2017人教版八年级数学下册导学案16.3二次根式的加减

1、16.1 二次根式预习案一、学习目标1、理解二次根式的乘法法则，并利用性质对二次根式进行化简。2、理解二次根式的除法法则。3、理解最简二次根式的含义。二、预习内容来源:学优高考网预习课本第二节内容。1、二次根式的乘法法则： 。2、二次根式的除法法则： 。3、最简二次根式的条件： 。三、预习检测1、对于任意实数 x，下列各式中一定成立的是（ ）A = 2-1 -1 +1B =x+1(+1)2C = (4)()(4)()D =6x236x42、计算 的结果是（ ）2 3A B C2 D35 6 3 23、计算 结果为（ ）1834 43A3 B4 C5 D62 2 2 2探究案一、合作探究（15min）【探究】二次根式。

2、1二次根式的加减一、学习目标1.了解同类二次根式的定义。2.能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。三、自 主预习1.计算：（1）2x-3x+5x （2） 23aba2.自学课本内容，完成下面的题目：观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1） 23与 （2） 3与 （3） 205与 （4） 128与你判断同类二次根式的方 法： 。3.自学课本，仿例计算：（1） 8+ （ 2） 7+2 +3 97 （3）3 48-913+3 2 小结：进行二次根式的加减法分三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并。

3、 1 16.3二次根式的加减 一、教学目标 （1）理解和掌握二次根式加减的方法； （2）含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。 二、课时安排 1 课时 三、教学重点 二次根式的加减等运算规律。 四、教学难点 最简二次根式的判断，及二次根式的混合运算。 五、教学过程 （一）新课导入 【过渡】 在之前的学习当中， 我们学习了同类项的合并， 大家还记得同类项合并的计算方法吗？ 我们来检测一下吧。 学生活动：计算下列各式。 （1）2x+3x； （2）2x 5 -5x 5 +5x 5 ； （3）3x+2x+3y； （4）3a 2 -2a 2 +a 3【过。

4、课题：16.3 二次根式的加减法 （第 6课时）课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1.理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式2.理解和掌握二次根式加减的方法【学习重点】二次根式化简为最简根式【学习难点】会判定结果是否是最简二次根式【学习过程】一、知识链接：计算：（1） （2） （3）x322253xxyx32二、自主学习： 计算下列各式（1）2 +3 2 （2）2 8-3 +5 （3） 7+2 +3 97 （4）3 -2 3+ 2 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如 2 与 8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以 （与。

5、课 题 16.3二次根式的加减(1) 主备人 苏晓庆 课型 新授课教学来源:学优高考网 gkstk目标知识与技能：理解和掌握二次根式加减的方法过程与方法：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简情感态度价值观：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.教学资源 多媒体重点难点重点：二次根式化简为最简根式难点：会判定是否是最简二次根式教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间一、复习引入学生活动：计算下列各式（1）2 x+3x；。

6、16.3 二次根式的加减第 1 课时 二次根式的加减一、学习目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算 （1） ；（2） ；（3） ；（4）x3225xyx323a（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式（1）2 +3 2 = （2）2 8-3 +5 =（3） 7+2。

7、16.1 二次根式预习案一、学习目标1、理解二次根式的性质，并利用性质对二次根式进行化简。二、预习内容预习课本 P3-4 页内容。1、二次根式的两个性质： 。根据性质进行计算。（1）如果 =x 成立，则 x 一定是（ ）2A正数 B0 C负数 D非负数2、代数式的定义： 。三、预习检测1、如果 =-1，则 a 与 b 的大小关系为（ ）来源:学优高考网 gkstk1a-b2-2ab+b2Aab Bba Cab Dba2、已知 x1，那么化简 的结果是（ ）2-2x+1Ax-1 B1-x C-x-1 Dx+13、下列各式是否成立？（1） = ；（2） = - ；(12)212 (-12)2 12（3） =3+4；（4） =3+4(3+4)2 32+42探究案。

8、16.3 二次根式的混合运算学习目标：1、会进行二次根式的四则混合运算2、会应用整式的运算法则进行二次根式的运算3、体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法来源:学优高考网学习重、难点重点：二次根式的四则混合运算顺序，运算律的合理使用难点：灵活运用因式分解、约分等技巧简化计算学习过程：来源:学优高考网一、自主学习：1. 化简下列二次根式：= ， = ， = ， = ， = 。12313148272.回顾：整式混合运算的顺序：先算 再算 最后 3.计算 3 +4 - =_； + - =_21212332748361，二、合作交流1填空：（1） + - =_； （2） + - =_；8507548272。

9、16.3 二次根式的加减(1) 课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容：来源:学优高考网 gkstk二次根式的加减学习目标：1、理解和掌握二次根式加减的方法2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式2难点关键：会判定是否是最简二次根式学习过程一、 自主学习（一）、复习引入计算（1）2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y ； （4）3a 2-2a2+a3= = = =以上题目，是我们所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系。

10、16.3 二次根式的加减(3)课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容：含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk学习目标：1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算学习过程一、 自主学习（一）复习引入来源:学优高考网1计算 （1）（2x+y）zx= （2）（2x 2y+3xy2）xy= 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3。

11、16.3 二次根式的加减(2)课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容：利用二次根式化简的数学思想解应用题学习目标：1、 运用二次根式、化简解应用题来源:学优高考网2、 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题学习过程一、 自主学习（一）、复习引入上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，（二）、探索新知例 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的。

12、 1 16.3二次根式的加减 预习案 一、学习目标 1、理解二次根式的性质，并利用性质对二次根式进行化简。 二、预习内容 预习课本 P3-4页内容。 1、二次根式的两个性质： 。 根据性质进行计算。 （1）如果 =x成立，则 x一定是（ ） A正数 B0 C负数 D非负数 2、代数式的定义： 。 三、预习检测 1、下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A B C D 2、下列各式计算正确的是（ ） A + = B4 -3 =1 C2 3 =6 D =3 3、下列等式一定成立的是（ ） Aa 2 a 5 =a 10B + C（ -a 3 ） 4 =a 12D a 探究案 一、合作探究（15min） 探究1现有一块长7.5dm、宽 5。

13、16.3 二次根式的加减一、夯实基础1下列运算正确的是（ ）A - = B =2 C - = D =2-8 2 2419 13 5 3 2 (2- 5)2 52估计 + 的运算结果应在（ ）3212 20A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间3计算 之值为何？（ ）1142-642-502A0 B25 C50 D804已知 x=1+ ，y=1- ，则代数式 的值为（ ）来源:学优高考网 gkstk2 2 x2+2xy+y2A2 B2 C4 D 25已知实数 x，y 满足（x- ） （y- ）=2008 ，则 3x2-2y2+3x-3y-2007 的值为（ x2-2008 y2-2008）A-2008 B2008 C-1 D1二、能力提升6已知 a-b= + ，b-c= - ，求 a-c 的值。2 3 3 27化简：（1） 。

14、第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减法（1）【教学目标】知识与技能会进行二次根式的加减法运算。来源:学优高考网 gkstk过程与方法1.学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。2.通过加减法运算，培养学生的运算能力。情感、态度与价值观通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：合并被开方数相同的二次根式。难点：二次根式加减法的实际应用【导学过程】【知识回顾】1、什么是同类项？2、如何进行整式的加减运算？3、计算：（1）2x-3x+5x （2）。

15、第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减（2）【教学目标】知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算过程与方法引导法，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法情感、态度与价值观通过本节课的学习培养学生的类比思想.【教学重难点】重点：会应用二次根式的加减乘除法法则进行二次根式的运算难点：熟练应用二次根式的加减乘除法法则进行二次根式的混合运算。【导学过程】【知识回顾】计算:（1） ；728（2） ；6（3。

16、八年级下册,16.3 二次根式的加减,情境导入,计算下列各式：,（1）2x+3x,（2）2x5-5x5+5x5,（3）3x+2x+3y,（4）3a2-2a2+a3,5x,2x5,5x+3y,a2+a3,同类项合并就是字母不变，系数相加减。,本节目标,理解和掌握二次根式加减的方法；,1,含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。,2,预习反馈,B,D,预习反馈,C,课堂探究,探究1,现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,课堂探究,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分。

17、16.3 二次根式的加减一、教学目标（1）理解和掌握二次根式加减的方法；（2）含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。二、课时安排1 课时三、教学重点二次根式的加减等运算规律。四、教学难点最简二次根式的判断，及二次根式的混合运算。五、教学过程（一）新课导入【过渡】在之前的学习当中，我们学习了同类项的合并，大家还记得同类项合并的计算方法吗？我们来检测一下吧。学生活动：计算下列各式。（1）2x+3x； （2）2x 5-5x5+5x5； （3）3x+2x+3y； （ 4）3a 2-2a2+a3来源:学优高考网 gkstk【过渡】上面。

18、16.3 二次根式的加减学习目标： 1.记住同类二次根式的概念。2.知道二次根式加减的方法3.会对二次根式进行计算和化简学习重、难点：重点： 二次根式的加减计算及化简难点：探讨二次根式加减运算方法，快速准确进行二次根式加减运算。学习过程一、自主学习：来源:gkstk.Com1、计算下列各式（1） 2x+3x； （2）2x 2-3x2+5x2； （3）x+2 x+3y； （4 ）3a 2-2a2+a3来源:学优高考网 gkstk2、探究：有一个三角形,它两边长分别为 和 ,如果该三角形的周长为 ,你能求 出第三边吗?3、回顾什么叫同类项？4、探索新知：化简以下三 组数据，观察有何特点。

19、16.3 二次根式的加减预习案一、学习目标1、理解二次根式的性质，并利用性质对二次根式进行化简。二、预习内容预习课本 P3-4 页内容。1、二次根式的两个性质： 。根据性质进行计算。（1）如果 =x 成立，则 x 一定是（ ）2A正数 B0 C负数 D非负数2、代数式的定义： 。三、预习检测1、下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3A B C D 24 1232 182、下列各式计算正确的是（ ）A + = B4 -3 =1 C2 3 =6 D =3来源:学优高考网 gkstk2 3 5 3 4 3 3 2733、下列等式一定成立的是（ ）Aa 2a5=a10B + C （-a 3） 4=a12 D aa+b a b 2探究案一、合作探究。