切线的判定与性质培优

1、黄麓镇中心学校 2013-2014 学年度第一学期九年级数学教案24.2.2.2 切线的判定和性质教学设计备课人：杨智刚 时间：2013 年 11 月 18 日【教学目标】一、知识与技能：1.理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用。2.会过圆上一点画圆的切线。二、过程与方法：以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续性，层次性。三、情感态度与价值观：让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。【教学重点】探索切线的判定定理和性质定理，并运用。【教。

2、1切线性质与判定周测姓名：_班级：_得分：_一、选择题：1.O 的半径为 10,A是O 上一点,B 是 OA中点,点 B和点 C距离等于 5,则点 C和O 位置关系是( )A.点 C在O 内 B.点 C在O 上 C.点 C在O 外 D.点 C在O 上或O 内2.到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（ ）A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3.如图,AB 与O 切于点 B,AO=6cm,AB=4cm,则O 的半径为 ( )A.4cm B. cm C.2cm D. cm52 13第 3题图 第 4题图 第 5题图4.如图,CD 切O 于 B，CO 的延长线交O 于 A,若C=36 0,则ABD 的度数是（ ）A.72 B.63。

3、2.5.2圆的切线,.O,l,.O,L切线,.O,l,直线与圆的位置关系,.A,.A,.B,切点,割线,设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：,(1) 当d r时，直线和圆有两个不同的公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线,(2) 当d =r时，直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,(1) 当d r时直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,ks5u精品课件,直线和圆的位置关系:,（1）直线L和O相交 dr,注明:符号” “读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.,一般的，设O的半径为r，圆心O到直线L的。

4、1切线的判定与性质练习题1、如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 D。图中互余的角有（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2、如图，PA 切O 于点 A，弦 ABOP，弦垂足为 M，AB=4,OM=1,则 PA 的长为（ ）A B C D 5552543、已知：如图，直O 线 BC 切于点 C，PD 是O 的直径A=28,B=26,PDC= 4.如图，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O 的切线，你所添加的条件为 .5.下列说法中，正确的是( )A.AB 垂直于O 的半径,则 AB 是O 的切线 B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线 D.圆心到直线的距离等。

5、切线的性质和判定第 1 页切线的性质和判定练习一解答题（共 11 小题）1 （2018宿迁）如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦， ODAC 于点 D过点A 作O 的切线与OD 的延长线交于点 P，PC、AB 的延长线交于点 F（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若ABC=60 ，AB=10，求线段 CF 的长2 （2018常德）如图，已知O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 在圆上，在 CD 的延长线上有一点 F，使 DF=DA，AEBC 交 CF 于 E（1）求证：EA 是O 的切线；（2）求证：BD=CF3 （2018官渡区二模）如图，AB 是O 的直径， AM 和 BN 是O 的两条切线，点 D 是 AM 上一点，连接 O。

6、-精选公文范文-精选公文范文- 1切线的判定和性质各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢（一）教学目标：1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视教学过程设。

7、24.2.3圆的切线的判定与性质,圆的切线的性质和判定,圆切线的性质与判定,圆切线的性质与判定ppt,圆的切线的性质和判定切线长常考题,圆的切线的判定与性质教学设计,圆的切线性质判定教案,圆切线的判定与性质教案,圆的切线的性质和判定ppt,。

8、24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第3课时）,九年级 上册,切线的性质定理和判定定理,李长丸,回顾：,1、直线和圆有几种位置关系？,2、有哪些判定方法？,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中，你能发现直线和圆有什么位置关系？,生活中的现象：,图中直线l满足什么条件时是O的切线？,探究：,l,方法1：直线与圆有唯一公共点,方法2：直线到圆心的距离等于半径,注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。,（1）直线l和半径OA有什么位置关系？ （2）圆心O到。

9、切线的性质与判定(复习课),交换一个苹果,各得一个苹果;交换一种思想,各得两种思想!,满庄二中 史兆玲,（一）知识点重现,1、直线和圆的位置关系有_种，分别为、_、。,2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是_，这条直线是圆的_,惟一公共点是_ 3、直线和圆相切，圆心到直线的距离_半径 4、圆的切线的性质：圆的切线垂直于_ 5、圆的切线的判定定理：经过_的外端，并且垂直于这条_的直线是圆的切线,3,相切,切线,切点,等于,经过切点的半径,半径,半径,（二）知识结构,1.切线的性质,2.切线的判定,3.综合运用,圆的切线,惟一交点,d=r,性质。

10、3.4 切线的判定定理,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,回顾：,图中直线l满足什么条件时是O的切线？,探究：,l,方法1：直线与圆有唯一公共点,方法2：直线到圆心的距离等于半径,注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。,（1） 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? （2） 二者位置有什么关系？为什么？ （3） 由此你发现了什么？,请在O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线lOA。思考：,l,操作与观察：,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆。

11、1切线的判定与性质、切线长定理1. 如图，AB 为O 的直径，CE 切O 于点 C，CDAB，D 为垂足，AB12，B30 0，则ECB ，CD 。2. 如图，CA 为O 的切线，切点为 A。点 B 在O 上，如果CAB55 0，那么AOB等于 。3. 如图，P 是O 外一点，PA、PB 分别和O 相切于点 A、B，C 是 上任意一点，过 ABC 作O 的切线分别交 PA、PB 于点 D、E， （1）若 PA=12，则PDE 的周长为_；（2）若PDE 的周长为 12，则 PA 长为 ；（3）若P=40，则DOE=_度。(1 题图) (2 题图) (3 题图)4. 下列说法：与圆有公共点的直线是圆的切线；垂直与圆的半径的直线是切线；与圆心的距离。

12、圆的切线的判定和性质,知识回顾,1、圆的切线的定义是怎样的？,直线和圆只有 个公共点时，直线和圆相切,2、口述切线的判定定理：,经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线,3、口述切线的性质定理：,圆的切线 于经过切点的半径,一,垂直,垂直,知识回顾,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法？,与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。,当d=r时直线是圆的切线。,经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线。,小试牛刀,例1：直线l和O的公共点的个数为m，且m满足方程m2+2m- 3=0, 试判断直线l和 O的位置关系，并说明理由.,。

13、圆的切线的性质及判定定理,复 习,1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫直线与圆相切？如何识别?,我们知道,直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，这是从直线与圆的公共点个数刻画的.,（1）直线与圆有两个公共点，称直线与圆相交;(dr),本节专门讨论直线与圆相切的情形.,想一想,过圆0内一点作直线，这条直线与圆有怎样的位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？,O,r,l,A,切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。, OA是半径，OAl于A l是O的切线。,几何符号表达：,一、切线的判定定理,如。

14、24.2.2 切线的判定定理,人教版九年级上册,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,回顾：,（1） 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? （2） 二者位置有什么关系？为什么？ （3） 由此你发现了什么？,请在O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线lOA。思考：,l,操作与观察：,(1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A则:直线l与O相切,这样我们就从“位置”的角度得到了圆的切线的判定方法切线的判定定理,发现：,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线必须同时。

15、圆的切线的性质及判定定理,复 习,1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫直线与圆相切？如何识别?,我们知道,直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，这是从直线与圆的公共点个数刻画的.,（1）直线与圆有两个公共点，称直线与圆相交;(dr),本节专门讨论直线与圆相切的情形.,想一想,过圆0内一点作直线，这条直线与圆有怎样的位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？,O,r,l,A,切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。, OA是半径，OAl于A l是O的切线。,几何符号表达：,一、切线的判定定理,如。

16、相离,相切,相交,dr,d=r,dr,d,r,d,r,d,r,没有公共点,唯一的公共点,两个公共点,位置关系,交点个数,数量关系,直线和圆的位置关系有几种？,用数量关系如何来判断？,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?,1、 和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。,2、 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线。,、切线和圆只有一个公共点。,、圆心到切线的距离等于半径。,切线具有什么性质？,定义法：,数量法（d=r ）：,问题:如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线l OA ，则直线l与O的位置关系怎样？为什么？,l,A,O,d,r,条件一：直线l 经。

17、 圆的切线性质与判定定理的综合应用（补充）主讲人： 黄永祥 2014-12学习目标1.理解圆的切线性质定理与判定定理。2.灵活运用证明切线的方法。连半径，证垂直；作垂线段，证半径）3.会灵活运用三角函数解决与圆有关的计算问题学习过程1.如图，点 ABC 分别是O 上的点，B=60，AC=3，CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC（1）求证：AP 是O 的切线；（2）求 PD 的长2.已知点 E 在直角三角形 ABC 的斜边 AB 上，以 AE 为直径的圆 O 与直角边 BC 相切与 D.(1)求证:AD 平分BAC.(2)若 BE=2，BD=4，求圆 O 的半径变式：如图，AB 是O 直。

18、1切线的判定与性质教学目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题重（难）点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用。学习流程一、自学指导 1.复习下列内容1、直线与圆的位置关系有几种？分 别是那些关系？直线与 圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、思考作图：已知：点 A 为o 上的一点，如和过点 A 作o 的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须 d=r,所以连接 OA 过 A 点作 OA 的垂线从作图中可以得出：经过_并且_与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语言 该怎样表示呢？3、思考。