1、课 题 6.2 立方根 1 课时学习目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2会求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3. 在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神学习重点 立方根的概念及计算学习难点 立方根的求法及立方根与平方根的联系与区别达 成目 标 导学流程设计 二次备课来源:学优高考网在计算中找技巧，并熟记。由此题和平方根类比得出概念会用定义和数学表达式两种方法求。来教材范围：P40-P44 页【新知链接】1.一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的 或这就是说，如果 ,那么 x 叫做 a 的
2、，其中2x_是算术平方根。2.正数有 平方根，它们 ,0 的平方根 ，负数 。平方根是它本身的数为 ，算术平方根等于它本身的数是 。3.求下列各数的平方根：（1）49 （2） (3) ( 4) 0.0016254610【课堂新知探究】【环节 1】情境导入：1.立方： “ ”， 读作 a 的立方或 a 的三次方.3a2.立方的性质：正数的立方是正数，零的立方是零，负数的立方是负数.3.快速计算 1 =_2 =_3 =_4 =_5 =_6 =_7 =_8 =_9 =_10 =_4.问题：要制作一种容积为 27 的正方体形状的包装箱，这种包装3m箱的边长应该是多少？5.填空：（ ）=8 （ ）=0.
3、125 （ ）=-64 （ ）=-0.216（ ）=0 （ ）= （ ）=27110729【环节 2】立方根的概念1.类似平方根定义可得 ,若 = 则 为 的立方根, 记为 , 3xa3a读作“三次根号 ”，因为 ，所以 5 是 125 的立方根，即 a125源:gkstk.Com学会分析、比较、归纳和概括再一次巩固和提升51232.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。3.开立方与立方互为逆运算。来源:学优高考网 gkstk例 1.求下列各数的立方根：（1） -216 ； （2）0.064 ； （3） -58思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？比较：平方根和立方根的区别，平方根
4、和立方根的性质：被开方数 平方根 立方根正数负数零总结归纳： 的 立 方 根任 何 数 都 有 的 立 方 根一 个 负 数 有 一 个有 一 个 立 方 根 ， 是 它 的 立 方 根一 个 正 数 有 一 个_0【环节 3】知识应用例 2. 求下列各式的值：（1） ； （2） （3） ； 3531010例 3.求满足下列各式的未知数 x：（1） （2） （3） （4）64x3-60342536x【环节 4】知识拓展探究： 与 的关系3a3因为 所以 8_,_,383因为 ，所以 33272727来源:gkstk.Com围绕当堂学习内容设计相应习题训练，巩固知识，并且相应做以习题面的开放小结
5、： 与 的关系是 。3a3【环节 5】知识巩固求下列各式的值： 3125310310 + 301.36427 327103106464【环节 6】收获、感悟：（学到了哪些知识、能解决哪些问题、需注意的问题）【课后巩固、提高】1. 的立方根是 _ ；0.008 的立方根是 _。812. 64 的平方根的立方根是 ； 的平方根是 。3643.若 0.027，则 x ， 。3 027.4.判断: (1)64 的立方根是4( ) （2） =- ( )3153(3) 是 的立方根 ( ) (4)负数没有立方根（ ）2165.a 的立方根与-a 的立方根的关系是（ ）A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数
6、 D.以上均不对6. 下列说法正确的是（ ） A. -0.064 的立方根是 0.4 B. -9 的平方根是 3 C. 16 的立方根是 D. 0.01 的立方根是 0.0000013167. 的立方根是（ ）A. B. C.2 D.-264428. 的平方根是（ ）A.-2 B.2 C. D.38 29. -27 的立方根与 的平方根之和是（ ） 1A.0 B.6 C. 0 或-6 D. -12 或 610. 求下列各式的值. （1） （2） （3） +3.3710211. 提高题（1）若 8 +270，则 x= x3（2）如 x-4 是 16 的算术平方根，则 x 的立方根是 . 来源:gkstk.Com（3）如 3，则 a= . a（4）已知 +8=0,则 x 的值为 。1x（5）如果 3x+16 的立方根是 4，则 2x+4 的算术平方根为 .（6）如果 与 互为相反数，则 的值为 3536yyx12.一个正方体的体积扩大到原来的 64 倍，它的棱长为原来的多少倍？扩大为原来的 125 倍呢？n 倍呢？
