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类型4.3用函数观点看方程(组)与不等式 第1课时 教案(人教版八年级上).doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5478093
  • 上传时间:2019-03-04
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    4.3用函数观点看方程(组)与不等式 第1课时 教案(人教版八年级上).doc
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    1、4.3 用函数观点看方程(组)与不等式 第 1 课时教学目标1知识与技能会应用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似解2过程与方法经历探索一次函数与二元一次方程(组)的过程,掌握函数与方程(组)的相互关系3情感、态度与价值观培养识图能力,提高学生的抽象思维重、难点与关键1重点:一次函数与二元一次方程(组)的联系2难点:认识函数与方程(组)的内在联系3关键:从图形的识别入手,以方程与函数表示形式的转化为切入点教学方法采用“讲授式”教学方法,让学生通过讲解,掌握分析思路教学过程一、回顾交流,迁移知识【知识回顾】(1)方程 x+y=5 的解有多少个?写出其中的几个(2)在直角坐标系中分别描出以这些解

    2、为坐标的点,在一次函数 y=5-x的图象相同吗?(3)在一次函数 y=5-x 的图象上任取一点,它的坐标适合方程 x+y=5 吗?(4)以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5-x的图象相同吗?【思路点拨】 (1)方程 x+y=5 是二元一次方程,它的解有无数个,取 x=0 时 y=5,x=1时 y=4,x=5 时 y=0,即 都是方程的解015,540xxyy(2)如图所示,A(0,5) ,B(1,4) ,C(5,0)都在这个图象上(3)在一次函数 y=-x+5 的图象上任取一点C,C(3,2)也就是当 x=3 时 y=2,它适合方程 x+y=5(4)由(1) (2

    3、) (3)可知,以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=-x+5 的图象相同,这是因为方程 x+y=5 可以用 x 的代数式表示 y,即 y=-x+5,y 是 x 的一次函数【问题牵引】教师叙述:我们知道,方程 3x+5y=8 可以转化为 y=- x+ ,并且直线 y=- x+ 上358358每一个点的坐标(x,y)都是方程 3x+5y=8 的解,由于任意一个二元一次方程都可以转化为 y=kx+b 的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数,因此也对应一条直线请你解出二元一次方程组 的解,并回答:35821xy(1)与相对应的一次函数是怎样的解析式?(2)画出这两个

    4、函数的图象,它们的交点坐标中相对应的 x,y值是否满足上述方程组?【师生共识】解二元一次方程组 可以看作求两个一次函数 y=- x+ 与35821xy 358y=2x-1 图象的交点坐标,P127 课本图 143-6,因此我们可以用画图象的方法解二元一次方程组二、范例点击,提高认知【例 3】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式 A 以每分 01 元的价格按上网时间计费;方式 B 除收月基费 20 元外再以每分 0.05 元的价格按上网时间计费,如何选择收费方式能使上网者更合算?【思路点拨】由于计费与上网时间有关,所以可设上网时间为 x 分,若按方式 A 则收费 y=0.1x 元,若按方

    5、式 B 则收费 y=0.05x+20 元,再求两函数交点另一种思路是方式 B与方式 A 两种计费的差额为 y 元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 y=(0.05x+20)-0.1x,即 y=-0.05x+20,再求出与 x 轴交点(400,0) ,然后讨论具体解法见课本 P43P44【归纳整理】方程(组) 、不等式与函数之间互相联系,用函数观点可以把它们统一起来,解决问题时,应根据具体情况灵活的、有机的把它们结合起来使用三、随堂练习,巩固深化课本 P128 练习 四、课堂总结,发展潜能体会二元一次方程组的解与一次函数的图象交点之间的关系,从“数”与“形”两个方面初步体会某些方程组的解五、布置作业,专题突破1课本 P129 习题 143 第 6,9,11 题,数学活动 1,22选用课时作业设计板书设计4.3 一次函数与二元一次方程(组)1、一次函数与二元一次方程(组)的联系 例:练习:

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