数学选修2-1圆锥曲线试题1

1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（15）圆锥曲线的统一定义目标要求1、 理解圆锥曲线的统一定义，椭圆、双曲线、抛物线三者之间的区别与联系；2、 能利用定义处理圆锥曲线的有关问题重点难点重点：圆锥曲线的共同性质难点：利用圆锥曲线的统一定义，将有关到焦点的长度问题转化为到准线的距离来求解典例剖析例 1： 椭圆 上一点 到右准线的距离是 ，求该点到椭圆左焦点距离214xybP23b例 2：（1 ）已知 是双曲线 的右焦点，P 是此双曲线右支上的动点，PQ 是点2F2169xyP 到左准线的距离，又已知 A(3,4)，求 的最小值.54Q（2 ）定长为 3 的线段 AB 。

2、2.1 圆锥曲线1.了解圆锥曲线的实际背景.2.理解椭圆、双曲线、抛物线的定义.(重点)3.能依据圆锥曲线的定义判断所给曲线的形状.(难点)基础初探教材整理 圆锥曲线阅读教材 P25P 26 练习以上部分，完成下列问题 .1.用平面截圆锥面得到的图形用平面截圆锥面能得到的曲线图形是两条相交直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线.2.圆锥曲线定义椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线.3.三种圆锥曲线设 P 为相应曲线上任意一点，常数为 2a.定义 (自然语言) 数学语言椭圆平面内与两个定点 F1，F 2 的距离的和等于常数(大于 F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.两个定点 。

3、课 题：2.1 圆锥曲线 教学目标：1.理解三种圆锥曲线的定义.2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状.教学重点：能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状教学难点：能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状导 学 过 程 学 习 体 会一、创设情境某地区的居民生活用水来源有 2 处，一处是位于该地区内的一口深水井，另一处是位于该地区南端的一条河（河岸可以近似看成直线） ，已知井 C 到河岸 AB 的距离为 4 千米，请为该区域划一条分界线，并指出就如何取水最合理。二、活动尝试1圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的一条定直线 l(两条直线不互相垂直)。

4、25 圆锥曲线的统一定义一、学习内容、要求及建议二、预习指导1预习目标(1)了解圆锥曲线的统一定义；(2)掌握根据圆锥曲线的标准方程求准线方程的各种方法2预习提纲(1)回顾前 4 节的内容，思考并回答下列问题：抛物线是如何定义的?椭圆、双曲线、抛物线都可以用平面截圆锥面得到，这三种曲线还有没有什么联系?(2)阅读课本第 5152 页，链接 http：/baikebaiducom/view/368458htm，回答下列问题：圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个定点 F 和到一条定直线 l(F 不在 l 上)的距离之比等于常数 e 的点的轨迹当 01 时，它表示_，当 e=1 时，它。

5、江苏省泰兴中学高二数学讲义（21）圆锥曲线复习（4） 【学习目标】掌握圆锥曲线中的定点、定值问题的算法【解答题】1.在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为 A、B，右顶点为xoy1592yxF，设过点 T（ ）的直线 TA、TB 与椭圆分别交于点 M 、 ，其中mt, ),(1x),(2yxNm0， 021y 设动点 P 满足 ，求点 P 的轨迹； 42BF 设 ，求点 T 的坐标；3,21x 设 ，求证：直线 MN 必过 x 轴上的一定点 （其坐标与 m 无关）9t2. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 ，xoy21(0)xyab1(0)Fc，已知 和 都在椭。

6、江苏省泰兴中学高二数学讲义（20）圆锥曲线复习（3） 【学习目标】掌握圆锥曲线中的范围问题的算法【填空题】1.“ ”是“方程 表示椭圆”的 条件.13m213xym2.椭圆 C： 的左右顶点分别为 ，点 P 在 C 上且直线 斜率的取值范围214xy12,A2A是 ，那么直线 斜率的取值范围是 ,1PA3.椭圆 的右焦点 ，其右准线与 轴的交点为 A，在椭圆上存在点2()xyabFxP 满足线段 AP 的垂直平分线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是 4. 设 分别为 和椭圆 上的点，则 两点间的最大距离Q,262yx102yxQP,是 【解答题】1.已知椭圆 .过点（m,0）作圆 的切线 I 交椭圆 G 。

7、班级：高二（ ）班 姓名：_教学目标：1掌握圆锥曲线的共同性质；2掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3会求一些简单的曲线的轨迹方程教学重点：圆锥曲线的共同性质及曲线方程的求法教学难点：圆锥曲线的共同性质及曲线方程的求法教学方法：启发引导教学过程：一复习1.已知椭圆 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P 点到另一个焦2156xy点的距离为 ；2.如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为 3. 若椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的210xyab3221xyab离心率是 ；4.抛物线 的准线方程为 ；26yx5. 抛物。

8、江苏省泰兴中学高二数学讲义（19）圆锥曲线复习（2） 知识要点1圆锥曲线定义的运用；2直线与圆锥曲线位置关系的几个常见问题；3轨迹方程的常用方法课前预习1已知方程 表示椭圆，则 的取值范围为 _123kyxk2过 的焦点 F 作直线 与抛物线交于 两点，若 ，则24yl12(,)(,)AxyB126x_AB3已知双曲线 C: 的右顶点、右焦点分别为 A、F,它的左准线与21(0,)xyab轴的交点为 B，若 A 是线段 BF 的中点，则双曲线 C 的离心率为 x4抛物线 与过焦点的直线交于 A、B 两点，O 是坐标原点，则2yx=_ OBA5已知对于 ，直线 与椭圆 恒有公共点，则实数 m 的取kR10y。

9、圆锥曲线的统一定义,2 、双曲线的定义： 平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a |F1F2| )的点的轨迹 表达式|PF1|-|PF2|=2a (2a|F1F2|),3、抛物线的定义： 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹 表达式|PF|/d=1 (d为动点到定直线距离）,1、 椭圆的定义：平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a|F1F2|）的点的轨迹 表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a|F1F2|）,复习回顾,演示图,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,:根据题意可得,化简得,解,思考,平面内到一。

10、第 2 章 圆锥曲线与方程21 圆锥曲线一、学习内容、要求及建议二、预习指导1预习目标(1)认识用平面截圆锥面得到的各种曲线；(2)掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义；(3)会根据不同的已知条件，利用圆锥曲线的定义判断动点的轨迹2预习提纲(1)查找有关轨迹的概念，回答下列问题：平面内到线段两端点距离相等的点的轨迹是_；平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是_；空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是_(2)阅读教材选修 41 的 71 页到 78 页，教材选修 21 的 25 页到 27 页写下列空格：一个平面截一个圆锥面，改变平面的位置，可得到如下。

11、金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 1 页 共 3 页 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com A BCDA1B1C1D1P OE巧妙交汇 精彩纷呈由于考点个数远多于高考的题数,所以“在知识交汇处命题”显得非常普遍与必要.在考虑交汇型的命题中,可以命制出很多精彩的问题.本文以圆锥曲线为载体,探究交汇型问题的一些解决方法.1、与集合交汇例 1 已知集合 , ,则 ( )21Axy24Byx()ABRA. B. C. D.(,)0,)0)1,分析:由双曲线 与抛物线 的范围知 A、B,再求 即可.2xy2xyR解析:可得得 或 , ,又 ,1A()xR0By .故选 B.()BR0,)点评:本题将圆锥曲线与集合巧妙地交汇在一起 ,联。

12、江苏省泰兴中学高二数学讲义（6） 圆锥曲线 目地要求1、 了解圆锥面的概念2、 了解用平面从不同角度截圆锥面所得到的曲线3、 理解椭圆、双曲线、抛物线的定义重点难点重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义难点：圆锥面的截面的规律性典例剖析例 1、已知ABC 中，B（-3,0） ，C（3,0）且 AB、BC、AC 成等差数列（1）证：点 A 在一个椭圆上运动；（2）写出这椭圆的焦点坐标例 2、已知动点 P 到两个定点 A（-5,0） 、B（5,0）的距离之差为 8，求点 P 的轨迹例 3、若动点 M 的坐标满足方程 ，试判断动点 M 的轨迹253412xy例 4、如图，已知定圆 和。

13、江苏省泰兴中学高二数学讲义（18）圆锥曲线复习（1） 知识要点1圆锥曲线的标准方程及其简单几何性质，能熟练地进行基本量 a、b、c、e 的互求；2求圆锥曲线标准方程的基本步骤定型；定量；3圆锥曲线的第一、第二定义，会用定义解题.4学会用方程思想处理常见的直线和圆锥曲线位置关系问题课前预习1 中，已知 B、C 的坐标分别为 和 ，且 的周长等于 18，则顶点AB(0,4)(,ABCA 的轨迹方程为 2设 ，则抛物线 的焦点坐标为_Ra,02axy3若椭圆 的离心率 ，则 的值是_152myx510em4点 P 在椭圆 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点 P 的。

14、word 资料可编辑学习参考 圆 锥 曲 线 单 元 测 试 题一、选择题：本大题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 是方程 表示椭圆或双曲线的 （ 0ccyax2）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D不充分不必要条件2圆 C 切 轴于点 M 且过抛物线 与 轴的两个交y 452xy点，O 为原点，则 OM 的长是 （ ） A4 B C D22523与曲线 共焦点，而与曲线 共渐近线的双1492yx 1643yx曲线方程为 （ ）A B1962xy 1962yxC D2 24若抛物线 与圆 有且只有三个公共2xy0122axyword 资料可编辑学习参考 点。

15、普通高中课程标准试验教科书选修 2-1 教案圆锥曲线的统一定义江苏省海州高级中学 成泽花教学目标1、了解圆锥曲线的统一定义；2、 掌握根据圆锥曲线的标准方程求准线方程的方法教学重点，难点圆锥曲线的统一定义及准线方程教学过程一、问题情境1情境：我们知道，平面内到一个定点 的距离和到一条定直线 不在 上 的距离的比等于F(lFl)的动点 的轨迹是抛物线P设计意图：以抛物线的定义作为新知识的生长点，设计了用电脑实验探索的问题情境，为猜想的形成提供足够的感性认识基础当这个比值是一个不等于的常数时，动点 的轨迹又是什么曲线呢？P。

16、高 二 年 级 第 一 学 期 阶 段 数 学 试 卷(选 修 2-1 部 分 )一、选择题1抛物线 y2ax (a0)的焦点到其准线的距离是 ( )A. B. C|a| D|a|4 |a|2 a22设 P 是双曲线 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 、F2 分别是192yx 1,03Fyx双曲线的左、右焦点，若 ，则 （ ）5|1PF|2A. 1 或 5 B. 1 或 9 C. 1 D. 93已知双曲线 1 的离心率为 e，抛物线 x2py 2 的焦点为( e,0)，则 p 的值为( )x24 y212A2 B1 C. D.14 1164.命题“存在实数 ，使 1”的否定是（ ）xA.对任意实数 , 都有 1 B.不存在实数 ，使 1xC.对任意实数 , 都有 1 D.存在实数 ，使 15若双。

17、高二数学周末练习题五-第二章测试编制： 张连军 一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 。1方程 1 所表示的曲线是( )x2sin 1 y22sin 3A焦点在 x 轴上的椭圆 B焦点在 y 轴上的椭圆C焦点在 x 轴上的双曲线 D焦点在 y 轴上的双曲线2双曲线 3mx2my 23 的一个焦点是(0,2)，则 m 的值是( )A1 B1 C D.1020 1023如果方程 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是( )A(1，) B(1,2) C( ，1) D(0,1)124直线 ykx2 与抛物线 y28x 只有一个公共点，则 k 的值为( )A1 B0 C1 或 0 D1 或 35已知曲线 1 和直线 axby10(a，b 为非零实数)在。

18、 1数学选修 2-1 圆锥曲线知识归纳1、复习总结：名 称 椭 圆 双 曲 线图 象xOy xOy定 义平面内到两定点 的距离的和为21,F常数（大于 ）的动点的轨迹叫椭圆 奎 屯王 新 敞新 疆 即 aM21当 2 2 时，轨迹是椭圆ac当 2 =2 时，轨迹是一条线段1F当 2 2 时，轨迹不存在c平面内到两定点 的距离的21,F差的绝对值为常数（小于 ）21的动点的轨迹叫双曲线 奎 屯王 新 敞新 疆 即aMF21当 2 2 时，轨迹是双曲线c当 2 =2 时，轨迹是两条射线当 2 2 时，轨迹不存在标 准方 程焦点在 轴上时： x12byax焦点在 轴上时： y2注：是根据分母的大小来判断焦点在哪。

19、完美 WORD 格式 专业 知识分享 课题:2.1.1 椭圆及其标准方程（第 1 课时）【学习目标】1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型；2、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程 【学习重点】1、理解椭圆的定义和标准方程； 2、认识椭圆标准方程的特征【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主。

20、金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com F xy ABCO高二数学同步测试圆锥曲线综合一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1椭圆 (ab0)离心率为 ,则双曲线 的离心率为 （ 12byax2312byax）A B C D4553452抛物线顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上一点 P(m，1)到焦点距离为 5，则抛物线方程为（ ）A B C Dyx82yx82yx162yx1623圆的方程是(x cos )2+(ysin )2= ,当 从 0 变化到 2时，动圆所扫过的面积是 （ 12）A B C D2 )1(2)1(4若过原点的直线与圆 + + +3=0 相切，若切点在第三象限，。