1、16.3 二次根式的加减(2)课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容：利用二次根式化简的数学思想解应用题学习目标：1、 运用二次根式、化简解应用题来源:学优高考网2、 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题学习过程一、 自主学习（一）、复习引入上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，（二）、探索新知例 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿
2、 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）来源:学优高考网 gkstk分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出 x 的值解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米则有 PB=x，BQ=2x依题意，得： 求解得： x= 35所以 35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米来源:学优高考网PQ= 答： 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 5 7厘米例 2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？分
3、析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度BACQP解：由勾股定理，得 AB= BC= 所需钢材长度为： AB+BC+AC+BD= 二、巩固练习教材练习三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展1、 例 3若最简根式 34ab与根式 2326ab是同类二次根式，求 a、b的值（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的根式； 解：首先把根式 2326ab化为最简二次根式：23= 由题意得方程组： 解方程组得：2、本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题四、课堂检测来源: 学优高
4、考网 gkstk（一）、选择题1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（ ）（结果用最简二次根式） A5 2 B 0 C2 D以上都不对2小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米（结果同最简二次根式表示） A13 10 B 130 C10 13 D5（二）、填空题 （结果用最简二次根式）1有一长方形鱼塘，已知鱼塘长是宽的 2 倍，面积是 1600m2，鱼塘的宽是_m2已知等腰直角三角形的直角边的边长为 ，那么该等腰直角三角形的周长是_（三）、综合提高题1若最简二次根式 23m与 2140n是同类二次根式，求 m、n 的值来源:学优高考网 gkstk2同学们，我们观察下式：（ -1） 2=（ ） 2-21 +12=2-2 +1=3-2 2反之，3-2 =2-2 +1=（ -1） 23-2 2=（ -1） 2 3= -1求：（1） 3； （2） 4； （3）你会算 412吗？
