数学原理教学

1、李慧华2011.10.20,假如我从嘉兴到丽水，,请问我共有多少种不同的走法？,火车每天有3个班次，普客每天有2个班次，,可以坐直达火车或直达普通客车，,引例1,嘉兴,丽水,问题1:你能否发现这两个问题有什么共同特征？,1、都是要完成一件事,2、用任何一类方法都能直接完成这件事,3、都是采用加法运算,完成一件事有两类不同的方案，,分类加法计数原理,在第1类方案中有m种不同的方法，,在第2类方案中有n种不同的方法，,那么完成这件事共有N = m + n 种不同的方法。,引例1,假如我从嘉兴到丽水，,请问我共有多少种不同的走法？,火车每天有3个班次，普。

2、分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 （第一课时）,浙江省杭州第二中学 胡克元,2011年9月29日天宫一号成功发射，此次有4种濒临灭绝的植物种子搭载“天宫一号”进入太空，希望令种子产生基因变异.其中就有一种浙江特有的普陀鹅耳枥 .,大哉，数学之为用！ 从火箭之速，到粒子之微，无处不用数学。,核糖核酸(RNA)分子由碱基按一定顺序排列而成.已知碱基有4种，由成百上千个碱基组成的RNA分子的种数非常巨大.你知道它是怎样算出来的吗？,计数问题,在计算机中的字符由二进制表示，英文字母和汉字所需的字节数不一样.你知道为什么吗？,问题1 汉。

3、抽屉原理,1、有三本书，放入两个抽屉里， 有几种方法？试试看。,方法一,方法二,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,至少放进2枝,2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这。

4、,数学原理,人教新课标六年级数学下册,教学目标,1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2通过操作发展同学们的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。,1. 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,总有一个笔筒至少放进2枝,1.把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放。

5、,数学原理,人教新课标六年级数学下册,教学目标,1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2通过操作发展同学们的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。,1. 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,总有一个笔筒至少放进2枝,1.把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。 剩下的1枝还要放。

6、1,第八章 基于数学原理的神经网络,除了的多层感知器外，径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network，RBF网)是另一类常用的3层前馈网络，也可用于函数逼近及分类。与BP网相比， RBF网结构更简洁，学习速度也更快。 本章介绍RBF网的结构、工作原理和常用学习算法。,2,8.1径向基函数RBF,8.1.1 基于径向基函数技术的函数逼近与内插 对于RBF网络工作原理的理解可基于2种不同的角度： 当用RBF网络解决非线性映射问题时，用函数逼近与内插的观点来理解； 当用RBF网络解决复杂的模式分类任务时，用模式可分性观点来理解。,3,1963年。

7、缠论3,走势类型同级别分解,分析假设a, A0是一波下跌的最后一段，o应该是一个一买，并已买入； A1到A?是一波上涨，发生了若干段； 分析A1内部结构在背驰或盘整背驰时卖出； Ai与Ai+2可以不断比较力度，用盘整背驰来决定买卖；,A1,A0,o买,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,分析与操作a(1), 1）i为偶数，如A0与A2比较，有3种可能：if) Ai+2没有跌破Ai的低点，则买入；if) Ai+2跌破Ai的低点并发生盘整背驰，也买入；else) 观望；,A1,A0,o买,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,卖,买,分析与操作a(2), 2）如果在上1)步中做了买入，接下来的Ai+3也有3种可能：if) Ai+3未。

8、第三讲 有限元分析的数学求解原理,一般说来，求解方程的途径有两大类：1）直接针对原始方程进行求解2）间接针对原始方程进行求解,直接解法解析法：,解析法从力平衡关系、几何关系以及物理关系出发，推导出一个或一组关于应力或者关于应变、有时是同时含有应力、应变的微分方程或偏微分方程，通过求解微分方程，解出应力、应变和变形量。工程中，常采用的解析方法有材料力学中对杆件的分析，弹性力学中平面问题的求解，板壳理论等。 解析法的很多基本理论是建立在一些简化的假设基础之上的，经过大量的工程实践，被证明能很好的符合构件实。

9、滚杠,滚轮,车子,马车,橡胶轮胎,充气轮胎,车轮做成圆形的数学道理,通过这场比赛，你发现什么问题？,滚动快,平稳,滚动慢,颠簸,摩擦力小（物理知识）,摩擦力大（物理知识）,(1)车轮在滚动的过程中圆上各点有什么特点？,(2)车轮在滚动的过程中什么没有变？,A,B,C,在车轮转动的过程中，车轮中心与地面的距离始终保持不变，这个距离等于圆的半径。,数学知识：圆心到圆上各点的距离相等 （圆的概念）,原因：,滚动快,平稳,滚动慢,颠簸,摩擦力小（物理知识）,摩擦力大（物理知识）,圆心到圆上各点距离相等,为什么三角形或正方形车轮会出现颠簸？,如。

10、数学的起源与发展 数学：数（量）与（图）形由自然现象及生产实践中产生数字与图形 自然数、整数、有理数、无理数、复数的定义 阿拉伯数学：河谷文明；埃及数学； 亚洲数学：中国数学、印度数学 中国数学：周髀算经、九章算术、算经十书,九章算术：分数运算、比例、代数的解多元一次方程组、正负数、面积体积的计算、刘徽的割圆术（极限的思想）祖冲之的圆周率、杨辉三角（宋朝详解九章算术）,希腊：演绎数学从实验转向推理 数学研究转向数学的内部：抽象代数；拓扑几何；泛函分析 1900年Hilbert提出23个数学难题：哥德巴赫猜想偶数表示成。

11、现代交流调速系统,第 3 章,高动态性能变频调速系统,3.2 坐标变换和动态数学模型的简化,上节中虽已推导出异步电机的动态数学模型，但是，要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的。在实际应用中必须设法予以简化，简化的基本方法是坐标变换。,一、 坐标变换的基本思路,直流电机的数学模型比较简单：虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，因此，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在 q 轴位置上，其效果好象一个在 q 轴上静止的绕组一样。主磁通的方向沿着与之垂直的 d 轴；直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组。

12、第二章 有限元法模拟,第一节 有限元模拟数学原理,主要内容,有限元发展历史沿革 塑性力学知识简单回顾 刚塑性有限元基本原理 刚粘塑性有限元基本原理,有限元简介,有限元发展历史40年代萌芽;50年代中期创始;(M. J. Turner和R. W. Clough );60年代诞生;(R. W. Clough , O. C. Zienkiewicz );,有限元简介,塑性成型有限元发展历史1967年，P. V. Marcal和I. P. King3 1968年 Y. Yamada4 弹塑性小变形问题;1970年 H. D. Hibbit,1975年 R. M. McMeeking大变形弹塑性问题;1973年 C. H. Lee和S. Kobayashi1979年，O. C. Zienkiewicz刚塑性有限元法;8。

13、魔术中的数学原理,数学是幻术所绝对必需的。” 哲学家阿格里帕“纯数学是魔术家真正的魔杖。” 数学家诺瓦列斯,NO.1 纸牌游戏,拿出一副普通的扑克牌给观众检查，当然也可以请观众洗牌，接过扑克牌翻看，做感应状，然后写下观众接下来会拿出来的牌。接着让观众按一定要求拿牌：（1）先在1020之间说一个数（不包括20），如15，然后数出15张牌（注意不要打乱次序）；（2）将牌交给观众，并请他将自己所说数的两个数字相加，1+5=6；（3）将牌正面朝上数到第6张。这就是你预言的牌 ！,破解,这个魔术利用了一个很简单的数学原理，表演者在纸上写。

14、数学原理教学设计,一、原理学习的本质1、客观的原理：是原理的客观陈述，用言语符号信息描述概念之间的关系。2、主观的原理：指的是人的心理操作反应系统，即主体在特定的情景中根据各种关系作出相应的反应。,二、原理学习的四种水平,了解,理解,掌握,综合运用,三、原理学习的模式,1、例子原理从若干例证中归纳出一般结论的学习，是一种发现学习。是一种由特殊到一般，由具体到抽象的过程。提供的例证要丰富，不仅要提供原理的例证，还要提供原理的反例.教学过程：丰富的例证 提出假设 验证假设、推理论证和概括 提炼思想方法 原理的运用,2。

15、数学原理教学,所谓数学原理教学，在此主要指数学的性质、法则、公式、公理、定理等教学。数学原理是构成数学学科知识体系的主干成分，掌握并深刻理解数学原理对学生感受数学美、解决数学问题以及用数学解决实际问题将起到决定性的作用,数学原理的教学不仅要学生理解和掌握数学的性质、法则、公式、公理、定理，而且要使学生理解这些原理所蕴涵的数学方法，并在学习和应用这些原理的过程中发展自己的数学认识结构，形成自己的数学思想方法。,但是数学教材为了叙述上的严谨、简洁，为了便于教学上的传授，在表述人类积累下来的数学成果时，。