人教版八年级数学下册课件16.1第2课时 二次根式的性质

1、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 2 课时 二次根式的性质一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质： ；a22.能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质 a2难点：综合运用性质 进行化简和计算。三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式 有意义，则 x 。52x（3）在实数范围内因式分解： ( )2=（ x+ ）( y- )226（二）合作交流（小组互助）1.计算： 242.02)54(20观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2,a时2.计算： 2)4(2).0(2)54(2)0(观察其结果。

2、161 二次根式,第十六章 二次根式,第2课时 二次根式的性质,16,1.5,0,解：原式15.,解：原式75.,解：原式0.9,解：原式2.,A,B,A,解：原式5.,解：原式0.2.,A,C,D,解：原式2.,解：原式40.,。

3、第十六章 二次根式,一、提出问题,1.,2.,根据算术平方根的意义填空.,4,2,0,0.1,2,0,二、探究新知,（1）一般地，有,（2）一般地，有,1.归纳：,2.小组交流： 的值是多少？,二、探究新知,三、巩固新知,1.例题：,（1）计算：,（2）化简：,2.做一做： 教材第4页练习第1、2题.,三、巩固新知,四、应用新知,逆用可以得到 利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的式子，例如， ， .这种变形在因式分解和二次根式化简时经常用到.,例：在实数范围内分解因式.,四、应用新知,五、总结归纳,利用算术平方根的意义，我们得到了 和 利用这些性。

4、课题：16.1 二次根式 （第 2 课时）课型:新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_【学习目标】1.掌握二次根式的基本性质： a22.能利用上述性质对二次根式进行化简.【学习重点】二次根式的性质： a2【学习难点】综合运用性质 进行化简和计算。来源:学优高考网 gkstk【学习过程】一、知识链接：1. 一般地，我们把形如 的式子叫二次根式。2. 二次根式的基本性质： 和)0(a)0(2a3. 二次根式 有意义，则 x 。52x4. 计算： = ； = 。23.125二、自主探究：1.问题：当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？2x3x2.观察、归纳：（1）计算。

5、第 2 课时教学目标1. 理解 (a0)是一个非负数和( )2a（a0） 、 a（a0） ，并利用它们进行计算2和化简2. 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 (a0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2a（a0） ；最后运用结论严谨解题3. 通过具体数据的解答，探究 a（a0） ，并利用这个结论解决具体问题教学重点难点1理解 (a0)是一个非负数 2. ( )2a（a0） ， a（a0）及其运2用1对 (a0)是一个非负数的理解. 2. 对等式( )2a（a0）及 a（a0）的2理解及应用一、导入新课1什么叫二次根式？ 2当 a0 时， 叫什么？当 a0 时， 有意义吗。

6、,RJ八(下) 教学课件,16.1 二根次式,第十六章 二次根式,第2课时 二次根式的性质,1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.（重点） 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）,问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,a,a0,1,我们都是非负数哟,问题引入,问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？,算术平方根之门,平方之门,0,-4,-1,1,16,4,1,a,a为任意数,我们都是非负数，可出来之前我们有正数，零和负数.,思考 你发现了什么？,问题引入,正方形的边长。

7、第 2 课时 二次根式的性质1.理解 (a0) 是一个非负数 .a2.理解二次根式的两个性质( )2=a(a0)和 =a(a0).a2a3.会运用上述两个性质进行有关计算和化简.自学指导：阅读教材第 3 页至 4 页，完成下列的问题.知识探究() 来源:gkstk.Com当 a0 时， 表示 a 的算术平方根，因此 0；a当 a=0 时， 表示 0 的算术平方根，因此 =0.概括:一般地： (a0)是一个 非负数.知识探究(二)根据算术平方根的意义填空：( )2=4；( )2=2；( )2= ；( )2=0.来源:gkstk.Com13概括:一般地：( )2=a(a0)知识探究(三)=2； =0.01； = ； =0.20.1232概括：一般地： =a(a0)2二次。

8、第十六章 二次根式,16.1 二次根式,第2课时 二次根式的性质与化简,第2课时 二次根式的性质与化简,知 识 目 标,目 标 突 破,第2课时 二次根式的性质与化简,4,2,0,a,非负,平方,第2课时 二次根式的性质与化简,4,0.2,20,-a,4,0.2,20,-a,第2课时 二次根式的性质与化简,0,0,a,0,-a,第2课时 二次根式的性质与化简,第2课时 二次根式的性质与化简,第2课时 二次根式的性质与化简,第2课时 二次根式的性质与化简,第2课时 二次根式的性质与化简,第2课时 二次根式的性质与化简,目标三 利用二次根式的双重非负性进行化简,第2课时 二次根式的性质与化简,第2。

9、16.1 二次根式（第2课时）,第十六章 二次根式,人教版 八年级 下册,复习旧知,复习练习1 判断下列各式哪些是二次根式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ,复习旧知,复习练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义,（1） ；（2） ； （3） ； （4） ,复习练习3 若 是整数，则自然数n 的值为 _.,0，3，4,新课讲授,即：非负数的算术平方根的平方等于它的本身.,探究1,新课讲授,参考如图所示,完成以下填空:,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,新课讲授,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,a,9,4,16,15,17,新课讲授,一般地,二次根式 有下面的性质。

10、第十六章 二次根式,八年级下册数学（人教版）,161 二次根式,第2课时 二次根式的性质,B,C,2 016,2 017,A,2 017,2x1,nm,22,解：原式28.,解：原式a33(4a),4a15.,B,B,A,解：原式5.,解：原式3.14.,解：原式x2.,B,解：当a1时， 原式(a1)(a1)a1(a1)a1a12； 当1a1时， 原式a1(a1)a1a12a； 当a1时， 原式a1(a1)a1a12.,C,B,9,x1,15,解：原式11.,解：原式20.,解：原式5555.,。

11、八年级 下册,16.1 二次根式,第2课时 二次根式的性质,学习目标1经历探索性质 = a（a0）和 = a（a0）的过程，并理解其意义；2会运用性质 = a（a0）和 = a（a0）进行二次根式的化简；3了解代数式的概念 学习重点：理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简,问题1 根据算术平方根的意义填空，并说出得到 结论的依据,0,4,2,你能说说依据吗？,例1 计算下列各式：（1） ；（2） ,你能说说依据吗？,0,2,0.1,例2 计算下列各式：（1） ；（2） ,解：（1）原式=18；（2）原式=0；（3）原式=14； （4）原式=45；（5）原式=3；（6）原式=4。