人教版遵义八年级数学下册课件16.2第1课时 二次根式的乘法

1、问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1.,第一宇宙速度v1可以表示为 .,问题引入,问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.,第二宇宙速度v2可以表示为 .,思考 若已知地球半径R 6371 km及重力加速度g10m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？,问题引入,(1) _=_;,=_;,计算下列各式:,(2) _=_;,(3) _=_;,=_;,=_.,2,3,6,4,5,20,5,6,30,观察两者有什么关系？。

2、Com13 27要点感知 2 积的算术平方根的性质： (a0，b0)ab a b预习练习 21 化简：(1) 60；(2) y 10036 2y3 2y02 当堂训练知识点 1 二次根式的乘法1下列各等式成立的是(D) A4 2 8 B5 4 205 5 5 3 2 5C4 3 7 D5 4 203 2 5 3 2 62(衡阳中考)计算 ( )0 的结果为( C)812 2A2 B. 12 2C3 D53一个直角三角形的两条直角边分别为 a2 cm，b3 cm，那么这个直角三角形的面积为 9 cm2.3 6 24计算下列各题：(1) ； 2 11解：原式 5.22(2) ；12515解：原式 25(3)3 2 ； 2 7解：原式6 6 . 27 14(4)3 .xy1y解：原式3 .x知识点 2 积的算。

3、数或0 时，是实数吗？取a 值分 别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？加、减、乘、除四则运算,问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算？怎样运算？让我们从研究乘法开始请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多 少？特殊化，从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考！,引入新课,讲授新课,计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？,=,=,=,能用字母表示你所发现的规律吗？,讲授新课,二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘 的算术平方根,能试着说说上述公式成立的理由吗？,二次根式乘法法则：,讲授新课,一般地，二次根式的乘法法则是,例1 计算：,解：,算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.,讲授新课,解：（1） ；,例2 计算：,（2） ；,（3） ,变式演练：若（3）的条件为a0，b0呢？,（1） ；（2） ；（3） ,反过来，根据二次根式的乘法法则可得,我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.,积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.,讲授新。

4、125125(3) =60， =60.0303参考上面的结果，用“ 、 或 ”填空. = ， = ， = .491625103610归纳:对二次根式的乘法规定为 (a0 ， b0)ab反过来: = (a0，b0)ab自学反馈1.计算：(1) (2) (3) 57139927解：(1) ； (2) ；(3)9 .来源:gkstk.Com32.化简：(1) (2) (3) (4)9161829xy54解：(1)12；(2)3 ；(3)3|xy|；(4)3 .26活动 1 小组讨论例 1 计算：(1) (2)3 2 (3) 256105a1y解：(1) ； (2)12 ；(3)a .10y这里要用到公式： (a0，b 0) .a例 2 化简：(1) (2) (3) (4)0168。

5、因数或因式，一定要开方,目标二 二次根式的化简,第1课时 二次根式的乘法,第1课时 二次根式的乘法,第1课时 二次根式的乘法,目标三 二次根式的大小比较,第1课时 二次根式的乘法,第1课时 二次根式的乘法,第1课时 二次根式的乘法,【归纳总结】 比较两个正的二次根式大小的“三方法”： 1被开方数比较法：被开方数大的二次根式大(根号外面有系数的先将系数平方后移到根号内) 2平方比较法：将两个二次根式平方，结果大的二次根式大 3计算器求近似值比较法：利用计算器求出二次根式的近似值，再进行比较,总 结 反 思,第1课时 二次根式的乘法,知识点一 二次根式的乘法法则,第1课时 二次根式的乘法,知识点二 二次根式的化简,因数或因式,第1课时 二次根式的乘法,第1课时 二次根式的乘法,第1课时 二次根式的乘法,。

6、则2.当二次根式前面有因数或因式时,则,注意公式成立的条件,(a0,b0),算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.,练习：计算,解：,在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数,例2 化简：,例3 计算：,3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =a(a0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简,1、把被开方数分解因式(或因数) ；,2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；,化简二次根式的步骤：,的值是（ ）,的值是（ ）,的值是（ ）,A,B,A,4. 估计,的运算结果应在（ ） A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间,C,5. 比较大小,7.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内.,A,（a0，b0）,(a0,b0),谢谢！,。