数学思想2

1、课题：整体思想 2教学目标：理解整体思想在方程中的应用。教学过程：一、引言：整体思想方法是指用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握已知和所求之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法。利用整体思想往往能够避免局部思考带来的困惑。二、整体思想在方程（组）中的应用：1、解方程组： )2(042031yx分析：如果选用代入消元法，比如由（1）得： ，再代入（2） ，031yx所得方程计算量较大。如果选用加减消元法，比如：（1）2003（2）2002，可以消去x，得： ，计算量也非常24320100 yy大。如果注意到两。

2、第 1 页 共 12 页 分类讨论思想思想方法解读 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略1中学数学中可能引起分类讨论的因素：(1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等(2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，。

3、1方程思想（1）一、概述与要点方程知识是初中数学的核心内容，新的数学课程标准提出，要让学生经历利用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界中一类数学关系和探求未知量的有效的数学模型.所谓方程思想就是从分析问题的数量关系着手，适当设出未知数，运用定义、公式、性质、定理和题设中的条件，把所研究的数学问题中的已知量与未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组，从而获得问题的解的一种思想，在解决有关实际问题时通过建立方程化实际问题为数学问题，从而寻求解决问题的方法.二、例题选讲例 1已知实数 、 满足（ ） 。

4、论文分类讨论思想在初中数学中的应用景 聪 玲河 南 巩 义 市 康 店 一 中一名优秀的教师不仅要教好课本中的知识，而且还要善于发现和提炼课本内容背后所隐含的“软件”部分数学思想。数学思想解释了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在教学中渗透数学思想，可以克服就题论题，死套模式，它是我们在解题时，加强思路分析，寻求已知和未知的联系，提高分析问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。让学生学会各种数学思想可以使其生受用一生。初中数学的基本思想有：分类思想、集合思想、数形结合思想、对应思想、化归思。

5、1. 几何原本就是用（ ）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。 A. 代数B. 统计C. 分析D. 逻辑满分：10 分2. 九章算术确定了中国古代数学的框架，不仅以（ ）归纳体系、（ ）内容、（ ）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。 A. 封闭的、算法化的、演绎化的B. 封闭的、逻辑化的、模型化的C. 开放的、逻辑化的、演绎化的D. 开放的、算法化的、模型化的满分：10 分3. 九章算术确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的。

6、整体思想对于某些数学问题，若从局部着手，求出“个体”可能比较困难，有时甚至不可能，这时可将注意力和着眼点放在问题的整体上，突出对问题整体结构的分析，发现问题的整体结构特征，把一些看似彼此独立，实质上紧密相连的量作为整体进行处理，进而使问题获解，这就是整体思想。在解数学题时，我们往往习惯于从问题的局部出发，将问题分解成若干个简单的子问题，然后再各个击破、分而治之。殊不知，这种思考方法，常常导致解题过程繁杂、运算量大，甚至会半途而废。其实有很多数学问题，如果我们有意识地放大考查问题的“视角”往往能发。

7、古今数学思想【这是一部耐读的书推介 M.克莱因古今数学思想纪志刚第 24 届国际数学家大会在北京落下了帷幕，霍金（著名理论物理学家） 、那什（诺贝尔经济学奖获得者）和邱成桐（第一位获得菲尔兹奖的华裔数学家）等数学巨星的与会，在中国掀起了一场激情澎湃的数学热浪。公众的注意力几乎从没有象现在这样被数学所吸引。当热浪退去，留给了人们许多的思考。其中一个颇有代表性的话题是：如何在我国创立一个良好的数学普及环境呢？其实一些具有前瞻眼光的出版社已经动手了，如上海科学技术出版社不失时机地推出了“新版”M.克莱因的古今数。

8、转化思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想 在研究数学问题时 我们通常是将未知问题转化为已知的问题 将复杂的问题转化为简单的问题 将抽象的问题转化为具体的问题 将实际问题转化为数学问题 我们也常常在不同的数学问题之间互相转化 可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的 例题分析 例1 解方程组 分析 从表面上看此题属于二元三次方程组的求解问题 超过我们所掌握的知识范围 但仔细分析可。

9、1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

10、数学与思维发展的关系,人类的思维是后天形成的，思维受到各种因素的影响，并表现出多面性。但符合逻辑的、精密的、深刻的、聪慧的思维是每个人希望达到的最高境界之一。数学与数学教育如此受重视，不完全是因为其广泛的用途，也不能完全从应用的角度来看待数学。在上一讲中我们说明了数学能提供观察世界的一般观念和方法外，实际上数学对人的其他发展，尤其是对人的思维发展有不可或缺的作用和价值，数学是为人的更完美发展提供了良好训练。,数学与思维发展的关系,人们常把数学形容为思维的体操。培根说过，哲理使人深刻，诗歌使人聪慧，。

11、.小学数学与小学数学思想转化思想【摘要】：转化思想是小学数学教学的重要内容，是利用旧知识转化新问题、解决新问题的思想。学习知识的同时既是获得解决问题方法的过程，也是形成转化思想和观点的过程，是引导学生主动应用知识和思想于学习过程、发展学生逻辑思维能力和应用意识的过程。在新课标和课程改革的背景下，转化思想在教学中具有重要位置。【关键词】：转化思想 数学思想 策略 教学 应用转化思想是数学思想的重要组成部分。转化思想是利用新旧知识或者问题的相似关系或者特点，将新授知识或者未知问题进行变换，转化成已有知识。

12、3、在小学教学中渗透数学模型思想所谓模型思想，就是要学生在而对具体的数学问题时，能够归纳为具体的数学模型，联系具体的生活实际问题而加以解决。在小学阶段各种数学思想当中，模型思想是非常重要的一种。小学阶段的主要任务应当是:借助典型的例子，引导学生认识模型的存在，感受模型的作用，并会运用模型解决相关问题。那么，小学数学教学中教师如何渗透模型思想?一、从生活原型到数学模型生活原型是构建数学模型的基础，在教学过程中，教师应根据数学问题巧妙地创设现实情境，通过这个现实的生活原型引导学生以感知模型思想。在具体。

13、第 1 页（共 17 页） 2014 年中考数学二轮复习精品资料数学思想方法（一）（整体思想、转化思想、分类讨论思想）一、中考专题诠释数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以。

14、1函数方程思想的解读河北省特级教师 赵春祥函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间互相渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法去解决，很多函数 问题也需要方程的知识和方法的支援，函数与方程之间的辨证关系，形成了函数方程思想。函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法来处理变量与未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想方法。函数方程思想函数与方程思想是高中数学中最基本的却又是最重要的思想方法之一，在高考考查中占有非常重要的地位。、 函数方程在解题中的应用1函数思想是从题。

15、第2章 数学及其思想的应用价值,韩龙淑制作tysyhls163.com 13754894653,数学及其思想的应用价值,教学目的：体味数学及其思想方法的应用价值；理解数学思想的六次重大突破，从认识论和思想方法的角度体味数学新学科和新思想产生的必要性。 内容要点：数学的应用价值；从算术到代数，从综合几何到几何代数化，从常量数学到变量数学，从必然数学到或然数学，从明晰数学到模糊数学，从手工证明到机器证明。 教学方法：启发式讲授、讨论等相结合 教学手段：多媒体教学 授课时数：6课时,数学的应用价值：数学的实际应用价值数学的思维熏陶价值 数。

16、数学极限思想的应用论文（共 2 篇）第 1 篇:论高等数学之极限思想极限是高等数学最基本的概念之一，极限思想是近代数学的一种很重要的数学思想，是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学极限思想，本文从极限的定义、极限思想的价值、教学中如何渗透极限思想几个方面进行了简要论述。1、极限的概念1.1 数列极限：设 为一个数列，a 为一常数，若 ，总存在一个正整数 N，使得当 时，有 ，称 a 是数列 的极限。1.2 函数极限：函数 在点 a 的某去心邻域内有定义，A 为常数，若 ，总存在一个正数 ，使得当 时，有 ，称 A 是当 x 趋向于a 时函。

17、数学思想之函数思想摘 要：函数思想是数学思想的有机组成部分,它在数学解题中显得越来越重要，本文就其在方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、向量以及在实际中等方面的应用作例说。关 键 词：数学思想 函数思想 应用数学思想是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质的反映，是思维加工的产物，数学思想不仅是数学知识的重要组成部分，更是数学教学中进行素质教育的重要部分，在高中数学中起到横向联系和纽带连结的主干作用，它包括：分类讨论思想、方程思想、转化思想、数形结合思想、函数思想、换元思想、对称思想、正难则反思。

18、数学思想与数学文化之第三讲,数学思想方法介绍,内 容,一.前言 二.中学数学中常用的数学方法 三.几类常用的数学思想方法介绍1.演绎法或公理化方法2.类比法3.归纳法与数学归纳法4.数学构造法5.化归法6.数学模型方法 附：参考文献,一. 前 言, 数学思想-对数学的知识内容和所使用的方法的本质认识，它是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，而在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识。数学方法-以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学的语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、。

19、陇南师范高等专科学校 2010 级毕业论文1几种数学思想在数学问题中的应用07 级数学教育（3）班 郑海玉 摘要： 数学思想对中学数学的教学意义重大,在教学中渗透方程思想,分类讨论思想,数形结合思想,整体思想,化归思想,变换思想,辩证思想等多种数学思想方法，可以培养 学生的思维能力,从而提高学生的学习效果。中学数学教学 过程,实质上是运用各种教学理 论进行数学知识教学的过程。在这个过程中 ,必然要涉及数学思想的问题 。数学思想是人 类思想文化宝库中的瑰宝,是数学的精髓,它对数学教学具有决定性的指导意义。关键词：方程思想 分类讨。