1、1有 40 件产品,其中一等品 10 件,二等品 25 件,次品 5 件,现从中抽出 8 件进行质量分析,应采取的抽样方法是_解析:个体之间有明显差异,所以应采用分层抽样答案:分层抽样2某公司生产三种型号的轿车,产量分别为 1200 辆、6000 辆、2000 辆,为检验公司的产品质量,现用分层抽样方法抽取 46 辆轿车进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取_、_、_辆解析:三种型号的轿车总产量为 1200600020009200(辆) 这三种型号的轿车依次应抽取 46 ,46 ,46 ,即 6、30、10 辆12009200 60009200 20009200答案:6 30 103某学校高一、
2、高二、高三共有 3500 人,其中高三学生是高一学生的两倍,高二学生比高一学生多 300 人,现在按 的抽样比用分层抽样法抽取样本,则应抽取高一学生1100_人解析:设高一学生人数为 x,则依题意得:x2xx300 3500,x800.800 8(人)1100答案:84某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各 80 条、20 条、40 条、40 条、20 条,现从中抽取一个容量为 20 的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条解析:设抽取的青鱼与鲤鱼共有 x 条根据分层抽样的比例特点有: ,x6.20 4080 20 40 40 20 x20答案:6一、
3、填空题1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点公司为了调查销售情况,需从 600 个销售点中抽取 100 个调查,记这项调查为(1),在丙地区有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查,记这项调查为(2),则完成(1) 、(2)这两项调查宜采用的抽样方法为_解析:调查(1),因为个体间差异大,应采用分层抽样调查 (2),个体数较少且无明显差异可采用简单随机抽样抽签法答案:分层抽样法、抽签法2某学校共有教师 490 人,其中不到 40 岁的有 350 人,40 岁及以上的有 140 人为了了解普通话在该校的推广普及情况,用分层抽样的方法,
4、从全体教师中抽取一个容量为70 的样本进行普通话水平测试,其中在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为_解析:由抽取的比例为 ,70490 17在不到 40 岁的教师中应抽取的人数为 350 50.17答案:503(2010 年高考上海卷)将一个总体分为 A、B、C 三层,其个体数之比为 532,若用分层抽样方法抽取容量为 100 的样本,则应从 C 中抽取 _个个体解析: 10020.25 3 2答案:204某校高一年级有 x 名学生,高二年级有 y 名学生,高三年级有 z 名学生,采用分层抽样抽一个容量为 45 的样本,高一年级被抽取 20 人,高二年级被抽取 10 人,高三年级共有学生 3
5、00 人,则此学校共有学生_人解析:高三年级被抽取了 45201015(人) ,设此学校共有学生 N 人,则 ,解得 N900.45N 15300答案:9005某中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现在要用抽样方法抽取 10 人做样本,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270,如果抽得的号码有下列四种情况:5,9,100,107,111,121,180,195,200,265.7,34,61,88,115,142,169,196,223,250.3,30,57,84,111,138,165,192,219,246.11,38,60,90,119,
6、146,173,200,227,254.其中可能是由分层抽样得到,而不可能是由系统抽样得到的是_组解析:由抽到号码知应该是系统抽样得到的,因为号码是等距的,号码不等距,且在每一层抽样比一样答案:6(2011 年泰州质检)某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共 3000 件,根据分层抽样的结果:企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别 A B C产品数量(件) 1300样本容量(件) 130由于不小心,表格中 A、C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10 件,根据以上信息,可得 C 产品的数量是_件解析:由于 B 产品的数量和样本容量的
7、比为 101,又 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10 件,则 A 产品的产品数量比 C 产品的产品数量多 100 件;设 C 产品的产品数量为 x,则(x100)1300 x3000,解之,得 x800.故应填 800.答案:8007(2010 年高考安徽卷)某地有居民 100000 户,其中普通家庭 99000 户,高收入家庭1000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查,发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房,其中普通家庭50 户,高收入家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认
8、为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析:990990001100,低收入家庭中拥有 3 套或 3 套以上住房的大约为501005000(户)又1001000110,高收入家庭中拥有 3 套或 3 套以上住房的大约为7010700(户)约有 50007005700(户)故 5.7%.5700100000答案:5.7%8某校对全校男女学生共 1200 名进行健康调查,选用分层抽样抽取一个容量为 200的样本,已知男生比女生多抽了 10 人,则该校男生人数为_解析:设该校男生人数为 x,根据分层抽样原理,可列关系如下:x (1200x)10,x630.故填 630.20
9、01200 2001200答案:6309.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取 40 名职工作样本用系统抽样法,将全体职工随机按 1200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(15 号,610 号,196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取_人解析:由题意,第 5 组抽出的号码为 22,因为 2(51)522,则第 1 组抽出的号码应该为 2,第 8 组抽出的号码应该为 2(81) 537 ,由分层抽样知识可知,40 岁以下年龄段的职工占 50%,按比例应抽取 4050%20(人) 答案:37
10、 20二、解答题10一个地区共有 5 个乡镇,人口 3 万人,其中人口比例为 32523,从 3 万人中抽取一个 300 人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程解:因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用分层抽样的方法,具体过程如下:(1)将 3 万人分为 5 层,其中一个乡镇为一层(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本300 60(人),300 40(人) ,315 215300 100(人),300 40(人) ,515 215300 60(人),315因此各乡镇抽取人数分别
11、为 60 人、40 人、100 人、40 人、60 人(3)将 300 人组到一起,即得到一个样本11某校高一年级 500 名学生中,血型为 O 型的有 200 人,A 型的有 125 人,B 型的有 125 人,AB 型的有 50 人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为 40 的样本,应如何抽样?并写出 AB 血型样本的抽样过程解:因为 40500 ,所以应用分层抽样法抽取血型为 O 型的 16 人,A 型的 10 人,225B 型的 10 人,AB 型的 4 人AB 型的 4 人可这样抽取:第一步:将 50 人随机编号,编号为 1,2,50;第二步:把以上 50 个编号分别写在
12、一张小纸条上,揉成小球,制成号签;第三步:把得到的号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀;第四步:从袋子中逐个抽取 4 个号签,并记录上面的编号;第五步:根据对应得到的编号找出要抽取的 4 人12有一钢铁厂,下设两个分厂,每个分厂有三个车间,详情见下表,现要在全厂进行一次样本容量为总体容量的 的抽样调查请你选用适当的方法完成,写出抽样过程.120A 分厂 B 分厂第一车间 600 500第二车间 540 600第三车间 660 800解:全厂总人数即总体容量为:6005406605006008003700.在 A 厂应抽取:(600540 660) 90(人);120在 B 厂应抽取:(5006
13、00 800) 95(人)120A 厂三个车间分别抽取样本数为:第一车间:600 30(人);120第二车间:540 27(人);120第三车间:660 33(人)120B 厂三个车间分别抽取样本数为:第一车间:500 25(人);120第二车间:600 30(人);120第三车间:800 40(人)120在 A 厂三个车间利用随机数表法抽取样本,如第一车间,将 600 人编号为 001,002,600,利用随机数表抽取 30 人,用同样的方法在 A 厂第二、第三车间抽取 27 人,33 人在 B 厂三个车间也用随机数表法分别抽取 25 人,30 人,40 人将以上抽取人员汇总即得全厂 185 人的样本人数分厂车间高考试题.库