数学1.1.1任意角教案新人教a版必修4

1、1.1.1 任意角【学习要求】1理解正角、负角、零角与象限角的概念2掌握终边相同角的表示方法【学法指导】1解答与任意角有关的问题的关键在于抓住角的四个“要素”：顶点、始边、终边和旋转方向2确定任意角的大小要抓住旋转方向和旋转量3学习象限角时，注意角在直角坐标系中的放法，在这个统一前提下，才能对终边落在坐标轴上的角、象限角进行定义.1角的概念(1)角的概念：角可以看成平面内 绕着 从一个位置 到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类： 类型 定义 图示正角 按 形成的角负角 按 形成的角零角 一条射线。

2、1下列命题中，正确的是( )A始边和终边都相同的两个角一定相等B135是第二象限角C若 450 540，则 是第一象限角4D相等的两个角终边一定相同解析：选 D.据角的相关概念易知21 120 角所在象限是 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 D.由题意，得1 120320(4)360，而 320在第四象限，所以1 120角也在第四象限3把1 485转化为 k 360(0360，k Z)的形式是 ( )A454360 B45 4360C455 360 D315 ( 5)360解析：选 D.注意角 的取值范围是解题的关键。

3、1如果角 与角 45的终边重合，角 与角 45的终边重合，那么角 与角 的关系为( )A0B90C2k180(k Z )D2k18090(kZ )解析：选 D.由条件知 45 k 1360(k1Z)， 45k 2360(k2Z)将两式相减消去 ，得 (k 1k 2)36090，即 2k18090(k Z)2集合 A |60k360，kZ，B|60 k720 ，kZ，C| 60k180，kZ，那么集合 A、B 、C 的关系是_ 解析：集合 A。

4、第一章 三角函数,1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角,1了解角的概念的推广过程 2理解任意角的概念(重点) 3认识终边相同的角并会简单表示(重点、难点),1角的分类 (1)按角的旋转方向分类 按_方向旋转形成的角，规定为_ 按_方向旋转形成的角，规定为_ 当一条射线没有作任何旋转时，规定为_,正角,逆时针,顺时针,负角,零角,如图所示：_角 _角 _角,正,负,零,(2)按角的终边位置分类 角的终边在第几象限，则此角称为第几_角 角的终边在_上，则此角不属于任何一个象限 2终边相同的角,象限,坐标轴,想一想 (1)理解角的概念要把握哪些要素？ 提示：顶点。

5、1.1 任意角和弧度制,1.1.1任意角,第一章 三角函数,1.在初中角是如何定义的？,定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。,顶点,边,边,【疑难解惑】,定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,A,B,顶点,始边,终边,2生活中很多实例会不在范围00 ,3600 ,体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080,经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？,这些例子所提到的角不仅不在范围00 ,3600 中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？,逆时针,顺时针,定义：。

6、1.1.1 任意角【学习要求】1理解正角、负角、零角与象限角的概念2掌握终边相同角的表示方法【学法指导】1解答与任意角有关的问题的关键在于抓住角的四个“要素”：顶点、始边、终边和旋转方向2确定任意角的大小要抓住旋转方向和旋转量3学习象限角时，注意角在直角坐标系中的放法，在这个统一前提下，才能对终边落在坐标轴上的角、象限角进行定义.1角的概念(1)角的概念：角可以看成平面内 绕着 从一个位置 到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类： 类型 定义 图示正角 按 形成的角负角 按 形成的角零角 一条射线。

7、1.1.1任意角教案(人教A必修4),人教a版高中数学必修五3.1教案,人教a版高中数学必修四1.6教案,人教a版高中数学必修四1.5教案,人教a版高中数学必修四1.3教案,人教a版高中数学必修五2.5教案,人教a版高中数学必修五2.1教案,人教高中英语必修一教案,人教a版高中数学必修五3.2教案,人教a版高中数学必修五2.4教案。

8、1.1.1 任意角备用习题1.若角 与 终边相同,则一定有( )A.+=180 B.+=0C.-=k360 (kZ) D.+=k360 (kZ)2.集合 A=k90-36,kZ,B=-180180,则 AB 等于( )A.-36,54 B.-126,144C.-126,-36,54,144 D.-126,543.在直角坐标系中,若角 与角 的终边互相垂直,则角 与角 的关系是( )A.=+90 B.=90C.=+90+k3。

9、第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角自主学习知识梳理1角的概念(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着_ 从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型 定义 图示正角 按_形成的角负角 按_形成的角零角 一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是 _如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合 S |_ ，。

10、1.1.1任意角,角的定义,复习引入,角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,角的定义,复习引入,角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,角的定义,复习引入,讲授新课, 角的定义：,角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.,角的有关概念,角的名称,A,B,O,角的名称,顶点,A,B,O,角的名称,始边,顶点,A,B,O,角的名称,始边,终边,顶点,A,B,O, 角的分类, 角的分类,正角：按逆时针方向旋转。

11、1.1.1任意角-教案(人教A版必修4),人教a版高中数学必修五3.1教案,人教a版高中数学必修四1.6教案,人教a版高中数学必修四1.5教案,人教a版高中数学必修四1.3教案,人教a版高中数学必修五2.5教案,人教a版高中数学必修五2.1教案,人教高中英语必修一教案,人教a版高中数学必修五3.2教案,人教a版高中数学必修五2.4教案。

12、课题 1.1.1 任意角知识与技能 理解任意角的概念；理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。过程与方法理解任意角的概念；理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。教学目标情感态度价值观 数形结合思想、运动变化观点重点 理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义难点 “旋转”定义角教学内容 教学环节与活动设计教学设计探究点一 角的概念的推广我们在初中已经学习过角的概念，角可以看作从同一点出发的两条射线组成的平面图形这种定义限制了角的范围，也不能表示具有相反意义的旋。

13、1.1.1 任意角（1）一、课题：任意角(1)二、教学目标：1.理解任意角的概念；2.学 会 建 立 直 角 坐 标 系 讨 论 任 意 角 ， 判 断 象 限 角 ， 掌 握 终 边 相 同 角 的 集 合 的书 写 。三、教学重、难点：1判断已知角所在象限；2终边相同的角的书写。 四、教学过程：（一）复习引入：1初中所学角的概念。2实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1角的定义：一条射线绕着它的端点 ，从起始位置 旋转到终止位置 ，形成一个OAOB角 ，点 是角的顶点，射线 分别是角 的终边、始边。O,AB说明：在不引起混淆的前提下， “角 ”或。

14、1.1 任意角和弧度制,1.1.1任意角,第一章 三角函数,1.在初中角是如何定义的？,定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。,顶点,边,边,【疑难解惑】,定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,A,B,顶点,始边,终边,2生活中很多实例会不在范围00 ,3600 ,体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080,经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？,这些例子所提到的角不仅不在范围00 ,3600 中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？,逆时针,顺时针,定义：。

15、课题 1.1.1 任意角知识与技能 理解任意角的概念；理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。过程与方法理解任意角的概念；理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。教学目标情感态度价值观 数形结合思想、运动变化观点重点 理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义难点 “旋转”定义角教学内容 教学环节与活动设计教学设计探究点一 角的概念的推广我们在初中已经学习过角的概念，角可以看作从同一点出发的两条射线组成的平面图形这种定义限制了角的范围，也不能表示具有相反意义的旋。

16、新课标人教版课件系列,高中数学必修4,1.1.1任意角,教学目标,1.理解任意角的概念；2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。三、教学重、难点：1判断已知角所在象限；2终边相同的角的书写。,1.1 任意角和弧度制,1.1.1 任意角,第一章 三角函数,问题提出,1.角是平面几何中的一个基本图形，角是可以度量其大小的.在平面几何中，角的取值范围如何？,2.体操是力与美的结合，也充满了角的概念2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转。

17、1.1.1 任 意 角,第一章 三角函数,1.1 任意角和弧度制,肥乡一中 吕艳红,举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？,回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？,探讨：,体操比赛中术语：“ 转体720” （即转体 周），“转体 1080 ” （ 即转体 周）；,2,3,逆,30,顺,30,生活实例：,时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转 度）如果慢了 5 分钟，又该如何校正？ （ 时针旋转 度）, 又如：自行车车轮；螺丝扳手；,二、新课导学,问题： 上面的实例中，已经形成了更大范围内的角，这些角显然超出了我们已有的认识范围如何重。

18、第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角一、 教学目标：1、知识与技能（1）推广角的概念、引入大于 角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定360义；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣.（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.2、过程与方法通过创设情境：“转体 ，逆（顺）时针旋转” ，角有大于 角、零角和旋转方720 360向不同所形成的角等，。

19、第一章 三角函数4-1.1.1 任意角（2）教学目标：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角 ”“负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。教学重点：理解“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义教学难点：“旋转”定义角课标要求：了解任意角的概念教学过程：一、复习师：上节课我们学习了角的概念的推广，推广后的角分为正角、负角和零角；另外还学习了象限角的概念，下面请一位同学叙述一下它们的定义。生：略师：上节课我们还学习了所有与 角终。

20、1.1.1 任意角一、学习目标：1、掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义 奎 屯王 新 敞新 疆2、掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)的表示方法3、体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；二、教学重点、难点重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.难点：终边相同的角的表示.三、教学方法：讲授法、讨论法、媒体课件演示四、内容分析：本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念以及终边相同的角的表示方法.树立运动变化的。