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数学整体思想.doc

上传人:nacm35 文档编号:8295955 上传时间:2019-06-19 格式:DOC 页数:3 大小:25KB
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整体思想对于某些数学问题,若从局部着手,求出“个体”可能比较困难,有时甚至不可能,这时可将注意力和着眼点放在问题的整体上,突出对问题整体结构的分析,发现问题的整体结构特征,把一些看似彼此独立,实质上紧密相连的量作为整体进行处理,进而使问题获解,这就是整体思想。在解数学题时,我们往往习惯于从问题的局部出发,将问题分解成若干个简单的子问题,然后再各个击破、分而治之。殊不知,这种思考方法,常常导致解题过程繁杂、运算量大,甚至会半途而废。其实有很多数学问题,如果我们有意识地放大考查问题的“视角”往往能发现问题中隐含的某个“整体”,利用这个“整体”对问题实施调节与转化,常常能使问题快速获解。整体思想常常从整体上把握问题的内容和解题的方向及策略。它的表现形式主要有整体代入、整体加减、整体换元、整体联想、整体补形、整体构造、整体代换等。运用整体思想解题不仅可以摆脱固定模式的束缚,使复杂的问题变得简单,陌生的问题变得熟悉,而且还可以解决按常规方法解决不了一些问题。

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