1、16.1 二次根式（第2课时）,第十六章 二次根式,人教版 八年级 下册,复习旧知,复习练习1 判断下列各式哪些是二次根式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ,复习旧知,复习练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义,（1） ；（2） ； （3） ； （4） ,复习练习3 若 是整数，则自然数n 的值为 _.,0，3，4,新课讲授,即：非负数的算术平方根的平方等于它的本身.,探究1,新课讲授,参考如图所示,完成以下填空:,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,新课讲授,性质1:,一般地,二次根式有下面的性质:,a,9,4,16,15,17,新课讲授,一般地,二次根式 有下面的性质:,当
2、 时, ; 当 时,请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?,性质2:,探究2,2.从运算顺序来看：,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,= a,1.从读法来看：,3.从取值范围来看：,a取任何实数,a0,根号a的平方,根号下a平方,4.从运算结果来看:,新课讲授,=|4x|,x0 , 4x0, 原式 = - 4x,例题讲解,3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.,2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.,到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？,思考：,非负数的性质：,1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数.,新课讲授,1.若 ,则x的取值范围为 (
3、 ),A. x1 B.x1 C.0x1 D.一切有理数,3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,A B C D,2.下列式子一定是二次根式的是（ ）,C,能力提升,A,4.求下列二次根式的值：,解：,| |,当 时，原式=,| |,=,所以，当 时，元二次根式的值是 .,以（2）为例,新课讲授,6.分别求下列二次根式中的字母的取值范围.,（1）,（2）,（3）,7.当x_时,有意义.,=0,8.化简：,=_,2a-3b,9.要使式子 有意义，那么x的取值范围是（ ） A、x0 B、x0 C、x=0 D、x0,C,解：,新课讲授,1.已知 ，你能求出 的值吗？,3.已知 ，你能求出 a 的取值范围吗？,2.已知 与 互为相反数，求 、 的值.,探索交流,小结：,1.怎样的式子叫二次根式？,2.怎样判断一个式子是不是二次根式？,3.如何确定二次根式中字母的取值范围？,（1）. 形式上含有二次根号,（2）.被开方数a为非负数,分母不为0,被开方数大于等于0,结合数轴,写出解集来,课时小结,课后作业,作业：教科书P5第2，4，8，9题,
