1、1一元二次方程实际问题例一：数字问题数的表示方法：（1）三个连续整数，设中间一个为 ，则其余两个分别为 。x1.x（2）三个连续偶数（或奇数） ，设中间一个为 ，则其余两个分别为 。2,x（3）两位数 十位上的数字 10 个位上的数字。（4）三位数 百位上的数字 十位上的数字 个位上的数字。1001、 有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于 1008，求调换位置后得到的两位数。2、已知两个数的差是 8，积是 209，求这两个数。3、三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大 332
2、，求这三个连续偶数。例二：面积问题4、用一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm 的小正方形，然 后做成底面积为 1500cm2 的无盖的长方形盒子，求 X 的值。5、如图，在长为 32m，宽为 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为 570m2，道路的宽应为多少？6. 一个菱形两条对角线长的和是 10，面积是 12 2，求菱形的周长（结果保留小数点后一位）2例三：增长率问题： 变化前数量（1 x） n变化后数量7、某校 2003 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 2005 年共捐
3、款 4.75 万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？8、某新华书店计划第一季度共发行图书 122 万册，其中一月份发行图书 32 万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？9. 某种商品，原价 50 元，受金融危机影响，1 月份降价 10，从 2 月份开始涨价，3 月份的售价为 64.8 元，求 2、3 月份价格的平均增长率。例四：销售问题售价进价=利润，一件商品的利润销售量=总利润，单价销售量=销售额10、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫
4、每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件，如果商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？11、某商店如果将进货价格为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少 10件，问应将售价定为多少元时可赚利润 720 元？12.某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可3售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价 0.1元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元。该经营
5、户要想每天盈利 200 元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？例五：相互问题单循环： 总次数 双循环： =总次数(1)2x(1)x13、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 66 次,有多少人参加聚会?14、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排 28 场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?15、初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要 90 张照片,有多少人?例六：利息、利率问题16、.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购物，剩下的1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利
6、息共1320 元，求这种存款方式的年利率。 （不考虑利息税）例七：围圈问题17借助一面长 6 米的墙，用一根 13 米长的铁丝围成一个面积为 20 平方米的长方形，求长方形的两边？418、利用一面围墙（墙的长度不超过 45m） ，用 80m 长的篱笆围一个矩形场地。（1）怎样为才能使矩形场地的面积为 ?2750m(2)能否使所围矩形场地的面积为 ,为什么?81例八：工程问题19甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12 天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用 10 天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？20、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程
7、如果由甲、乙两个工程队合做，12 天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用 10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用 2000 元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400 元在规定时间内：A 请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？例九：行程问题21、A、B 两地相距 82km，甲骑车由 A 向 B 驶去，9 分钟后，乙骑自行车由 B 出发以每小时比甲快 2km 的速度向 A 驶去，两人在相距 B 点 40km 处相遇。问甲、乙的速度各是多少?522、
8、甲、乙二人分别从相距 20 千米的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走 1 千米，结果甲到达 B 地后乙还需 30分钟才能到达 A 地，求乙每小时走多少千米课堂练习1、某美术小组搞活动，每人送给组内其他人 1 件小礼品，一共送出 182 件，则这个小组共有 人2、为了绿化校园，某中学在 2007 年植树 400 棵，计划到 2009 年底使这三年的植树总数达到 1324 棵，求该校植树平均每年增长的百分数。3、新年到了，九（4）班第一小组的学生互寄贺卡，每位学生都给同组同学寄一张，他们一共寄出了 90 张贺卡.设这个小组有 位学生，则可
9、得方程_.x4、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为（元） ，售价每只为（元） ，且 与 x 的关系式分别为R=500+30X，P=1702X。当日产量为多少时每日获得的利润为元？若可获得的最大利润为元，问日产量应为多少？65、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图 1 对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？课后作业1甲、乙两船同时从 A 处出航，甲船以 30 千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快 10 千
10、米的速度向正东航行，则几小时后两船相距 100 千米？2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为 736，求原数。3张华将 1000 元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得 1036.324 元，问这种存款的年利率是多少？图 1如果人数超过 25 人，每增加 1人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元.如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元.74新青年商店从厂家以每件 21 元的价格购得一批商品，出售时，每件 a 元，则可卖出（350-10a）件，但
11、物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%，该商店计划要赚 400 元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？5.将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？6.某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 2002 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 2001 年预计经营总收入为多少万元？7.如图 3-9-1 所示,某小区规划在一个长为 40 米,宽为 26 米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与 平行,另一条与 垂直,其ABCDABAB余部分种草,若使每一块草坪的面积都为 144 米 2,求甬路的宽度?88.如图 3-9-2 所示要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙(无限长),另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为 35m.求鸡场的长与宽各为多少米?
