人教b版数学优化方案 必修3测试第2章2.1.3知能优化训练

1、1若方程 x2y 2x ym 0 表示圆，则实数 m 满足的条件是( )Am Dm 12 12解析：选 A.由 D2E 24F114m0，得 m0)表示的曲线关于直线 yx 对称，那么必有( )ADE BDFCEF DD E F答案：A3已知圆 C：x 2y 22Dx 2EyD 20，下面给出的点中一定位于圆 C 外的是( )A(0,0) B(1,0)C(D，E) D(D ，E)答案：D4已知圆 x24x 4y 20 的圆心是点 P，则点 P 到直线 xy10 的距离是_解析：由 x24x 4y 20 得 (x2) 2y 28，即圆心为 P(2,0)，故 P 到直线xy10 的距离为 .|2 1|2 22答案：225若直线 4ax3by 60(a，bR) 始终平分圆 x2y 2 6x8y 10 的周长，则a，b 满足的条件是_答案。

2、1两圆 x2y 29 和 x2y 28x6y90 的位置关系是 ( )A相离 B相交C内切 D外切解析：选 B.圆 x2y 28x6y90 的圆心为(4，3)，半径为 4.两圆心之间的距离为 5，|34|0)外切，则 r 的值是( )A. B55C. D252 5答案：C4若圆 x2y 24 与圆 x2y 22axa 210 相内切，则 a_.解析：两圆的圆心和半径分别为 O1(0,0)，r 12，O 2(a,0)，r 21，由两圆内切可得d(O1，O 2)r 1 r2，即|a| 1，所以 a1.答案：15点 P 在圆 O：x 2y 21 上运动，点 Q 在圆 C：(x3) 2y 21 上运动，则|PQ|的最小值为_答案：11已知 00 ，若AB 中有且仅有一个元素，则 r 的值是_解析：AB 中有且仅。

3、1点(1，1)到直线 xy 10 的距离是( )A. B.12 32C. D.322 22解析：选 C.d .|11 1 1 1|1 1 3222点 A(2,1)到直线 y2x5 的距离是( )A2 B.1033C. D2855 5答案：D3直线 y2x 与直线 y2x5 间的距离为( )A. B.52 5C5 D.52答案：B4经过点(1,3)且与原点距离是 1 的直线方程是_ 答案：4x3y50 或 x15直线 2xy10 与直线 6x3y100 的距离是_解析：直线 2xy 10 可化为 6x3y30，则 d .| 3 10|62 32 1335 13515答案：135151已知点 P(a，b) 是第二象限的点，那么它到直线 xy0 的距离是( )A. (ab) Bba22C. (ba) D.22 a2 b2解析：选 C.P(a，b)是第二象限点， a。

4、1直线 l 过点 M( ， )，N ( ， )，则 l 的斜率为( )3 2 2 3A. B162C. D.63 6解析：选 B.l 的斜率为 1.3 2 2 32若直线 x1 的倾斜角为 ，则 ( )A等于 0 B等于 45C等于 90 D不存在答案：C3对于下列命题若 是直线 l 的倾斜角，则 0k2；对于选项 B，可取1 290，此时斜率不存在；对于 C，可取 k11，k 21，可知 12.所以可以排除 A、B、C，选 D.4若 ab0，即 b0，在 y 轴上的截距 a0，条件矛盾对 B、C、D 选项同样分析，可知 B 正确7若三点 A(2,2)，B(a,0)，C (0，b)(ab0)共线，则 的值等于_1a 1b解析：由题意知 a2，所以 kAB k AC 4(2a)(2 b)ab2(a。

5、1已知线段 AB 的中点在坐标原点，且 A(x,2)，B(3 ，y )，则 xy 等于( )A5 B1C1 D5解析：选 D.由题意知，x3，y2，则 xy5.2若 x 轴上的点 M 到原点及点(5 ，3)的距离相等，则 M 点的坐标是( )A(2,0) B(1,0)C(1.5,0) D(3.4,0)答案：D3若 A(a， )，B (b， )，则 d(A，B)等于( )ab abA|a b| B|ab|C| | D| |a b a b答案：B4设点 P 在 x 轴上，点 Q 在 y 轴上，线段 PQ 的中点是 M(1,2) ，则 d(P，Q)_.答案：2 55已知点 P 到 x 轴和点 A(4,2)的距离都是 10，则点 P 的坐标为_解析：设 P(x，y) ，由距离公式，得Error!，解得Error!P(2,10) 答案：(。

6、1圆心是 O(3,4)，半径长为 5 的圆的方程为( )A(x 3)2(y4) 25B(x3) 2( y4) 225C(x3) 2( y4) 25D(x 3)2(y4) 225解析：选 D.将 O(3,4)，r5 代入圆的标准方程可得2下面各点在圆(x1) 2(y1) 22 上的是( )A(1,1) B(2,1)C(0,0) D( ， )2 2答案：C3方程 y 表示的曲线是 ( )9 x2A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆答案：D4圆心在直线 yx 上且与 x 轴相切于点(1,0) 的圆的方程为 _解析：设圆心为 P(a，a) ，而切点为 A(1,0)，则 PAx 轴，a1.故方程为(x1) 2(y 1) 21.答案：(x1) 2(y 1) 215若坐标原点在圆(xa) 2 (ya) 24 的内部，则实数 a 的取值范围。

7、1数轴上 A、B、C 的坐标分别为7、2、3，则 ABCA 的值为( )A1 B19C1 D19解析：选 C.ABCAx Bx Ax Ax Cx Bx C231.2已知在数轴上画点，确定下列各组中，哪组的点 M 位于点 N 的右侧( )AM(1) 和 N(2) BM( 1)和 N(2)CM(1)和 N(2) DM (2)和 N(1)答案：B3对于数轴上任意三点 A、B、O ，在如下向量的坐标关系中，不恒成立的是( )AABOB OA BAO OBBA0CAB AO OB DABAOBO0答案：D4数轴上 A、B 两点间的距离是 5，点 A 的坐标是 1，则点 B 的坐标是_答案：6 或45已知 A(3)、B(2)两点，则 AB_，| AB|_.解析：ABx Bx A235，|AB| 23|5.答案：5 51若在直线坐。

8、1直线 yx1 与圆 x2y 21 的位置关系是( )A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离解析：选 B.圆心到直线的距离 d 1，|a0 b0 1|a2 b2从而 P(a，b)在已知圆 x2y 21 外5由直线 yx 1 上的点向圆 C：x 2y 26x 80 引切线，则切线长的最小值为 ( )A1 B2 2C. D37解析：选 C.直线 yx1 上点 P(x0，y 0)到圆心 C 的距离|PC|与切线长 d 满足d |PC|2 1 x0 32 y20 1 .2x20 4x0 9 2x0 12 7 76曲线 y1 与直线 yk( x2) 4 有两个交点时，实数 k 的取值范围是( )4 x2A. B.(0，512) (512， )C. D.(13，34 (512，34解析：选 D.y1 表示以(0,1)为圆心，以 2 为半。

9、1点 P(1， ， )到原点字母 O 的距离是( )2 3A. B.6 5C2 D. 3解析：选 A.d(P，O) .1 22 32 62点 A(2， 3,5)关于 xOy 平面的对称点是 A，则|AA|等于( )A4 B6C10 D. 38答案：C3点 P(x，y，z)满足 2，则点 P 在( )x 12 y 12 z 12A以点(1,1，1)为球心以 为半径的球面上2B以点(1,1，1)为中心以 为棱长的正方体内2C以点(1,1，1)为球心以 2 为半径的球面上D无法确定答案：C4若 O(0,0,0)，P(x，y ，z)，且|OP|1，则 x2y 2z 21 表示的图形是_解析：由题意知，P 点满足球的定义答案：以原点 O 为球心，以 1 为半径的球面5点 A 与坐标原点的距离为 9，。

10、1已知点 A( 1,2,7)，则点 A 关于 x 轴对称点的坐标为( )A(1，2，7) B( 1，2,7)C(1，2，7) D(1,2 ，7)答案：A2点 P(2,0,3)位于( )Ay 轴上 Bz 轴上CxOz 平面内 DyOz 平面内解析：选 C.由点 P 纵坐标为零知 P(2,0,3)，在 xOz 平面内3如图所示空间直角坐标系的直观图中，正确的个数为( )A1 B2C3 D4答案：C4点 P(3,2,1)关于 Q(1,2，3)的对称点 M 的坐标是_解析：设 M 坐标为(x ，y ，z)，则有 1 ，2 ， 3 ，解得x 32 2 y2 1 z2x5，y2，z7M(5,2 ，7) 答案：(5,2，7)5在空间直角坐标系 Oxyz 中，点 P(2,3,4)在 x 轴上的射影的坐标为_，在平面xOy 。

11、1在单词Probability(概率)中任意选择一个字母，则该字母为b的概率为( )A. B.311 211C. D.15 25解析：选B.单词Probability中共11个字母，其中含有2个b，故所求概率为 .2112用1,2,3,4四个数字编四位密码(不重复) ，则密码恰为连号 (1234或4321)的概率为( )A. B.18 112C. D.116 124答案：B3在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是( )A0.2 B0.4C0.6 D0.8答案：C4在5名学生(3名男生，2名女生 )中安排2名学生值日，其中至少有 1名女生的概率是_答案：0.75如图所示，在正方形围栏。

12、1袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2球，在下列事件中是对立事件的是( )A恰有1个白球和恰有2个黑球B至少有1个白球和全是白球C至少有1个白球和至少有 1个黑球D至少有1个白球和全是黑球解析：选D.至少有一个白球的对立面是没有白球，即全是黑球2一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A至多有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶解析：选C.“至少一次中靶” 即为“一次中靶”或“两次中靶”，根据互斥事件是不能同时发生的这一定义知，应选C.3抽查10件产品，设A至少2件次品，则 ( )AA 至多2件次品 。

13、1以下现象是随机现象的是( )A过了冬天就是春天B物体只在重力作用下自由下落C不共线的三点能确定一个平面D下一届奥运会中国获得30 枚金牌解析：选D.根据随机现象的定义可知 A、B、C 均是必然现象，这是自然科学常识2下列现象是必然现象的是( )A|x1|0 Bx 210C. 0 D(x1) 212xx 2x 1解析：选D.( x 1)2x 22x 1是必然现象3下列事件中，随机事件的个数为( )明天是阴天；方程x 22x50有两个不相等的实根；明年长江武汉段的最高水位是29.8 m；一个三角形的大边对小角，小边对大角A1 B2C3 D4解析：选B.是随机事件4下面给出了四种现象：若xR ，则x 20。

14、1下列各关系不属于相关关系的是( )A产品的成本与生产数量 B球的表面积与体积C家庭的支出与收入 D人的年龄与体重解析：选B.S 球 4R 2，V 球 R3，当球半径R 一定时，S 球 、V 球 也随之确定，由相关43关系的定义易知选B.2下列说法正确的是( )Ay2x 21中的x，y是具有相关关系的两个变量B正四面体的体积与其棱长具有相关关系C电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D传染病医院感染甲型H1N1 的医务人员数与医院收治的甲型H1N1流感病人数是具有相关关系的两个变量解析：选D.感染甲型H1N1流感的医务人员不仅受医院收治病人数的影响，还。

15、1有 40 件产品，其中一等品 10 件，二等品 25 件，次品 5 件，现从中抽出 8 件进行质量分析，应采取的抽样方法是_解析：个体之间有明显差异，所以应采用分层抽样答案：分层抽样2某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1200 辆、6000 辆、2000 辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样方法抽取 46 辆轿车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_、_、_辆解析：三种型号的轿车总产量为 1200600020009200(辆) 这三种型号的轿车依次应抽取 46 ，46 ，46 ，即 6、30、10 辆12009200 60009200 20009200答案：6 30 103某学校高一、高二、高三共有 。

16、1(2011年沈阳模拟)设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具 6000件，其中甲厂生产了1440件现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500的样本进行质量检测，则应从甲加工厂抽取玩具的件数为( )A110 B120C130 D140解析：选B.抽样比为 ，所以从甲工厂抽取 1440120(件)5006000 112 1122高二一班李明同学进行一项研究，他想得到全班同学的臂长数据，他应选择的最恰当的数据收集方法是( )A做试验 B查阅资料C设计调查问卷 D一一询问解析：选A.做试验才能比较准确地得到全班同学的臂长数据3下面的问卷是为了调查最近上映的影片的受欢迎程度而设。

17、1对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都( )A相等 B不相等C无法确定 D无关系答案：A2抽签法中确保样本代表性的关键是( )A制签 B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回解析：选B.只有搅拌均匀才能保证抽样的公平3关于简单随机抽样的方法，有以下几种说法，其中错误的是( )A要求总体的个体数有限B从总体中逐个抽取C它是一种不放回抽样D每个个体被抽到的机会不一样答案：D4在简单随机抽样方法中，如果总体中个体数较少，应采用_；如果总体中个体数较相对多，应采用_答案：抽签法抽样 随机数表法抽样5福利彩票的中奖号码是由136个号码中选出7。

18、1在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示( )A落在相应各组内的数据的频数B相应各组的频率C该样本所分成的组数D该样本的样本容量解析：选B. 组距频率频 率组 距2“频率分布”与“相应的总体分布”的关系是( )A“频率分布”与“相应的总体分布 ”是同样的分布B“频率分布”与“相应的总体分布 ”是互不相关的两种分布C“频率分布”将随着样本容量的增大更加接近 “总体分布”D“频率分布”的样本容量增大到某一定值时就变成了总体分布解析：选C.样本容量越大，样本的频率分布越接近总体分布3一容量为20的样本，其频率分布直方图如图所示。

19、1系统抽样概括起来，可以分几步( )A1 B2C3 D4解析：选D.第一步：剔除多余元素；第二步：进行编号，并进行分组；第三步：在第一组中随机抽取一个号码，作为起始号码；第四步：在每一组中找出对应号码并组成样本2一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( )A抽签抽样 B随机抽样C系统抽样 D以上都不对解析：选C.抽样时间隔号码数相同，符合系统抽样定义3下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A从全班48名学生中随机抽取 8人参加一项活动B一个城市有210家百。

20、1某镇有四所中学，为了解该镇中学生视力情况，用什么方法抽取人数(四所中学视力有一定的差距)( )A抽签法 B随机数表法C系统抽样法 D分层抽样法解析：选D.由于每所学校的情况不同，应采用分层抽样2某校高三年级有男生500人，女生400人为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是( )A简单随机抽样法 B抽签法C随机数表法 D分层抽样法解析：选D. ，根据定义知分层抽样500400 25203(2011年高考福建卷)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这。