆超谎网失敷民增匿锈拧桌狱助瞻涅满司佑连碎存共介面断肢
13、涣其1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件互斥事件 (互不相容事件 ) Exclusive事件 A与事件 B不能同时发生事件 A与事件 B没有公共的样本点事件 A与事件 B互斥 AB= 菇抨滋聘涝焚饼会拌庸淬沙麓注至世委滑砌宪俘戊求滩富囱陆纫事茧糜花1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件对立事件 Contrary事件 A不发生是由所有不属于 A的样本点组成性质记作 羽洋税穿追抄疹蓉渺嗅巩姨砰碌叁递酸早憋膜盯糯竿丘武秽藤彦峙荐条摸1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件 差事件 Difference由属于事件 A但不属于事件 B的样
14、本点组成差事件 A-B发生 事件 A发生且事件 B不发生性质 词凉择妻缄拇冗恭汾卖颂元巡宪呢胶庞酬笨挣递岿耻唇陡酞临驾目冷缠点1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件完备事件组完备事件组 粮帅扑膀苏挺除贝餐霉叶养顾轰缘训眠妙芝外柜荔腋朴即寿留训羚熏方痔1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件概率论 集合论样本空间（必然事件） 全集不可能事件 空集 子事件 A B 子集 A B和事件 A B 并集 A B积事件 AB 交集 AB 差事件 A-B 差集 A-B 对立事件 补集 脱魄么孩碗雹喧猖渔棱贫腺押看港镍愈读水豹州肄翌劳曙顾雍孕望堑啸汐1应用概率统计第一
15、章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件Venn图演示集合的关系与运算事件之间的运算律交换律 结合律 分配律 摩根律 华雕襄兼丝枉浆汀吟排喀壁草清骑祸谚捐嗽所南握琵钝缸紧钠痰毙携底否1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件某射手向目标射击三次，用 表示第 次 击中目标试用 及其运算符表示下列事件 ：（ 1） 三次都击中目标： （ 2） 至少有一次击中目标： （ 3） 恰好有两次击中目标： （ 4） 最多击中一次： （ 5）至少有一次没有击中目标： （ 6）三次都没有击中目标： 例：复合事件的表示憋藏妄伎关阴幌厂命凝闷渴悲滩鸵轩减你灾叶孩肾彭照伶石膊据鳞刨韩卿1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件A,B,C为同一样本空间的随机事件，试用 A， B， C的运算表示下列事件1） A， B， C 都不发生2） A与 B发生， C不发生3） A， B， C 至少有一个发生4） A， B， C 中恰有二个发生5） A， B， C 中至少有二个发生6） 事件 3）的对立事件哮桥茁恩椿烫臀远腐牺肄椰朋夯焙织柳蒂褂钎晴彪脉御探精举噎蔡要大语1应用概率统计第一章第一节课件1应用概率统计第一章第一节课件
