数学与生活一个有进水管与出水管的容器,单位时间内进出的水量都是一定的设从某时刻开始的 4分内只进水不出水,在随后的 8 分内既进水又出水,容器内的水量 y(升)与时间 x(分)之间的关系如图 1137 所示(1)求 0 x4 时,y 随 x 变化的函数关系式;(2)求 4x12 时,y 随 x 变化
山东地区 人教版数学八年级用函数观点看方程与不等式教案Tag内容描述:
1、数学与生活一个有进水管与出水管的容器,单位时间内进出的水量都是一定的设从某时刻开始的 4分内只进水不出水,在随后的 8 分内既进水又出水,容器内的水量 y(升)与时间 x(分)之间的关系如图 1137 所示(1)求 0x4 时,y 随 x 变化的函数关系式;(2)求 4x12 时,y 随 x 变化的函数关系式;(3)每分进水、出水各多少升?思考讨论 从图象上可以看到,4 分水量从 0 增加到 20 升,则每分进水:204=5(升),则 y 随 x 变化的函数关系式是 y=5x(0x4),也可以设为 0x4,y 随 x 变化的函数关系式是 y=kx(k0),当 x=4 时,y=20,代入关系。
2、学优中考网 www.xyzkw.com数学:14.3 用函数观点看方程(组)与不等式同步测试(人教新课标八年级上)第 1 卷一选择题1一次函数 y=kx+b 的图象经过点(2,1)和点(0,3) ,那么这个函数表达式为( )A By=-x+3 Cy =3x-2 Dy=-3x+2x1B 2如果直线 y=kx+b 经过一、二、四象限,则有( )Ak0,b0 Bk 0,b 02D3关于正比例函数 y=2x ,下列结论中正确的是( )A图象过点(1,2)B图象过第一、三象限Cy 随 x 的增大而减小D不论 x 取何值,总有 y03C4已知 是方程 的解,那么 k 的值是( )21y, 3kxA2 B2 C1 D14A 5如图 1 是在同一坐标系内作出的。
3、数学:14.3 用函数观点看方程(组)与不等式课时练(人教新课标八年级上)第一课时 一次函数与一次方程、一次不等式一、选择题1. 函数y=kx+b,当12x时, yk B2b -k D2b7. 当 x=2 时,函数 y=k x +10 与 y=3 x +3k 的值相等,则 k 的值是_7.4三、解答题8. 已知函数y=kx+b的图像经过 (-1,-5)和(1,1)点(1) 当x取怎样的值时,y0;(2) 当 x2 时,y 值的范围是什么?8.根据题意得23,2,()032;(),4.3kbyxxy即 解 得 时 9. 某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出:每册收材料费5 元,另收设计费 1500 元;乙公司提。
4、 14.3.2 一 次 函 数 null 一 元 一 次 null 等 式 知 识 null 1解一元一次null等式可以看作是:当一次函数值大于null或小于null0时,求自变null相null的取值范围 2解关于x 的null等式 kx+bmx+n 可以转化nullnull null1null当自变null x 取何值时,直线 y=nullk-mnullx+b-n null的点在 x轴的null方 或null2null求当x 取何值时,直线 y=kx+bnull的点在直线 y=mx+n null相null的点的null方nullnull等nullnullnull3x+4 分 析 nullnull1null可将null等式化null-x-30,作出直线y=-x-3,然后观察null自变null x 取何值时,null象null的点在 x轴nu。
5、学优中考网 www.xyzkw.com14.3.2 一次函数与一元一次不等式知识库1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于(或小于)0 时,求自变量相应的取值范围2解关于 x 的不等式 kx+bmx+n 可以转化为:(1)当自变量 x 取何值时,直线 y=(k-m)x+b-n 上的点在 x 轴的上方或(2)求当 x 取何值时,直线 y=kx+b 上的点在直线 y=mx+n 上相应的点的上方 (不等号为“3x+4分析:(1)可将不等式化为-x-30,作出直线 y=-x-3,然后观察:自变量 x 取何值时,图象上的点在 x 轴上方?来源:xyzkw.Com或(2)画出直线 y=2x+1 与 y=3x+4,然后观察:对于。
6、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 www.21cnjy.com21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网14.3.2 一次函数与一元一次不等式知识库1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于(或小于)0 时,求自变量相应的取值范围2解关于 x 的不等式 kx+bmx+n 可以转化为:(1)当自变量 x 取何值时,直线 y=(k-m)x+b-n 上的点在 x 轴的上方或(2)求当 x 取何值时,直线 y=kx+b 上的点在直线 y=mx+n 上相应的点的上方(不等号为“3x+4分析:(1)可将不等式化为-x-30,作出直线 y=-x-3,然后观。
7、函数和方程,函数与不等式,它们是几个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,一个函数若有解析表达式,那么这个表达式就可看成是一个方程;一个二元方程,两个变量存在着对应关系,如果这个对应关系是函数,那么这个方程可以看成是一个函数。许多有关方程、不等式的问题可以用函数的方法解决;反之,许多有关函数的问题也可以用方程和不等式的方法解决,用函数的观点看方程与不等式,是学生应该学会的一种思想方法。【教学目标】1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系,会根据一次函数的图象解决方程与。
8、用函数观点看方程(组)与不等式一、知识归纳1、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程都可以转化为 axb=0 (a, b 为常数,a0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为 0 时,求相应的自变量的值。从图象上看,相当于已知直线 y=axb , 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值。2、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为 axb0 或 axb0 的解集;在 x 轴上所对应的点的自变量的值即为方程 kxb=0 的解;在 x 轴下方的点所对应的自变量的值即为不等式 kxb100 时,分别写出 y (元)关于 x (千。
9、学优中考网 www.xyzkw.com14.3 用函数观点看方程(组)与不等式一、知识要点1、一次函数与一元一次方程的关系:任何一元一次方程都可以转化为 0bax( ba,为常数)的形式,所以解一元一次方程是可以转化的,当某个一次函数的值为 0 时,求相应的自变量的值2、一次函数与一元一次不等式的关系:任何一元一次不等式都可以转化为 x0 或 bax0( ba,为常数)的形式,所以解一元一次不等式可看作:当一次函数值得大(小)0 时,求自变量的取值范围3、一次函数与二元一次方程求两直线的交点,可通过解方程组,解方程组可通过画图,两直线的交点坐。
10、第 1 页 共 2 页八年级数学用函数观点看方程(组)与不等式(一次函数)拔高练习试卷简介 :本卷共五道单选题,满分 100 分,时间 30 分钟。本卷立足基础但又有一定的难度。应该在熟练掌握函数与不等式的关系基础上再来测验。学习建议 :学习本节课程需要清楚的知道一次函数图像的性质,一元一次不等式的基本性质。结合同步课程理解一元一次不等式与一次函数的关系。一、单选题(共 5 道,每道 20 分)1. 直线 y=3x+9 与 x 轴的交点坐标是()A.(3,2)B.(-3,0)C.(0,3)D.(0,-3)2.函数 y=3x+2 的图象到 x 轴的距离为 3 的点的坐标是()A.B.C. 。
11、4.3 用函数观点看方程(组)与不等式 第 1 课时教学目标1知识与技能会应用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似解2过程与方法经历探索一次函数与二元一次方程(组)的过程,掌握函数与方程(组)的相互关系3情感、态度与价值观培养识图能力,提高学生的抽象思维重、难点与关键1重点:一次函数与二元一次方程(组)的联系2难点:认识函数与方程(组)的内在联系3关键:从图形的识别入手,以方程与函数表示形式的转化为切入点教学方法采用“讲授式”教学方法,让学生通过讲解,掌握分析思路教学过程一、回顾交流,迁移知识【知识回顾】(。
12、4.3 用函数观点看方程(组)与不等式 第 2 课时教学目标1知识与技能理解一次函数与一元一次不等式的关系,发展学生的认知体系2过程与方法经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程,掌握其应用方法3情感、态度与价值观培养良好的数学抽象思维,体会本节课知识在现实生活中的应用价值重、难点与关键1重点:一次函数与一元一次不等式的关系2难点:如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题3关键:从一次函数的图象出发,直观地呈现出一元一次不等式的解的范围教具准备采用“问题解决”的教学方法教学过程一、回顾交流,知识迁。
13、学优中考网 www.xyzkw.com143 用函数观点看方程(组)与不等式教学目标:(一)知识与技能1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。(二)过程与方法1.体验数形结合思想意义,逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题,提高解决实际问题的能力。2.体会解决问题的策略多样性发展实践能力和创新精神。(三)情感态度与价值观1.积极参与活动,提高学习兴趣及求知欲。2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。教学重点:探索一次函数与二元一次方程(组。
14、14.3 一次函数与一元一次方程,学习目标 理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。,自学指导:,阅读教材123124页思考:由123页两个问题的关系,能进一步得到 “解方程ax+b=0(a,b为常数,a0)”与 “求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的 值为0”有什么关系?,问题:解方程2x+20=0,问题:当x为何值时,函数y=2x+20的值0?,问题:画出函数y=2x+20的图象,并确定 它与x轴的交点坐标;,问题:问题 有何关系? 呢?,x=10,当x=10时,函数y=2x+20的值0.,。
15、,第十九章 一次函数,用函数观点看方程(组)与不等式 第1课时,复习,对于函数中的两个变量x和y,我们可以从哪些方面理解它们的含义呢?函数的表示方法有哪些?,一次函数与一元一次方程,观察下面这几个方程:(1) (2) (3)思考:代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的?它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的?,一次函数与一元一次方程,上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3,0,-1的情况,而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值,即图象上A,B,C三点的横坐标,一次函数与一元一次方程,对于任意一个一元一次方程ax+。
16、14.3 用函数观点看方程与不等式导学案学习目标:1.知识目标:用函数观点认识一元一次方程。2.能力目标:用函数的方法求解一元一次方程。3.情感目标:加深理解数形结合思想。教学重点、难点:应用函数求解一元一次方程。课时安排:第一课时导学过程:一、自学指导大家利用 5 分钟的时间,看书本第 123 页-124 页。能用函数观点认识一元一次方程。二、合作探究提出问题,创设情境我们来看下面两个问题:解方程 2x+20=0当自变量 x 为何值时,函数 y=2x+20 的值为 0?这两个问题之间有什么联系吗?我们这节课就来研究这个问题,并学习利用这种。
17、一次函数与方程、不等式,(第一课时),4.3.3,(1)解方程2x+20=0.,(2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?,看看下面两个问题之间的关系:,分析:可以从下面三个方面思考:,探究一:,对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什么不同? 从问题的本质上看,(1)和(2)有什么关系? 若作出y=2x+20的图像,(1)和(2)有什么关系?,(1)解方程2x+20=0.,(2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20 的值为0?,问题:,对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什么不同?,探究一:,一元一次方程,一次函数,(1)解方程2x+20=0.,问题:,探究一:,从问题的本质。
18、4.3.3 用函数观点看方程(组)与不等式教学设计(第一课时)教学目标:1使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系;2引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程,体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用,积累数学活动经验。通过自主探究、小组合作等活动,锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力,增强学生间的合作意识;3通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究,引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系,培养学生用联系的观点看待数学问题的意识.教学。
19、第八课时教学目标(一)教学知识点用函数观点认识一元一次方程用函数的方法求解一元一次方程加深理解数形结合思想(二)能力训练目标培养多元思维能力拓宽解题思路加深数形结合思想的认识与应用(三)情感与价值观要求经过活动,会从不同方面认识事物本质的方法培养学生实事求是,一分为二的分析思维习惯教学重点函数观点认识一元一次方程应用函数求解一元一次方程教学难点用函数观点认识一元一次方程教学方法自主合作探究归纳总结应用教具准备多媒体演示教学过程提出问题,创设情境我们来看下面两个问题:解方程 2x+20=0当自变量 x 为何。