实验3微积分实验

1、1实验六 数值积分(Quadrature)6.1 实验目的掌握数值积分的代数精度与收敛阶的含义，会利用 matlab 求解符号积分和数值积分，并会借助数学软件 Matlab 求解一些简单的实际问题。6.2 实验内容1、Matlab 中求解符号积分和数值积分的方法； 2、建立飞船的轨道周长和手的面积等实际问题的数学模型，并借助数学软件 Matlab 求解6.3 实验步骤6.3.1 函数表达式已知时的积分Matlab 中求积分的方法包括符号积分（精确计算）和数值积分两种。前者只有一个命令 int（注：求导数的命令为 diff）,后者命令较多，详见表 1。表 1 Matlab 中数值积分函数一。

2、实验四 积分分离 PID 控制实验课程名称 计算机控制技术 班级 08 电气信 2 班 指导教师 曹建忠实验学生姓名 邱焊萍 李竹青 陈志敏 实验日期 2011/10/12实验学生学号 080705221 080705213080705204报告日期 2011/10/191.实验原理及线路简介(1)原理如图 41，R 为输入，C 为输出，计算机不断采入误差 E，进行积分判别与 PID 运算，然后判结果是否溢出(若溢出则取最大或最小值)，最后将控制量输送给系统。图 41(2)运算原理PID 控制规律为：U(t)=Kpe(t)+ 。dt)(eT)t(1DIe(t)控制器输入；U(t)为控制器输出。用矩阵法算积分，用向后差分代替微分，。

3、佛山科学技术学院实 验 报 告课程名称 数值分析 实验项目 数值积分 专业班级 姓名 学号 指导教师 成 绩 日 期 一、实验目的1、理解如何在计算机上使用数值方法计算定积分 的近似值;badxf)(2、学会复合梯形、复合 Simpson 和龙贝格求积分公式的编程与应用。3、学会利用 Matlab 提供的积分函数求二重积分。函数名 含义 函数名 含义trapz 梯形求积法 dblquad 二重积分quad Simpson 求积法 triplequad 三重积分二、实验要求（1） 按照题目要求完成实验内容；（2） 写出相应的 Matlab 程序；（3） 给出实验结果(可以用表格展示实验结果)；（4）。

4、实验四数值积分一、实验目的了解并熟悉梯形公式、牛顿-科特斯公式、复合梯形公式、复合辛普森公式、以及高斯公式等常用的数值积分方法。通过数值实验理解这些方法的优缺点；熟悉这些方法的程序编制。二、实验内容编写复合梯形公式、复合辛普森公式、高斯列让德求积公式的程序，并通过数值方法比较这些积分公式.三、实验要求熟悉各种积分公式的程序编制；通过数值方法求一些函数的积分，比较各种积分公式，得到相应的结论。四、实验设备装有 matlab 等程序语言的计算机五、实验步骤1. 编写复合梯形公式、复合辛普森公式、高斯列让德公式的。

5、习3.1 2（2），求圆的面积为1时，面积变量相对于周长的变化率。 解 此时是的函数 。于是对周长的变化率为 。 当时，此时。 5(2). 设，在点可导，求的取值范围。 解 设。当时，是函数的间断点，此时函数不可导。只讨论。 考虑左导数 ， 考虑右导数 ， 因此该函数当时在点可导，导数为0. 6. 设。求使得在可导。 解法1 因可导必连续，则 ，则。这样在处也连续。 此时 ，。 ，。 若存在，则。

6、实验 9 数值积分实验成绩专业班级 数学 112 学号 姓名 报告日期 5.24 .实验类型：验证性实验 综合性实验 设计性实验实验目的：进一步熟练掌握变步长数值积分算法，提高编程能力和解决定积分问题的实践技能。实验内容：用龙贝格积分算法计算 102dx实验原理龙贝格积分算法：生成 j=k 的近似积分结果逼近表，并以 R(j+1,j+1)为最终解来逼近积分。R(j,0)=T(j), j=0,T(j)为区间逐次减半递推梯形求积分公式算出的结果；R(j,1)=S(j), j=1,S(j)为区间逐次减半递推辛普森求积分公式算出的结果；R(j,2)=B(j), j=2,B(j)为递推布尔求积分公式算出的结。

7、（本科） 微积分练习三答案一、填空题1设 ，则 Axf)(0 xffx )(3(lim00 A32函数 在点 处的导数 03 3根据导数定义，函数 在点 处的导数 不存在1f 1f4函数 在点 处的导数 不存在xfsin00f5设函数 （其中 为正整数） ，则 )()3(2)1(nx )(f6曲线 在点 处的切线方程为 eyy 12xnk1!7设 ，则 2xfxf 28设 ，且 ，则 )(y36)2()lim00hfh 0|xdydx99 ，则 xe2(“y 310设 ， ，则 )sin(ta)cos1ta2x 2)cos1(ta11设 ，则 10xrin(xd dxxr。

8、75附录 大学数学实验指导书项目三 多元函数微积分实验 1 多元函数微积分（基础实验）实验目的 掌握利用 Mathematica 计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元函数极值和条件极值的方法. 通过作图和观察, 理解二元函数的性质 . 掌握利用Mathematica 计算二重积分方法; 提高应用重积分解决实际问题的能力.求多元函数的偏导数与全微分例 1.1 (教材 例 1.1) 设 求),(cos)sin(2xyz.,2yxzz输入Clearz;z=Sinx*y+Cosx*y2;Dz,xDz,yDz,x,2Dz,x,y则输出所求结果.例 1.2 设 求 和全微分 dz.,)1(yxzz,输入Clearz;z=(1+x*y)y;Dz,xDz,y则有输出 1。

9、1.1 syms t x=t-sin(t); y=1-cos(t); z=4*sin(t/2); figure(1) ezplot3(x,y,z)1.2 syms t x=3*cos(t); y=3*sin(t); z=3*log(cos(t); figure(1) ezplot3(x,y,z)2.1 t=-2*pi:pi/30:2*pi; x=3*t.*cos(t); y=3*t.*sin(t); z=4*t; figure(1) plot3(x,y,z)2.2 t=0:pi/30:pi/2; x=(4+sin(20*t).*sin(t); y=(4+sin(20*t).*cos(t); z=cos(20*t); figure(1) plot3(x,y,z)3 syms u v k=v/(2*pi); x=(1-k)*cos(v)*(1+cos(u)+cos(v); y=(1-k)*sin(v)*(1+cos(u)+sin(v); z=k+(1-k)*sin(v); figure(1) ezsurf(x,y,z)。

10、实验一 一元微积分,极限,MATLAB中关于极限的命令主要有：,例题一,求极限,(limit01.m),例题二,（连续复利问题cunkuan.m）某顾客向银行存入本金1元，而银行年复利率为10%，n年后他在银行的存款总额an=(1+10%)n. 但是银行若是改为每月、每天、每小时、每秒钟结算一次，那他10年后的存款总额为多少？得出什么结论？,例题三,(limit03.m),上机实验,求解极限(t101.m),上机实验,房屋按揭问题(t102.m)某房面积180平方米，单价7500元，购房者计划首付30%，其余70%用20年按揭贷款（年利率5.04%），贷款中还有10万元为公积金贷款（年利率4.05% ），请。

11、. 数学实验报告 实验一 微积分基础 学院：数学与信息科学学院 班级： 09 级数学（ 4）班 姓名： * 学号： * . . 实验一：微积分基础 实验 名称 学习和应用 Mathematica4.0 系统，并做出和观察一些基本图形 1、 学习使用 Mathematica4.0 的。

12、75项目三 多元函数微积分实验 1 多元函数微分（基础实验）实验目的 掌握利用 Mathematica 计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元函数极值和条件极值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通过作图和观察, 理解二元函数的性质、方向导数、梯度和等高线的概念.基本命令1.求偏导数的命令 D命令 D 既可以用于求一元函数的导数, 也可以用于求多元函数的偏导数. 例如:求 对 x 的偏导数, 则输入 Dfx,y,z,x)(zyf求 对 y 的偏导数 , 则输入 Dfx,y,z,y,求 对 x 的二阶偏导数 , 则输入 Dfx,y,z,x,2f求 对 的混合偏导数, 则输入 Dfx,y,z,x。

13、 数学实验报告实验一 微积分基础学院：数学与信息科学学院班级：09 级数学（4）班姓名：*学号：*实验一：微积分基础实验名称 学习和应用 Mathematica4.0 系统，并做出和观察一些基本图形实验目的1、学习使用 Mathematica4.0 的一些基本功能,并用它来验证或观察得出微积分学的几个基本理论；2、观察并学会在 Mathmatica4.0 中作出一些基本的函数图像如y=x，y=0.8x,y=1.2x,y=sinx,y=sin（1/x）,y=5/x 等函数的图像；3、通过函数图像，观察 Sin(x)的 Taylor 逼近。4、观察函数 y= 在-2Pi,2Pi上的图象。,.)12sin(1xkmk实验环境Mathematica4.0 。

14、示波器的使用及微分、积分电路实验报告 一、 实验目的 1、 熟练掌握示波器、函数信号发生器、及面包板的使用方法 2、 能够准确解读示波器的图像，读出实验所需数据 3、 了解微分、积分电路的原理，能够做出简单的微分、积分电路，并解释其波形 二、 实验仪器 双踪示波器、函数信号发生器、面包板、电阻、电容，数字万用表 三、 实验原理 微、积分电路原理 所谓的微分及积分电路实际上就是在电路分析中的一阶电路。

15、微积分模块教程实验报告班级_，姓名_，学号_，成绩_一、实验名称：_二、实验目的：1、*；2、*；3、*。三、实验环境（软件、硬件及条件）：四、实验内容五、实验步骤：（请写出具体的实验步骤，并给出相应的实验结果，如有需要，附上编写的程序及其运行结果截图）1、*；2、*；3、*。六、试验中遇到的问题及解决方法：（包括本实验中遇到的问题、具体的解决方法、还没有解决的问题、实验收获等）（要仔细写实验反思，这将有助于你不断进步！）七、意见和建议八、教师评语（或成绩）教师签字：* * *年 月 日。

16、微积分实验,实验目的：掌握MATLAB的极限、导数、积分、微分方程运算；,limit(f,x,a)：计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值；,(2) limit(f,x,a,right)：right表示变量x从右边趋近于a；,(3) limit(f,x,a,left)： left表示变量x从左边趋近于a,+,，则可以用+inf,2.1 极限,例1 求极限,syms x; %定义变量x limit(1/x2-cot(x)2,x,0) %,ans=2/3,例2 求极限,clear syms a b x; limit(sin(a/x2)+cos(b/x)(x2),x,inf),ans=exp(a-1/2*b2),例3 求极限,clear syms x; limit(xx,x,0,right),ans=1,练习题 （1）求极限,（2）求极限,roots(p)：这是。

17、微积分实验(1),本次课介绍如下内容:利用mathematica进行极限、导数、不定积分、定积分、二重积分、级数求和、级数展开、微分方程求解等各种微积分运算，具体例子见微积分实验(2),极限运算Limitexpr,x-x0 求当xx0时，表达式expr的极限Limitexpr,x-x0,Direction-1 同上，但求左极限Limitexpr,x-x0,Direction-1 同上，但求右极限 另外，在Mathematica安装目录：AndOnesStandardPackagesCalculus子目录下，有一个软件包Limit.m，它对极限命令Limit进行了各种扩展，使适用计算的函数更广。在计算极限前，最好先装入此软件包。,读入常用数学软件。

18、ParametricPlot3Du*Cosv,u*Sinv,v,v,0,2Pi,u,-5,5-5-2.502.55 -5-2.502.550246Graphics3DPlot3Dx2+y2+x*y,x,-7,7,y,-5,5-505 -4-20240255075100SurfaceGraphicsr=5+0.5v*Cosu/2x=r*Cosuy=r*Sinuz=0.5v*Sinu/2ParametricPlot3Dx,y,z,u,0,2Pi,v,-5,55 0.5vCosu25 0.5vCosu2Cosu5 0.5vCosu2Sinu0.5vSinu2-505 -505-202Graphics3DClearx,y,zfx_,y_:=x2+y2;Dfx,y,xDfx,y,y2 x2 yzx_,y_=Sqrtx2+y2;P1=Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2-2-1012-2-101202468Sur。

19、撰写人姓名： 撰写时间： 审查人姓名： 实 验 全 过 程 记 录时间实验名称微积分实验地点 813姓 名 张强 学 号 1012010817同实验者 学 号一、实验目的1、熟练掌握基本的微积分与微分方程的解析求解方法；2、熟练掌握基本的微积分与微分方程的数值求解方法；3、能利用 MATLAB 较熟练地求解简单的微积分与微分方程的应用问题。二、实验内容：1、练习利用 MATLAB 解析求解基本的微积分与微分方程问题；2、练习利用 MATLAB 数值求解基本的微积分与微分方程问题；3、练习利用 MATLAB 求解简单的微积分与微分方程的应用问题。三、实验用仪器设备。