人教版数学下八年级导学案16.3.2二次根式的加减2

1、16.3 二次根式的加减第 1 课时 二次根式的加减一、学习目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算 （1） ；（2） ；（3） ；（4）x3225xyx323a（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式（1）2 +3 2 = （2）2 8-3 +5 =（3） 7+2。

2、16.3 二次根式的加减(第二课时)教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题教学目标运用二次根式、化简解应用题通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点教学过程一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固二、探索新知例 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿。

3、第十六章 二次根式16.1 二次根式 (2)【教学目标】知识与技能使学生初步掌握利用（ ） 2= （ 0）进行计算.来源:学优高考网a过程与方法如何利用（ ） 2= （ 0）解题.情感、态度与价值观通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（ ） 2= （ 0）,使学生感受到数学知识的a内在联系.【教学重难点】重点：应用（ ） 2= （ 0）进行计算.a难点：利用二次根式的非负性和利用（ ） 2= （ 0）解题.a【导学过程】【知识回顾】1什么叫二次根式？来源:学优高考网 gkstk2当 a0 时， 叫什么？当 a0 时， 有意义吗？ a【新知探究】探究一、1、 （a0）是一个什。

4、16.1 二次根式（2）学习目标：1.掌握二次根式的基本性质： ；a2.能利用上述性质对二次根式进行化简.学习重、难点：重点：二次根式的性质 （ ） 2=a（a0）a2难点：运用性质进行化简和计算（ ） 2=a（a0）， 2=a（a0）”解决具体问 题学习过程：一、自主学习：1.什么是二次根式，它有哪些性质？来源:学优高考网 gkstk2.计算： 242.02)54(20观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2,a时计算： 来源:gkstk.Com2)4(2).0(2)54(2)0(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2,0a时计算： 当 202,0a时归纳总结：将上面做题过程中得。

5、二次根式的加减一、选择题1.（易错题）下列二次根式中，化成最简二次根式后，与 可以合并的是（ ）48A. B. C. D.0.12186322.下列计算正确的是（ ）A. B. 8349C. D. 52323化简后，与 的被开方数相同的二次根式是( )A B C D101221614下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并 B 与 可以合并80C只有根指数为 2 的根式才能合并 D 与 不能合并25二、填空题5下列二次根式 化简后，与 的被开方数相1,8,45,17,3 2同的有_，与 的被开方数相同的有_，与 的被开方数相同的有_6已知二次根式 与 是同类二次根式，(ab) a的值是_ba47.如果最简。

6、课题：二次根式加减法（2）（初稿）课 时 1 课时 课 型 新授课 使用时间主备人教研组长审核教务处审批班 级 八年级 小 组 学生姓名学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。重 点熟练进行二次根式的混合运算。难 点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 学 习 过 程 学 习 评 价(1)a(3+2b)= (2)(x+3)(2x-3)=(3)(b+3)(b-3)= (4) 2(a)（5） = （6） =6a3 164。自学教材第 14 页，完成下列各题：2、下列各题用到了哪些运算法则？独立完成：（1） （ ） （2）3862)634(一、复习巩固二、自主预习3、下列。

7、第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减法（1）【教学目标】知识与技能会进行二次根式的加减法运算。来源:学优高考网 gkstk过程与方法1.学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。2.通过加减法运算，培养学生的运算能力。情感、态度与价值观通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：合并被开方数相同的二次根式。难点：二次根式加减法的实际应用【导学过程】【知识回顾】1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x （2）。

8、16.3 二次根式的加减(2)课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容：利用二次根式化简的数学思想解应用题学习目标：1、 运用二次根式、化简解应用题来源:学优高考网2、 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题学习过程一、 自主学习（一）、复习引入上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，（二）、探索新知例 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的。

9、课 题 16.1.1 二次根式（1） 1 课时学习目标1、理解二次根式的概念，理解二次根式的非负性的理由。 2、会确定被开方数中的字母的取值范围；3、掌握二次根式的性质；并能用其进行二次根式的化简。学习重点 二次根式的概念及性质学习难点 二次根式的非负性的理解与应用达 成目 标 导学流程设计 二次备课简单复习巩固所学的知识，解决个别疑难问题【知识链接 课前自我学习】1、平方根的定义:如果一个数的平方等于 a 那么这上数就叫 a 的_,a 的平方根用符号表示为_,读作_.正数有_个平方根,其特点是_,0 的平方根为_负数的平方根_2、算术平方根。

10、16.3 二次根式的加减（2）知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算过程与方法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算做比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。2.通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。教学目标情感态度与价值观 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。重点 综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算难点 被开。

11、课 题 二次根式（2） 课 型 新授课 执笔人审核人 级部审核 来源:学优高考网 gkstk 讲学时间 第 周第 讲学稿教师寄语 今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标 掌握二次根式的基本性质： ，能利用上述性质对二次根式进行化简a2教学重点 二次根式有意义的条件；二次根式的性质教学难点 综合运用性质教学方法 导学训练学生自主活动材料来源:学优高考网 gkstk师生双边活动设计一、前置自学（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式 有意义，则 x 。52x（3）在实数范围内因式分解： ( )2=（ x+ ）( y- )226二 、 合 作 探 。

12、16.3 二次根式的加减学习目标： 1.记住同类二次根式的概念。2.知道二次根式加减的方法3.会对二次根式进行计算和化简学习重、难点：重点： 二次根式的加减计算及化简难点：探讨二次根式加减运算方法，快速准确进行二次根式加减运算。学习过程一、自主学习：来源:gkstk.Com1、计算下列各式（1） 2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2 x+3y； （4 ）3a 2-2a2+a3来源:学优高考网 gkstk2、探究：有一个三角形,它两边长分别为 和 ,如果该三角形的周长为 ,你能求 出第三边吗?3、回顾什么叫同类项？4、探索新知：化简以下三 组数据，观察有何特点。

13、第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减（2）【教学目标】知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算过程与方法引导法，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法情感、态度与价值观通过本节课的学习培养学生的类比思想.【教学重难点】重点：会应用二次根式的加减乘除法法则进行二次根式的运算难点：熟练应用二次根式的加减乘除法法则进行二次根式的混合运算。【导学过程】【知识回顾】计算:（1） ；728（2） ；6（3。

14、课 题 二次根式加减（一） 课 型 新授课 执笔人 周老师审核人 级部审核 王秀峰 讲学时间 第 2 周第 2 讲学稿教师寄语 今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标 理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；掌握二次根式加减的方法教学重点 二次根式化简为最简根式教学难点 会判定是否是最简二次根式教学方法 导学训练学生自主活动材料师生双边活动设计一、前置自学计算 （1） ；（2） ；来源:学优高考网x32253x（ 3） ；（4）yx3222a二 、 合 作 探 究二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如 2 与 8表面上看是不相同的，。

15、课 题 16.3.2 二次根式的加减 主备人 苏晓庆 课型 新授课教学目标知识与技能：运用二次根式、化简解应用题过程与方法：通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题情感态度价值观：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.教学资源 多媒体重点难点重点：如何解答应用题难点：如何解答应用题教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间一、 复习引入二、探索新知上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为哪两个步骤？例 1如图所示的 RtABC 中，B =90，。

16、课 题 16.1.2 二次根式（2） 1 课时学习目标掌握二次根式的性质； （a0） 2()=a2(0)=-a并能用其进行二次根式的化简。学习重点 二次根式的两个性质的认识与理解 学习难点 二次根式性质的灵活运用达 成目 标 导学流程设计 二次备课在所学习的知识能力基础上设疑、探究新知识的出现及解决方法【知识链接 课前自我学习】1、形如 的式子叫做二次根式，它的值一定是 数2、式子 有意义的 的取值范围是 x3、若 ，则 21()0mnmn4、在实数范围内，代数式 的值为 2(3)x5、当 x_时，二次根式 在实数范围内无意义6、要使二次根式 26有意义， 应满足的条。

17、课 题 16.3.1 二次根式的加减（1） 1 课时学习目标1、会识别同类二次根式 2、能合并同类二次根式；并能进行二次根式的加减运算。学习重点 类比合并同类项的方法合并同类二次根式学习难点 类比整式的加减运算法则去理解和掌握二次根式的加减运算达 成目 标 导学流程设计 二次备课在所学习的知识能力基础上设疑、探究新知识的出现及解决方法【知识链接 课前自我学习】1、化简 的结果是（ ） A、- B、- C、- D、-32723632、计算 的结果是（ ） 1235A、 B、 C、 D、7573、分母有理化 的结果是（ ） A、2 B、6 C、 D、261364、如果 （y0）是二。

18、课 题 16.3.2 二次根式的加减 主备人 苏晓庆 课型 新授课教学目标知识与技能：运用二次根式、化简解应用题过程与方法：通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题情感态度价值观：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.教学资源 多媒体重点难点重点：如何解答应用题难点：如何解答应用题教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间一、 复习引入二、探索新知上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为哪两个步骤？例 1如图所示的 RtABC 中，B =90，。

19、16.3 二次根式的加减（2） 导学案主备： 审核： 时间： 班级： 姓名：学习目标：1.熟练地进行二次根式的混合运算，乘法公式在二次根式运算中的运用；2.通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧；来源:学优高考网 gkstk3.通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系.学习重点：二次根式的混合运算.学习难点：二次根式混合运算的顺序、乘法公式的综合运用,学习过程：一、预习内容计算 （1） （2x+y）zx （2） （2x 2y+3xy2）xy（3） （2x+3y） （2x-3y） （4）。

20、课 题 16.3.2 二次根式的加减（2） 1 课时学习目标1、会进行二次根式的混合运算， 2、会用乘法公式及多项式的乘法法则进行二次根式的运算学习重点 二次根式的混合运算及乘法公式运算学习难点 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算达 成目 标 导学流程设计 二次备课在所学习的知识能力基础上设疑、探究新知识的出现及解决方法【知识链接 课前自我学习】1、计算： 1276_332、下列计算中正确的有（ ）A B45C、 D、3ab1275425733、以下二次根式： ； ； ； 化成最简二次2根式后与 的被开方数相同的是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和4、某地有。