1、实际问题与一元二次方程-面积问题1 用一条长为 40cm 的绳子围成一个面积为 acm2 的长方形，a 的值不可能为（ ）A20 B40 C100 D1202 用 22cm 长的铁丝，折成一个面积为 30cm2 的矩形，求这个矩形的长与宽3 有一面积为 150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少？4 农场要建一个长方形的猪场，如图，有一段 5 米长的围墙可利用，其余部分用 60 米长的木栏围成若养猪场的面积为 200 平方米，求养猪场的各边长5 如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙
2、，且在与墙平行的一边开一个 2 米宽的门，现有防护网的长度为 91 米，花坛的面积需要 1080 平方米，若墙长 50 米，求花坛的长和宽（1）一变：若墙长 46 米，求花坛的长和宽；（2）二变：若墙长 40 米，求花坛的长和宽；（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？6 如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？7 如图用长为 24m 的篱笆、一面墙（墙的最大可用长度为 10m）围成中间有一道篱笆的长方形花圃（1）如果花圃的面积为 45m2，求花圃的宽 AB 的长
3、（2）花圃的面积能围成 18m2 吗？若能，请求出这时花圃的宽 AB 的长；若不能，请说明理由（3）花圃的面积能围成 51m2 吗？若能，请求出这时花圃的宽 AB 的长；若不能，请说明理由8 如图，有一长方形的地，该地块长为 x 米，宽为 120 米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙甲和乙为正方形现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司若已知丙地的面积为 3200 平方米，你能算出x 的值吗？9 如图 1，某小区的平面图是一个占地 400300 平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形如果要使四周的空地所占面积是小区面积的 36%，南北空地等宽，东西空地等宽（1）求该小区
4、四周的空地的宽度；（2）如图 2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为 200 米，南侧绿化带的长为 300 米，绿化面积为 18000 平方米，请算出小区道路的宽度10 学校课外生物小组的试验园地是长 32m、宽 20m 的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为 x m 的小道（图中阴影部分）（1）如图 1，在试验园地开辟一条水平宽度相等小道，则剩余部分面积为 m2（用含 x 的代数式表示）；（2）如图 2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行若使剩余部分面积
5、为570m2，试求小道的水平宽度 x11 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 120 米，下底长 180 米，上下底相距 80 米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为 x 米（1）用含 x 的式子表示横向甬道的面积；（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为 239 万元？12 应用问题：一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖 2 条和 4
6、条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为 9600 平方米，问水渠要挖多宽？13 如图，在长 32 米，宽 20 米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为 540 平方米，求中路的平均宽度14 有-块长 32cm，宽 14cm 的矩形铁皮（1）如图 1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为 280cm2 的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图 2 的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为 180 的有盖盒子？如果能，请求出盒于
7、的体积；如果不能，请说明理由15 如图，在ABC 中，B=90，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动（1）如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，经过 3 秒钟，AP= 厘米，BP= 厘米，BQ= 厘米，PBQ 的面积等于 厘米 2？（2）如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，经过 x 秒钟，PBQ 的面积等于 8 厘米 2，求此时 x 的值（3）如果 P、Q 两分别从 A、B 两点同时出发，并且 P 到 B 又继续在 BC 边上前进，Q 到 C 后又继续在CA 边上前进，经过
8、8 秒钟，PCQ 的面积等于多少厘米 2？16、如图，直线 l 的解析式为 yx+4, 它与 x 轴、y 轴分相交于 A、B 两点，平行于直线l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、y轴分别相交于 M、N 两点，运动时间为 t 秒（0t4）（1）求 A、B 两点的坐标；（2）用含 t 的代数式表示 MON 的面积 S1；（3）以 MN 为对角线作矩形 OMPN,记MPN 和OAB 重合部分的面积为 S2 ；当 2t 4 时，试探究 S2 与 t 之间的函数关系；在直线 m 的运动过程中，当 t 为何值时，S 2 为OAB 的面积的 165？ xylmO AMNBPxylmO AMNBPEF
