人教版七年级数学下册教案6.立方根

1、立方根教案教学目的：1、使学生了解数的立方根的概念的概念.2、使学生能用根号表示一个数的立方根.3、使学生能用立方运算求某数的立方根.4、使学生理解开立方与立方互为逆运算.5、使学生理解开立方与立法互为逆运算.6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力.教学分析：重点：立方根的概念与性质及求法.难点：求一个数的立方根的方法.教学过程：一、复习1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？2、平方根有哪些性质？二、新授1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 。

2、1新起点学苑 2015 七年级数学下平方根立方根练习题一一、填空题1如果 ，那么 x_；如果 ，那么 _992xx2如果 x 的一个平方根是 7.12，那么另一个平方根是 _3 的相反数是 ， 的相反数是 ；134一个正数的两个平方根的和是 _一个正数的两个平方根的商是 _5若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；6算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_7 的平方根是_， 的算术平方根是_， 210的算术平方根是 814；8若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是 ；89当 时， 有意义；当 时， 有意义；_m3_m310若一个正数的平方根是 12a。

3、6.2 立方根一、内容和内容解析1内容立方根的概念和求法2内容解析立方根有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方运算；立方根又是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对进一步研究奇次方根的性质有典型的代表意义；同时，也能丰富学生对无理数的认识本节在研究了平方根的内容后，研究立方根的概念和求法类比平方根研究立方根，分析它们之间的联系与区别，在复习巩固平方根概念和求法的同时，学习立方根的概念和求 法基于以上分析，本节课的教学重点：引导学生类比平方根学习立方根的概念。

4、第六章 实数6.2 立方根（2）【教学目标】知识与技能1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.来源:学优高考网2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、会用计算器求立方根，一些大数立方根的规律。过程与方法通过用计算器求立方根，得出一些大数立方根的规律，体验数学之美。情感、态度与价值观培养学生树立严谨的数学学习态度，科学的数学学习方法。【教学重难点】来源:学优高考网重点:立方根的概念和求法，计算器求立方根。难点：一些大数立方根的规律【导学过程】【情景导入】1. 平方根与立方。

5、课题： 6.2 立方根课型: 新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】：（1）了解立方根的概念（2）会求一些数的立方根【学习重点】：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法.一、知识链接复习旧知：1、填表正方体的边长 （cm)a1 2 3 4 5 6 7来源: 学优高考网gkstk8 9 10体积 （cm 2)(3cm2、情景问题：自主学习（新知）：阅读课本 P49P51， 完成问题.1.要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？3216dm答：因为 63 ，所以这种包装箱的棱长应该是 分米。小结：(1).如果一个数的立方等于 ，那么这。

6、 6 .2 立方根（1） 一、学习目标： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。二、重点难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。三、合作探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为 27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm3，正方体的边长又该是 4、立方根。

7、 6 .2立方根（2）引入1. 立方根及开立方的概念2. 平方根与立方根有什么不同？被开方数来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com 平方根 立方根正数负数零3、(1) 64 的平方根是_立方根是_.(2) 的立方根是_. (3) 37是_的立方根.(4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_.(5) 若 , 则 x的取值范围是_合作探究1、完成教科书探究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 来源:学优高考网 gkstk思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值） 。有些计算器需要用 键求一。

8、62 立方根1了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根(难点) 一、情境导入填空并回答问题：(1)( )30.001；(2)( )3 ；2764(3)( )30；(4)若正方体的棱长为 a，体积为 8，根据正方体的体积公式得 a38，那么 a 叫做 8 的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】 立方根的概念及性质立方根等于本身的数有_个解析：在正数中， 1，在负数中， 1，又 0， 立方根等于本身的数有31 3 1 301，1，0.故填 3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立。

9、6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4 的平方根是 2（ ）1 的立方根是 1（ ）0.125 的立方根是0.5（ ）的立方根是 （ ）7836 是 216 的立方根（ ）2.求下列各式的值； ；32710331.25问题： 有多大呢？5（这里可以让学生回忆前面学习过程。

10、武陟县实验中学群体智慧教学活动案学 科 数 学 年级 七年 级 设计者 李满意个性备课时 间 课题 6.2 立方根 计划学时1课时重 点 立方根的概念和求法课 标要 求1.了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；2.会用计算器求一个数的立方根。课 时目 标从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。引 桥突 破通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。教 法 自学引导 巩。

11、北京市东方培新学校 吴 娜,第六章 实 数,1. 想一想：,(1) 16的平方根是_； (2)-16的平方根_； (3)0的平方根是_.,活动一 创设情境,复旧导新,问题： 平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?,不存在,0,1. 想一想,问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,2. 做一做,3. 试一试你能给数的立方根下个定义吗？,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,（） 因为2 =8，所以8的立方根是（ ）； （） 因为( ) =0.125。

12、北京市第八十中学管庄分校 万书河 第六章 实 数 6.1 立方根（ 2） 平方根 立方根 定 义 性 质 正 数 0 负 数 开 方 表 示 如果一个数的平方等于 a，那么 这个数就叫 a 的平方根 如果一个数的立方等于 a，那么 这个数就叫 a 的立方根 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是 0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开 平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是 0 有一个立方根，也是正数 ，其中 a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 3a从不同。

13、课 题 6.2 立方根 1 课时学习目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2会求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3. 在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神学习重点 立方根的概念及计算学习难点 立方根的求法及立方根与平方根的联系与区别达 成目 标 导学流程设计 二次备课来源:学优高考网在计算中找技巧，并熟记。由此题和平方根类比得出概念会用定义和数学表达式两种方法求。来教材范围：P40-P44 页【新知链接】1.一般地，如果一个数的平方等于 a ，那。

14、平 方 根、立 方 根 知 识 点教学目标1.了解数的算术平方根,平方根的概念 ,会用根号表示一个数的算术平方根与平方根2.理解开方与乘方是互逆运算,会求某些非负数的算术平方根和平方根3.理解立方根的定义和性质,能用 表示 的立方根3a4.理解开立方的意义,了解开立方与立方互为逆运算重难点1.平方根与算术平方根的意义与区别2.对立方根概念的正确理解及求一个数立方根方法的掌握一、 考点知识：1. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫二次方根，正数 a 的平方根表示为 ，其中一个是 ，另一。

15、个 性 化 教 学 学 案授课时间： 课时：年级：七年级下课程：平方根 立方根学生姓名：教师姓名：教学目标1.了解数的算术平方根,平方根的概念 ,会用根号表示一个数的算术平方根与平方根2.理解开方与乘方是互逆运算,会求某些非负数的算术平方根和平方根3.理解立方根的定义和性质,能用 表示 的立方根3a4.理解开立方的意义,了解开立方与立方互为逆运算重难点1.平方根与算术平方根的意义与区别2.对立方根概念的正确理解及求一个数立方根方法的掌握一、 考点知识：1. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数叫做 a 的。

16、6.1（3）立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗,问题：一个棱长3cm的正方体模型（如图），它的体积是多少？你是怎么知道的？,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？什么数的立方等于125？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X=3. 正方体的棱长为。

17、立方根教案课程目标一、知识与技能目标1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根2能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同二、过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同三、情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理教材解读由正方体的边长与体积的关系引出立方运算，转入立方根运算于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算，很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系，于是立方。

18、6.2 立方根课 型 新 授 单 位 主备人教学目标：1、知识与技能：理解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;理解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.2、过程与方法：用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自己总结出平方根与立方根的异同。3、情感态度与价值观：渗透由一般到特殊的思想方法，培养学生的求同存异思维.重点、难点：教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。教学准备：PPT 课件和微课等。教学过程一、温故知新、引入新课1、分别求出下列各数的平方根：16，-16。

19、时间： 总第 18课时 备课组：七数课题来源:学优高考网来源:gkstk.Com立方根 授课年级 七周次来源:学优高考网4 授课人知识与能力 理解立方根的概念和性质过程与方法 理解开立方运算的意义教学目标来源:gkstk.Com情感态度价值观 会求一个数的立方根并能准确的表示教学重点 理解立方根的概念和性质教学难点 会求一个数的立方根并能准确的表示教学方法 先学后教 课 型 新课教学准备 课件教 学 过 程 设 计 备注【复习回顾】1、什么是平方根？2、正数的平方根有 个，它们互为 ；负数 平方根； 0 的平方根是_；平方根是它本身的数是 。 【新课探。

20、立方根一、教学目标：（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系二、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。三、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。 四、教学过程：（一）知识回顾：1.口答：(1) 平方根的概念?如何用符号表示数 a(0)的平方根?(2) 正数有几个平方根? 它们之间的。