江苏省高二数学苏教版选修2-1教学案第2章4椭圆几何性质2

1、第二课时 充要条件（1）目标要求1 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2 掌握判断充分条件、必要条件与充要条件的方法3 培养辩证思维的能力重点难点重点：关于充分条件、必要条件的判断难点：对充分条件、必要条件概念的理解典例剖析三、典例剖析例 1下列各组命题中，p 是 q 的什么条件？（1 ） ABC 中， ；:pABab（2 ） p: a2 q: a5（3 ） p: a=3 q: (a+2)(a-3)=0（4 ） p : a5 的一个充分不必要条件是_；（2 ） 的一个必要不充分条件是 _；tan1（3 ） a+b2 的 （ ） （4 ）b 2 4ac0 是方程 ax2+bx+c=0 有实根的（ ） （5 ） ab 是 。

2、江苏省泰兴中学高二数学讲义（32）应用导数研究函数的性质（2）【学习目标】1.会抓住切点及导数求函数的切线；2.初步掌握应用导数研究函数单调性的类型与方法；3.初步掌握应用导数研究函数极值与最值的类型与方法；4.培养“函数与方程” 、 “分类讨论” 、 “数形结合”的数学思想.【填空题训练】1. 若曲线 C1：y3 x4ax 36x 2 与曲线 C2：ye x 在 x 1 处的切线互相垂直，则实数 a 的值为_2.曲线 f(x) exf(0)x x2 在点(1，f(1) 处的切线方程为_f 1e 123.函数 yex lnx 的值域为_4.已知函数 f(x)lnx 2 x，若 f(x22)f(3x)，则实数 x 的取值范。

3、江苏省泰兴中学高二数学讲义（27）导数的运算（4）【本课目标】巩固导数运算律及导数运算的应用【预习导引】1.y= 的导数为_ y= 的导数为_xsin2 xe2.y= 的导数为_ y= 的导数为 _aln3.已知函数 f(x)=x2(x-1),若 则 x0=_.),(fx0【典型例题】例 1.已知函数 图像过点 P（0， 2） ，且在点 处的切32()fbad(1,)Mf线方程为 ，求 的解析式.670xy()fx例 2.已知直线 与抛物线 相交于 A，B 两点，O 是坐标原点，240xy24yx试在抛物线的弧 AOB 上求一点 P，使得 的面积最大.例 3. 已知 ，其中 为常数.()()fxaxbc,abc1）求证： ；()()xx2）若 恒成立，求。

4、江苏省泰兴中学高二数学讲义（13）抛物线的标准方程目标要求1掌握抛物线的定义及其标准方程；2掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系；3认识抛物线的变化规律重点难点重点:抛物线的定义及标准方程；难点：区分标准方程的四种形式典例剖析例 1 （1 ）已知抛物线的标准方程是 y2=8x，求它的焦点坐标和准线方程；（2 ）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，2 ） ，求它的标准方程；（3 ）求焦点在直线 上的抛物线的标准方程；4x例 2(1)若动点 P 与点 和直线 的距离相等，则点 P 的轨迹是 (1,)F:340lxy（2 ）抛物线 的准线方程是 218yx（3 。

5、江苏省泰兴中学高二数学讲义（10）双曲线的标准方程 目标要求1双曲线的标准方程及其推导；2会用定义或待定系数法求双曲线的标准方程；3注意双曲线与椭圆的区别与联系重点难点重点：会求双曲线的标准方程； 难点：注意两种情形以及与椭圆的区别典例剖析例 1、 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1 ） ，焦点在 x 轴上； （2）焦距为 ，且过 ；3,5ac 6(2,5)（3 ）过点 124(),(7,)3P例 2：已知 A,B 两地相距 800 米，一炮弹在某处爆炸，在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处迟 2 秒，设声速为 340m/s（1 ）爆炸点在什么曲线上？ （2 ）求这条。

6、第四课时 简单的逻辑联结词目标要求1了解逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义。2了解含有“或” 、 “且” 、 “非”的命题的构成。3能准确区分命题的否定与否命题4能借助真值表，判断命题真假。重点难点重点：“或” 、 “且” 、 “非”的含义；难点：命题真假的判断。 典例剖析例 1分别指出下列命题的形式：（1 ）矩形的对角线互相平分且相等;（2 ） 不是无理数；（3 ） 4 ；5（4 ）方程 的解是 或方程 的解是 x1；20x2x20x（5 ） 1（6 ） 2x例 2对于命题 p 和 q， “非 q”为真， “p 或 q”为真，试判断命题 p 和命题“p 且 。

7、江苏省泰兴中学高二数学讲义（21）圆锥曲线复习（4） 【学习目标】掌握圆锥曲线中的定点、定值问题的算法【解答题】1.在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为 A、B，右顶点为xoy1592yxF，设过点 T（ ）的直线 TA、TB 与椭圆分别交于点 M 、 ，其中mt, ),(1x),(2yxNm0， 021y 设动点 P 满足 ，求点 P 的轨迹； 42BF 设 ，求点 T 的坐标；3,21x 设 ，求证：直线 MN 必过 x 轴上的一定点 （其坐标与 m 无关）9t2. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 ，xoy21(0)xyab1(0)Fc，已知 和 都在椭。

8、江苏省泰兴中学高二数学讲义（42）复数的几何意义【教学目标】1.理解复数与复平面内的点.平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量；2.了解复数加减法运算的几何意义；3.掌握复数模的概念，能熟悉复数模的运算.【预习导引】 1.复平面：以 轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.xy复数与复平面内的点之间是一一对应的.显然，实轴上的点都表示 数；除 外，虚轴上的点都表示 数.2.复数的几何意义:复数 复平面内的点 ；zabi 一 一 对 应复数 平面向量 ； 一 一 对 应复平面内的点 平面向量 ；.(,)Z 。

9、江苏省泰兴中学高二数学讲义（16）曲线与方程目标要求1了解曲线方程的概念.2能按照求曲线方程的一般步骤求曲线方程.重点难点重点：掌握求曲线方程的一般步骤和方法； 难点：曲线方程的意义. 典例剖析例 1已知 ，动圆 C 与 内切，又与圆 N22:()1,:()4MxyNxy圆 圆 M圆外切，求动圆的圆心 C 的轨迹方程例 2求平面内到两个定点 A、B 的距离之比等于 2 的动点 M 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？例 3已知 在曲线 上运动,求 的中点 的轨迹方程.(0,1)AB21yxABC例 4如图，过点 任作两条互相垂直的直线 ，若 交 x 轴于 A 点， 交 y 轴于(2,4)P12。

10、江苏省泰兴中学高二数学讲义（17）曲线的交点目标要求1 掌握求曲线交点的方法：联立方程组，方程组解的个数就是两曲线公共点的个数.2 掌握弦长公式的应用重点难点重点：通过联立方程组求方程组的实施根，即曲线交点坐标.难点：判断曲线交点个数问题.典例剖析例 1 （1 ）直线 与椭圆 有公共点，则 k 的取值范围是 _.3ykx2194xy（2 ）关于 x 的方程 有解，则实数 m 的取值范围是_ _.21x（3 ）直线 与曲线 的交点个数是 _.52yx2195y例 2、如图，椭圆 的左焦点为 ，上顶点为 ，过点 作直线 的垂线分2143xyFAAF别交椭圆、 轴于 两点.若 ,求实数。

11、第一课时 命题及其关系 目标要求1 了解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题及其相对性；2 会分析四种命题之间的关系；3 会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假。重点难点重点：四种命题的概念及关系.难点：利用等价命题判别命题的真假.典例剖析1把下列命题改写成“若 p 则 q”的形式，并写出他们的逆命题，否命题和逆否命题.（1 ）负数的平方是正数 （2）正方形的四条边相等2写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题.（1 ） 若 , 则 或0ab0b（2 ） 若 , 则 且2a（3 ） 当 时，若cc则3写出下列命题的等价命题，并判断。

12、江苏省泰兴中学高二数学讲义（25）导数的运算（2）【本课目标】能利用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则求较为复杂的函数的导数.【预习导引】1.基本初等函数的求导公式： （k, b 为常数） （C 为常数）()kxb（n 为常数） (a0 且 a1) ， n ()xa()xe(a0 且 a1)， (log)ax ln)x， sicos)x2.函数的和.差.积.商的求导法则：()fxg()fxg（C 为常数） C ()fxg()0gx【典型例题】例 1.求下列函数的导数：（1 ） （2 ）2()sinfxx2()(fxx（3 ） ； 。

13、江苏省泰兴中学高二数学讲义（6） 圆锥曲线 目地要求1、 了解圆锥面的概念2、 了解用平面从不同角度截圆锥面所得到的曲线3、 理解椭圆、双曲线、抛物线的定义重点难点重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义难点：圆锥面的截面的规律性典例剖析例 1、已知ABC 中，B（-3,0） ，C（3,0）且 AB、BC、AC 成等差数列（1）证：点 A 在一个椭圆上运动；（2）写出这椭圆的焦点坐标例 2、已知动点 P 到两个定点 A（-5,0） 、B（5,0）的距离之差为 8，求点 P 的轨迹例 3、若动点 M 的坐标满足方程 ，试判断动点 M 的轨迹253412xy例 4、如图，已知定圆 和。

14、江苏省泰兴中学高二数学讲义（19）圆锥曲线复习（2） 知识要点1圆锥曲线定义的运用；2直线与圆锥曲线位置关系的几个常见问题；3轨迹方程的常用方法课前预习1已知方程 表示椭圆，则 的取值范围为 _123kyxk2过 的焦点 F 作直线 与抛物线交于 两点，若 ，则24yl12(,)(,)AxyB126x_AB3已知双曲线 C: 的右顶点、右焦点分别为 A、F,它的左准线与21(0,)xyab轴的交点为 B，若 A 是线段 BF 的中点，则双曲线 C 的离心率为 x4抛物线 与过焦点的直线交于 A、B 两点，O 是坐标原点，则2yx=_ OBA5已知对于 ，直线 与椭圆 恒有公共点，则实数 m 的取kR10y。

15、第三课时 充要条件（2）目标要求1理解 “充要条件”的概念 2正确运用“充分条件” “必要条件 ”“充要条件”这三个概念进行判断 3理解充要条件与命题等价性的联系重点难点充要条件的判断与证明典例剖析例 1 “ 成立”是“ 成立”的一个 条件2x(3)0x例 2设 a,b 是实数，则使 成立的一个充分条件是 ()0ab例 3 “ ”是“ 不都为1 ”的一个 条件。2xy,xy例 4已知 是 的充分条件而不是必要条件， 是 的充分条件， 是 的必要条件，prqrsr是 的必要条件。现有下列命题： 是 的充要条件； 是 的充分条件而不是必qs spq要条件； 是 的必要条件而不。

16、江苏省泰兴中学高二数学讲义（11）双曲线的几何性质（1 ）目标要求1掌握双曲线的几何性质.2能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线方程.3根据已知条件求双曲线的标准方程.重点难点重点：双曲线的几何性质. 难点：双曲线的渐近线.典例剖析例 1、 求双曲线 的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线2143xy方程.例 2、 （1 ）已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 16，离心率为 ，43求双曲线的方程.（2 ）已知双曲线的两条渐近线方程是 焦点坐标是 ，3,2yx(0,26),()求双曲线的标准方。

17、江苏省泰兴中学高二数学讲义（14）抛物线的简单几何性质目标要求掌握抛物线的取值范围、对称性、顶点、离心率重点难点重点：抛物线的几何性质及其应用； 难点：抛物线的几种不同状态下的几何性质典例剖析例 1、已知抛物线的顶点为椭圆 的中心，椭圆的离心率是抛物线离心12byax)0(率的一半，且它们的准线互相平行，又抛物线与椭圆交于点 M ，求抛物线与)362,(椭圆的方程.例 2、已知抛物线 ，设 ， 是抛物线上一点，且 ，试求2yx(,0)AaPPAd的最小值.d例 3、设 AB 为抛物线 y2=2px( p0)的一条过焦点的弦，F 为抛物线的焦点，12(,)(,)AxyB求证。

18、江苏省泰兴中学高二数学讲义（7）椭圆及其标准方程目标要求1、掌握椭圆的定义及椭圆标准方程的推导. 2、会求椭圆的标准方程 .重点难点1、重点：求椭圆的标准方程 2、难点：理解椭圆的定义、轨迹方程的求法典例剖析例 1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 两个焦点的坐标分别是 ，椭圆上一点 P 到两焦点距离的和等于 10.(3,0)（2 ）已知椭圆上任一点到两焦点距离之和为 10，且焦距为 8.（3 ）经过点 .),2(04（4 ）化简方程 8)3(322yxyx例 2、已知 表示椭圆，求 的取值范围 .16422kyxk变题：若表示焦点在 轴上的椭圆, 求 的取值范围.例 。

19、江苏省泰兴中学高二数学讲义（8） 椭圆的几何性质（1）目标要求1掌握椭圆的范围性、对称性、顶点、离心率等几何性质2理解椭圆标准方程中 a、 b、c 及离心率 e 的几何意义重点难点1重点：椭圆的范围性、对称性、顶点、焦点、离心率的确定2难点：基本量 a、b 、c 及 e 的几何意义典例剖析例 1：求下列椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标，并尝试画出它们的图形 （1） （2 ）40256yx 132yx例 2：求适合下列条件的椭圆的标准方程（1 ）长轴的长为 16，离心率为 ，焦点在 y 轴上；21（2 ）过点（2 ，0 ） ，且长轴长是短轴长的 2 倍。

20、江苏省泰兴中学高二数学讲义（9） 椭圆的几何性质（ 2）目标要求1进一步理解椭圆的范围性，对称性，离心率等几何性质2了解椭圆的第二定义及椭圆的准线方程重点难点理解椭圆的第二定义，掌握利用第二定义处理焦半径的方法典例剖析例 1、设动点 M 与定点 F 的距离是它到直线 ： 的距离的 ，求 M),(yx(2,0)l3x6点的轨迹方程.变式：点 M 与定点 F 的距离和它到直线 ： 的距离之比是常数),(yx)0,(clcax2ac，求 M 点的轨迹 .0(ca例 2、 （1 ）若椭圆 上的点 A 到右焦点的距离为 4,则点 A 到左准线的距离是_2156xy（2 ）设 AB 是过椭圆左焦点的弦。