数值分析全套课件 PPT

1、数值分析电子课件,研究生公共课程数学系列,辽宁科技大学 理学院 任 课 教 师：熊 焱 Email:xyzhxw163.com,课程简介,教材 数值分析李庆杨，王能超，易大义，清华大学出版社第5版，北京：2008 教学参考书：封建湖，聂玉峰。

2、数值分析 Numerical Analysis,董君良 北京工业大学 理学院dongjlbjut.edu.cn,计 算 方 法,话说数学 数学是什么,1. 数学是关于数和形的学问,数 代数：数量关系的科学, 有序思维占主导, 培养逻辑推理能。

3、第四章 数值积分和数值微分,内容提要 4.1 数值积分概论 4.2 牛顿柯特斯公式 4.3 复化求积公式 4.4 龙贝格求积公式 4.8 数值微分,4.1 数值积分概论 一数值积分的基本思想对定义在区间a,b上的定积分,但有时原函数不能用初。

4、5 Gauss求积公式 Gauss Quadrature Formula ,NewtonCotes求积公式中的求积节点是等距选取的，求积系数计算方便，但代数精度要受到限制；,积分公式的一般形式：,插值型的求积公式至少有n次代数精度，至多有多。

5、,解线性方程组的直接法 Direct Method for Solving Linear Systems ,求解,1 高斯消元法 Gaussian Elimination , 高斯消去法 ：,消元,记,Step k：设 ，计算因子 且计算,。

6、第九章 常微分方程初值问题的数值解法,内容提要 9.1 引言 9.2 简单的数值方法与基本概念 9.3 龙格库塔方法 9.4 单步法的收敛性与稳定性,9.1 引言虽然求解微分方程有许多解析方法，但解析方法只能够 求解一些特殊类型的方程，从实。

7、第2章 插 值 法,内容提要 2.1 引言 2.2 拉格朗日插值 2.3 均差与牛顿插值公式 2.4 埃尔米特插值 2.5 分段低次插值 2.6 三次样条插值,2.1 引言许多实际问题都用函数 yf x 来表示某种内在规律的数量关系。若已知。

8、,一最小二乘法的定义,第3章 函数逼近与曲线拟合 4 曲线拟合的最小二乘法,二求解方法,三求解步骤,四举例,一最小二乘法的定义,1. 问题的产生,在实际研究中，fx是未知的并非复杂的，但已知一组实验数据 xi，yii0,1,m，我们的任务是。

9、3 误差定性分析与避免误差危害,一算法的数值稳定性概念,二设计算法的若干原则,1.定义：算法,所谓算法，是指对一些数据按某种规定的顺序进行的运算序列。,一算法的数值稳定性概念,对同一问题，选用不同的算法，所得结果的精度往往大不相同。 请看下。

10、,一线性方程组的一般形式,第五章 解线性方程组的直接法 1 引言与预备知识,二线性方程组的分类,三线性方程组的数值解法,一线性方程组的一般形式,或矩阵形式,其中,二线性方程组的分类,线性方程组,系数矩阵为低阶稠密矩阵,系数矩阵为大型稀疏矩阵。

11、,一向量的范数,第五章 解线性方程组的直接法 4 向量和矩阵的范数,二矩阵的范数,三小结,一向量的范数,1. 向量范数的定义,设对任意向量 xRn，按一定的规则有一实数与之对应，记为x，若x满足,则称x为向量的范数,在Rn上的向量x x1,。

12、2 数值计算的误差,一误差来源的分类,二误差分析的重要性,三绝对误差和绝对误差限 四相对误差和相对误差限 五有效数字 六数值运算的误差估计,一误差来源的类型,1.模型误差,从实际问题中抽象出数学模型 模型误差 Modeling Error 。

13、习题课,习题课以例题为平台，主要是通过习题帮助大家巩固知识点，理清算法逻辑关系主线，计算过程同学们自己练习 刘一玮,第一章 误差,内容提要 1误差的分类 2绝对误差相对误差 3有效数字 4误差传播 5数值计算应注意的问题,例1：问3.142。

14、7.3.2 二阶龙格库塔方法,原来改进欧拉公式k2为xi1点的近似平均值, 现对k2重新设置取,内任一点,使用xi和xil两点斜率值k1,k2加权平均作为, 即,其中,为待定系数,k1仍为x1上的斜率值，即,问题是如何预测xil处的斜率k2。

15、第5章 常微分方程数值解法,5.1.2 局部误差和方法的阶,5.1.1 Euler 方法及其有关的方法,5.1 Euler 方法,5.1.1 Euler 方法及其有关的方法,考虑一阶常微分方程初值的问题：,设fx,y是连续函数，对y满足Li。

16、数值分析电子课件,工科研究生公共课程数学系列,辽宁科技大学 理学院 2016年9月,第1章 数值分析与科学计算引论,内容提要： 1.1 数值分析研究对象与特点 1.2 数值计算的误差 1.3 误差定性分析与避免误差危害,1.1 数值分析研究。

17、主讲教师：经玲 教授 jinglingstudent163.com,数值分析 Numerical Analysis,中国农业大学 China Agricultural University,数值分析李庆扬 王能超 易大义 编 清华大学出版社。

18、数 值 分 析,理 学 院 刘 秀 娟,第 1 章 绪 论1.1 数值分析的研究对象,数值分析是近代数学的一个重要分支，它是研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。在电子计算机成为数值计算的主要工具之后，则要求研究适。

19、数 值 分 析 理 学 院 刘 秀 娟 俊恋敢赌破逛渔濒上撮言躇洱枯妒僧时醇标磕庶宗注昧巧萨库深招驳敌脯数值分析课件数值分析课件 第 1 章 绪 论 1.1 数值分析的研究对象 颜八源郎士初邵披尝讯否箭铣辙酝娇厘血妆茁宾庄遵眷轩戳辙羹工抒虹。

20、1,数 值 分 析,李庆扬 王能超 易大义 编,清华大学出版社 施普林格出版社,第 4 版,2,第1章 绪 论,1.1 数值分析研究对象与特点,3,数值分析也称为计算方法，是计算数学的一个主要部分.,数值分析的定义：,数值分析的主要内容：,。