苏科版八年级数学上册导学案6.4 用一次函数解决问题1

1、课题 6.2 一次函数(1) 自主空间学习目标理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。能应用概念解决相关问题。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。学习重难点一次函数、正比例函数的概念及应用。会根据所给条件写出一次函数的表达式。教学流程预习导航根据题意列出函数关系式：1.圆周长 y(cm)与它的半径 x(cm)之间的函数关系式为 . 2.某种汽油 4.50 元/L，加油 x(L),应付费 y（元） ，那么 y与 x 之间的函数关系式为 .如果加油前，汽车的油箱内还剩 6L 汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量 y(。

2、 6.2 一次函数(2) 姓名 学习目标：1、能根据所给条件写出一次函数的关系式。进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。2、把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。学习重难点：1、根据所给息运用“待定系数法”确定一次函数的表达式。2、一次函数知识的灵活运用。一、复习巩固：1、一次函数表达式可以写为： ，其中 为常数，且 0，特别地，当 时，y 也叫做 x 的正比例函数。 2、已知函数 y=(m24) x4 n( m2)，当 m 且 n 时，它是一次函数；当 m 且 n 时它是正比。

3、6.4 用一次函数解决实际问题(1) 训练单1.无论实数 m 取什么值，直线 y=x+ m 与 y=x+5 的交点都不能在 （ ）来源:gkstk.Com21A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2.已知一次函数 y=（1m 2）x+3（m 为实数） ，则 y 随 x 的增大而 （ ）A. 增大 B.减小 C.与 m 有关 D. 无法确定3.一次函数 y=4x5 的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 （ ）A. B. C. D. 25 4282254.已知直线 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点（3，4） ，则 k=_，b=_.5.一次函数 y=(m+4)x5+2m，当 m_时，y 随 x 增大而增大；当 m_时，图象经过原点；当 m_时，图象不。

4、 6.2 一次函数（1） 姓名 学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。学习重难点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。课前准备1、一般地 我们称 y 是 x 的函数。2、函数有哪几种表示方法？如何判断一个点是否在函数的图象上？探。

5、 第 3 课时 一次函数 (1)教学目标1尝试根据题意列出函数表达式2熟悉一次函数与正比例函数的概念，了解正比例函数是一次函数的特例3准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式重点、难点：准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式来源:学优高考网 gkstk教学过程：一、情景引入观察函数 y2x 3，y 4x2，y15x，y 1x+1，g =h-105,y=100t 有什么共同特征？（类比一次方程得出定义）1形如函数 y=kx+b（k 、 b 为常数，k 0）的函数，叫做一次函数其中自变量 x 的最高次项的次数为_，含自变量 x 的项的系数不为_2特殊地，当_时， ，y 是 x 的正比。

6、 班级 姓名 学习目标：1能根据图像，建立一次函数的模型，解决实际问题。2简单应用一次函数解析式与图形之间的数形结合思想，解决问题。问题引入：1某公司推销一种产品，设 x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图 331已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求 y1与 y2的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？生生互动：3.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每 100 千米租费 150 元；个体出租司机的租费为：每月付 800 元工资，。

7、班级 姓名 学习目标：简单应用一次函数解析式与图形之间的数形结合思想，解决问题。复习引入：1若点（3， ）在一次函数 的图像上，则 。a13xya（写过程）2正比例函数的图像经过点（-2，4）,则函数的关系式是 ，函数的图象经过 象限，在右边空白处画出大致图象。3已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式生生互动：4.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗。

8、 班级 姓名 学习目标：1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养数形结合意识；3根据函数图象解决简单的实际问题，发展教学应用能力。情景引入：1.某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷，秋游后冲洗了 3 卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是 3.0 元/卷，加印相片的价格是 0.45 元/张。（1）试写出冲印合计的费用 y(元）与加印张数 x 之间的关系式；（2）如果秋游后尚结余 49.5 元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？2.声音在空气。

9、课 题 6.4 用一次函数解决问题（2） 总课时数 2第 2课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲教学目标1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式2能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题3在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性来源:学优高考网教 学重、难点能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题；教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 6.4 用一次函数解决问题（2）（板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请。

10、6.4 用一次函数解决实际问题(1)一、学习目标1.能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式.2.能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.来源:gkstk.Com二、预习导航来源:gkstk.Com1已知一次函数 y=90x+5,则当 x=2 时, y= ，当 y =365 时, x= .2.某校办工厂现年产值是 30 万元，如果每增加 1000 元，投资一年可增加 2500 元产值.那么总产值 y（万元）与增加的投资额 x（万元）之间的函数关系式为 .三、课堂探究1.新知引探 一 辆 汽 车 在 普 通 公 路 上 行 驶 了 35km 后 ， 驶 入 高 速 公 路 ， 然 后 以 105km/h 。

11、6.4 用一次函数解决问题（2）,八年级(上册),初中数学,问题3 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示,（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？,（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？,（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？,6.4 用一次函数解决问题（2）,（4）当每月用车里程为3000米时，乙公司的租车费是多少？,【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：,（1）请。

12、课 题 6.4 用一次函数解决问题（1） 总课时数 2第 1课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱玲教学目标1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题；教 学重、难点能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题；教 学 设 计1、板书课题过渡语：同学们今天我们来学习 6.4 用一次函数解决问题（1）（板书）二、出示目标（一）过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：（二）出示目标1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能将简单。

13、课题：6.4 用一次函数解决问题（2）教学目标: 教学时间： 1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数） ，从而解决实际问题；3在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性；4通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法从一次函数图像中读信息，发展解决问题的能力，增强应用意识来源:学优高考网教学重点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题教学难点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题，体会分类教学方法：。

14、6.4 用一次函数解决问题（1）,八年级(上册),初中数学,1、已知函数y-7x5，当x2时，y_；当y0时， x_.,复习：,2、已知直线y=-3x+1经过点A（m，4）、B（2，n），则 m-n= .,问题1 某车间有30名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件3个，在这30名工人中，派x名工人加工甲种零件，其余人加工乙种零件。已知加工1个甲种零件可获利6元，加工1个乙种零件可获利20元。,（1） 写出此车间每天所获利润y(元)与工人人数x(名)之间的函数表达式；,6.4 用一次函数解决问题（1）,（2） 若派12人加工甲种零件，求该车间一天的利润。,（3） 若要使该车间。

15、课题：6.4 用一次函数解决问题（1）教学目标: 教学时间： 1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题；3通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识教学重点：根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题教学方法：教学过程：一.【情景创设】在前几节课里，我们分别学习了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征，并且了解到一次函数的应用十。

16、课题：6.4 用一次函数解决问题（2）学习目标: 姓名： 1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数） ，从而解决实际问题；3在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性；4通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法从一次函数图像中读信息，发展解决问题的能力，增强应用意识学习过程：一.【问题探究】 问题 1甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是 y1（元）和 y2（元） ，它们都是用车里程 x（千米）的函数，图像如图所示，（1。

17、6.4 用一次函数解决问题（2）【学习目标】1能通过函数的图象获取信息，发展形象思维和抽象思维的能力；2 学会用一次函数的数学模型去解决实际问题的方法【预习研问】1若一次函数 y=kx+2 的图象经过点（5，4） ，则 k=_2假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s（m）与时间 t（s）的关系如图所示， 那么可以知道：（1）这是一次_m 赛跑；（2 ）甲、乙两人中，先到达终点的是 _你还能从所给的图象中得出哪些信息？（写出 12 条）（1 ） （2 ） 3某市区企业职工“养老保险执行新标准 ”，可绘制成“ 个人月缴费 y（ 元）随个人月工资 x（元）变化。

18、课题：6.4 用一次函数解决问题（1）学习目标: 姓名： 1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题；3通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识学习过程：一.【情景创设】在前几节课里，我们分别学习了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图像的应用名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北 15km，由 12 座山峰组成，主峰海拔5596m海拔 4。

19、课题 6.4 用一次函数解决问题(1) 自主空间学习目标1能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式；2能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数） ，从而解决实际问题； 3能通过函数图象获取信息，发展形象思维. 通过函数图象获取信息，培养数形结合意识.学习重难点能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数） ，从而解决实际问题.教学流程预习导航1如图，弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 .2画出函数 y=1.5x+3 的图像，根据图像解答下列问题：（1）x 取什么值时，。

20、6.4 用一次函数解决问题（1）【学习目标】1能根据实际问题中变量之间的关系 ,确定一次函数关系式； 2能通过函数图象获取信息，发展形象思维，培养数形结合意识.【预习研问】1.形如 y=kxb(k、b 是常数)且 的函数为一次函数.当 b=0 时，y=kx 是 函数.2.一次函数 y=kx+b(k0) 的图象是一条 ，它必过 两点.3.一次函数 y=kx+b，当 k0 时，y 随 x 的增大而 ，函数的图象从左到右上升；当k0 时，y 随 x 的增大而 ，图象从左到右下降.4.由待定系数法求函数解析式，先设待求函数关系式，再根据条件列出 求出未知数，从而得到结果.来源:学优高考网个。