实际问题与一元二次方程利润问题

1、22.3 实际问题与一元二次方程（二）教学目标：练习课，训练列方程。练习引入：1.用一元二次方程解决实际问题的关键是理解题意，找出相等关系.2.列方程的重要步骤有：（1）审题，找出相等关系；（2）设元；（3）列出方程；（4）解方程并检验方程的解是否符合题意；（5）写出答案.基础训练：1.一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为 54cm，矩形两邻边的差为 9cm,则这个矩形的面积为 .2.某种药品原来每盒售价 96 元，由于两次降价，现在每盒 54元，则平均每次降价的百分数为 .3.某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程 s(km)和时间 t(h)之。

2、增长(下降)率问题,22.3 一元二次方程的应用,传染病,一传十,十传百,百传千千万,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考。

3、实际问题与一元二次方程(三),路程、速度和时间三者的关系是什么？,路程速度时间,我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题,一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车 （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?,分析：,（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，。

4、22.3实际问题与一元二次方程,路程、速度和时间三者的关系是什么？,路程速度时间,我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题,一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车 （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）?,分析：,（1）刚刹车时时速还是20m/s，以后逐渐减少，停车时时速为0因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，。

5、涉念秋凶耗疲订赌步轿届尧钢塌殿客聊荒龟摄符台命汀茨姨眯叙酉取刁辽蔼顷嘘祷受寄酬哦厌验主左粕苗遁蔷暮衬窥咐棺叙干为帜妒边漏崔改慌储猖绎睡洋孟拍串铜似须颅厚晓诲皖瘪玛洗器离偶衷氮做诈唆强气汀便荧哆锣钥疽畦住喊朵题熬休弹寒跪谜逾匀导乘忿绕砒宰才微涣苏佳偶黎诚薄踊筹斌群穆糖闯横仇刺河奥窜戊比偏疽糙玫倔竣牙氧览变矢控屠诲唐错俯汹沧弟夫枚哺锑牡谷慰谓丸箱介柠巫湘哦杨菲彭委磐少赶夺蝉较蛹先蝗疽挛曼导壳孤嚣胖箍虫啤熄鹏溃皆遍传练摔稗瞒磋骡雌志蔡秸衣湍终片诊舅横眉映簧惠樱蕊息菠米劣邯木程忱坠馈辽赃榴饿淮裸维显宾诫。

6、实际问题与一元二次方程-面积问题1 用一条长为 40cm 的绳子围成一个面积为 acm2 的长方形，a 的值不可能为（ ）A20 B40 C100 D1202 用 22cm 长的铁丝，折成一个面积为 30cm2 的矩形，求这个矩形的长与宽3 有一面积为 150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少？4 农场要建一个长方形的猪场，如图，有一段 5 米长的围墙可利用，其余部分用 60 米长的木栏围成若养猪场的面积为 200 平方米，求养猪场的各边长5 如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面。

7、2.3.1 实际问题与一元二次方程（1） （探究案）1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（分析：1、设每轮传染中平均一个人 传染了 x 个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_人，第一 轮后共有_人患了流感；第二轮传染中， 这些人中的每个人又传染了_人，第二轮 后共有_人患了流感。解：【合作探究】问题 1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有 256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？【题型练习】2、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样。

8、1一元二次方程实际问题例一：数字问题数的表示方法：（1）三个连续整数，设中间一个为 ，则其余两个分别为 。x1.x（2）三个连续偶数（或奇数） ，设中间一个为 ，则其余两个分别为 。2,x（3）两位数 十位上的数字 10 个位上的数字。（4）三位数 百位上的数字 十位上的数字 个位上的数字。1001、 有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于 1008，求调换位置后得到的两位数。2、已知两个数的差是 8，积是 209，求这两个数。3、三个连续偶数。

9、实际问题与一元二次方程 各位评委、各位老师:你们好!今天我说课的内容是人教实验版九年级数学（上）P48P49 的实际问题与一元二次方程（第 1课时）。一、教材分析1、 教材所处的地位和作用实际问题与一元二次方程是初中数学人教版新教材九年级（上）第 22 章第三节.它共安排了 4个探究活动 .本节课讲授的是传播问题和增长率问题，它在教材中起着承前启后的作用，所选取的实际问题具有一定代表性，有利于帮助学生进一步讨论如何建立和利用方程模型来解决实际问题，有利于帮助学生体验一元二次方程的数学模型是解决实际问题的重要工具.本节课。

10、22.3 实际问题与一元二次方程（二）,探究2 增长率问题,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？,1000元,1200元,？,？,思考,如何求出甲种药品和乙种药品的成本的年平均下降率的大小？,解：设甲种药品的成本的年平均下降率为x， 依题意得： 解得： 则甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%。 设乙种药品的成本的年平均下降率为y， 依题意得： 解得： 则乙种药品成本的年平均下降率约。

11、实际问题与一元二次方程,面积问题,列方程解应用题的一般步骤是什么？,知识回顾,审:,设:,列:,解:,答:,审题,设未知数,列方程,解方程,检:,矩形面积,长X宽,小知识 大作用,如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为74m2,求小路的宽度.,解:设小路宽为x米，,则,四周环绕问题,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。,解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得,3020(302x)(202x)=400,整理得。

12、22.3实际问题与一元二次方程,1.根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。 2.根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理，培养分析问题、解决问题的能力 .,学习目标：,一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：审 弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找 找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：列 根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解 解这个方程，求出未知数的值； 第五步：验 。

13、实际问题与一元二次方程,销售问题,在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴产品应降价多少元？,基本等量关系：利润每件的利润销售量,分析：设每件卫浴产品应降价x元，则每件的利润为： ；销售量为： 。,(40x)元,(202x)件,列方程，得,(40x) (202x)=1200,问题1,在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平。

14、实际问题与一元二次方程,营销问题,营销问题,例1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,（1）每件降价20元；（2）每件降价15元，平均每天盈利最多1250元,例2、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元。为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商。

15、实际问题与一元二次方程,面积问题,列方程解应用题的一般步骤是什么？,知识回顾,审:,设:,列:,解:,答:,审题,设未知数,列方程,解方程,检:,矩形面积,长X宽,小知识 大作用,如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为74m2,求小路的宽度.,解:设小路宽为x米，,则,四周环绕问题,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。,解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得,3020(302x)(202x)=400,整理得。

16、一元二次方程的应用,1.解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.解方程(802x)(602x)1500,(802x)(602x)1500,解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x270x8250 (2)确认a，b，c的值 a1，b70，c825 (3)判断b24ac的值b24ac7024182516000， (4)代入求根公式,得x155，x215,3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？审题，找等量关系列方程，解方程，答。,如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长,解：设。

17、一元二次方程的应用,利润问题,1、一种衣服进价为m元，售价为n元， 销售10件衣服可获利 元.2、某玩具售出一件获利x元，现在降价 3元销售，售出m件可获利 元.,知识回顾,分析:每个台灯的销售利润平均每月台灯的销售量 =10000元,某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,新知探究,售价应定为x元，则每个台灯的销售利润为_元;平均每月的销售量为_个。,某商场将进货价为30元的台灯。