苏教版必修1必备40课时学案8函数的概念和图像

1、第 2 章 函数2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象课时目标 1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域1一般地，设 A，B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对集合 A 中的每一个元素 x，在集合 B 中都有惟一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个_，通常记为 yf(x)，xA.其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 yf(x)的_2若 A 是函数 yf(x)的定义域，则对于 A 中的每一个 x，都有一个输出值 y 与之对应我们将所有输出值 y。

2、第 17 课时 函数的单调性奇偶性的综合问题【学习目标】1熟练掌握判断函数奇偶性的方法；2熟练运用单调性与奇偶性讨论函数的性质；3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些简单问题【课前导学】1函数单调性奇偶性的定义；2练习：设 为定义在 上的偶函数，且 在 上为增函数，则 ，xf, xf,02f， 的大小顺序是 3f32如果奇函数 在区间 上是增函数且最小值为 5，那么它在 上是( B )xf7,33,7A. 增函数且最小值为 B. 增函数且最大值为5C. 减函数且最小值为 D. 减函数且最大值为下列函数中，在区间 上是增函数的有 （3） 0,（1） ；（2） ；（3） 842x。

3、第 28 课时 对数函数性质的运用【学习目标】1能根据对数函数的性质解决有关函数单调性、奇偶性的讨论问题；2能运用对数函数的概念和性质解决有关实际问题【课前导学】1.对数函数 有哪些性质？（完成下表）xyalog0,1对数函数的图象与性质a1 0a1图象xyal)( （0a1）xyalog（1 ）定义域为 ；），（ 0（2 ）值域为 R；（3 ）图象过点（1，0 ） ；性质 （4 ）在 是单调增函数），（ 在 是单调减函数），（ 02求下列函数的定义域值域： 12xy )52(logxy )54(log231la)10(a解：要使函数有意义，必须有：即： ，0421x 1212xx ， ， 从而 ，012 ， ，。

4、第 10课时 求函数的定义域【学习目标】1.掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法； 2.培养抽象概括能力和分析解决问题的能力【课前导学】我们知道，根据函数的定义，所谓“给定一个函数” ，就应该指明这个函数的定义域和对应法则（此时值域也往往随着确定） ，不指明这两点是不能算给定了一个函数的，那么为什么又在给定函数之后来求它的定义域呢？这是由于用解析式表示函数时，我们约定：如果不单独指出函数的定义域是什么集合，那么函数的定义域就是能使这个式子有意义的所有实数 x 的集合 有这个约定，我们。

5、第 31 课时 函数的零点【学习目标】1 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2掌握零点存在的判定条件【课前导学】【问题 1】 方程 的解为 ，函数 的图象与 x 轴有 个230x23yx交点，坐标为 方程 的解为 ，函数 的图象与 x 轴有 个交点，1 1坐标为 方程 的解为 ，函数 的图象与 x 轴有 个交230x23yx点，坐标为 根据以上结论，可以得到：一元二次方程 的根就是相应二次函数 的2(0)abxca20()yabca图象与 x 轴交点的 .以上结论能否进一步推广到一般函数 ？()yfx【课堂活动】一建构数。

6、第 16 课时 函数的奇偶性【学习目标】1从形和数两个方面进行引导，使学生理解函数奇偶性的概念,体会利用定义判断简单函数的奇偶性；2在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察、归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.【课前导学】1.回忆增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤2.初中几何中轴对称，中心对称是如何定义的？轴对称：两个图形关于某条直线对称（即一个图形沿直线折叠，能够与另一图形重合） ；中心对称：两个图形关于某一点对称（即把一个图形绕某点旋转 ，能够与另一图形重合） 180这节课我们来研。

7、第 11 课时 求函数的解析式【学习目标】1掌握求函数解析式的基本方法；2培养抽象概括能力和分析解决问题的能力【课前导学】1函数表示的方法有哪三种方法？最常用的方法是什么？答：函数表示方法有解析式法列表法图象法三种解析式法是最常用的表示方法2二次函数的形式有几种？解：（1）一般式： ；cbxaf20,aR（2）交点式： ，其中， 分别是 的图象与 轴的两2121,xxf个交点的横坐标；（3）顶点式： ，其中 是抛物线顶点的坐标；1yxf 1,y3已知函数类型，求函数解析式，常用什么方法？答案：待定系数法例如，求二次函数解析式的基本步骤是：（。

8、第 14 课时 函数的单调性（一）【学习目标】1 理解增函数减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；2 培养学生的判断推理能力和数形结合，辩证思维的能力【课前导学】【复习回顾】1.函数有哪几个要素？2.函数的定义域怎样确定？怎样表示？3.函数的表示方法常见的有哪几种？各有什么优点？4.区间的表示方法.前面我们学习了函数的概念表示方法以及区间的概念，今天我们来研究函数的另一性质（导入课题，板书课题） 【课堂活动】一建构数学：1.引例：观察 y=x2的图象，回答下列问题：问题 1：函数 y=x2的图象在 y 轴右侧的部分是上升的，。

9、第 15 课时 函数的单调性（二）【学习目标】1使学生理解函数最大（小）值及其几何意义；2掌握增( 减)函数在比较大小、解不等式、求函数最值方面的应用【课前导学】（I）复习回顾1函数单调性的概念；2函数单调性的判定（II ）问题情境通过观察二次函数 和 的最高点和最低点引出函数最值的概念2yx2【课堂活动】一建构数学：1函数最大值与最小值的含义一般地，设函数 的定义域为 ，如果存在实数 满足：()yfxIM（1）对于任意的 ，都有 ；I()f（2）存在 ，使得 0x0x那么，我们称 是函数 的最大值（maximum value）.M()yf思考：你能仿照函数最大。

10、第 9 课时 函数的表示方法【学习目标】1 掌握函数的三种常用表示方法，了解初等函数图象的几种情形；2 理解分段函数的意义，初步学会用函数的知识解决具体问题的方法【课前导学】引入问题1回忆函数的两种定义；2函数的三要素分别是什么？3设函数 ，则 ，若 ，则 = 2()()xf(4)f0()8fx0【课堂活动】一建构数学：函数的三种表示方法：（1）解析法（将两个变量的函数关系，用一个等式表示） ；如 等22231,6yxSrCSt优点： 函 数 值 ；意 一 个 自 变 量 所 对 应 的可 以 通 过 解 析 式 求 出 任 量 间 的 关 系 ；简 明 ， 全 面 地 概 括 了。

11、第 13 课时 函数的值域【学习目标】1掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、图像法、部分分式法、判别式法） ；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法2培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力【课前导学】一次函数 y=ax+b(a 0)的定义域为 R ，值域为 R ；反比例函数 的定义域为 x|x 0 ，值域为 y|y 0 ；)0(kxy二次函数 的定义域为 R ，)2acbf当 a0 时，值域为 ；当 a0， = ，xy12)(当 x0 时，则当 时，其最小值 ；xabcy4)(2min4321-1-2-3-4-6 -4 -2 2 4 6y=xo11fx = x+1x321-1-23 654321-2。

12、第 37 课时 对勾函数 的图像与性质)0()(xaf【学习目标】1 理解并掌握对勾函数 的图像与性质；)0()(xaf2 通过对勾函数 的图像与性质的研究，体会与感悟函数的研究方法x【课前导学】【问题情境】已知函数 （1）求函数的定义域；（ 2）判断函数的奇偶性；f)(（3 ）证明函数在 上是减函数，在 上是增函数1,0),【课堂活动】一建构数学：问题（1）你能用我们学过的函数知识证明该函数 在 的最小值为xf1)(),0(吗？)(f答略问题（2）你能画出该函数在定义域上的大致图象吗，怎样画？提示：描点作图：先画出在 上的图象，再由奇偶性画出在 上的图象。

13、y0xy0x第 12 课时 函数的图象【学习目标】1掌握作函数图象的一般步骤，会运用平移变换和翻折变换作图；2掌握函数图像的简单运用【课前导学】1、 初中所学的几个基本初等函数的图象y=kx+b y=k/x y=ax2+bx+ck0 k0 k0 a0)的图象，可由 yf(x) 的图象向左或右平移 a 个单位得到.竖直平移 yf( x)b(b0)的图象，可由 yf(x)的图象向上或向下平移 b 个单位而得到.例 2 （1）画出函数 的值；)1(,),3(| fff 的 图 象 ， 并 求（2）画出函数 ；的 图 象1|)(（3）画出函数 的 图 象2|32xxf【小结】函数 图象的画法：|)(xfyyf(| x|)的图象在 y 轴右侧(x0)。

14、第 8课时 函数的概念和图象【学习目标】1理解函数的概念，明确函数的三个要素；2学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；理解静与动的辩证关系.【课前导学】（一）引入问题【问题 1】 初中我们学过哪些函数？答：正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数【问题 2 】初中所学函数的定义是什么？答：设在某变化过程中有两个变量 x 和 y，如果给定了一个 x 的值，相应地确定唯一的一个y 值，那么就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量（二）函数感性认识【引例 1】炮弹飞行时间的变化范围是数集 ，炮弹距地。