抛物线复习

1、双曲线复习1、 已知双曲线 的两个焦点为 ，它的两个2:1xyCab12,F顶点是线段 的三等分点，过焦点 ，且垂直于 轴的12F x直线交双曲线于 两点，且 ,求双曲线的方程,AB6AB2、 求与双曲线 有公共渐近线，且过点 的2xy(2,)M双曲线的共轭双曲线的方程3、 知点 和圆 ，动点 和圆心 的连线(2,0)A2:1OxyPO交圆 于 ，且满足 POBAB（1）求动点 的轨迹 的方程；PC（2）求直线 的倾斜角 的范围；4、 直线 与曲线 相交于 两点1ykx231xy,AB（1）当实数 取何值时，点 都在双曲线的左支上？,（2）当实数 取何值时，以 为直径的圆经过坐标原点？O5、 已知双曲。

2、抛物线复习课学案复习要求：1、掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和几何性质；2、了解抛物线的简单应用。1、基础自主回顾：1、抛物线的定义：平面内与一个定点 和一条定直线 的距离 的点的轨迹叫Fl做抛物线， 其中定点 叫做抛物线的 ，定直线 叫抛物线的 l。2、抛物线的标准方程和几何性质例 1 求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）顶点在原点，关于 x 轴对称，并且经过点 M(5,-4)(2) 顶点在原点,焦点是 F(0,5)(3)焦点是 F(0,-8),准线是 y=8练习：根据下列条件，求抛物线的方程，并描点画出图形：(1)顶点在原点，对称轴是 x 轴，并。

3、2.4.2抛物线的几何性质,抛物线焦点弦的性质,1.抛物线y22px（p0）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？,范围：x0，yR；,对称性：关于x轴对称；,顶点：原点；,离心率：e1；,焦半径： .,复习回顾,过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，线段AB叫做抛物线的焦点弦，请你探究焦点弦具有哪些性质.,问题提出,1、焦点弦AB的长如何计算？,设AB为焦点弦.点A(x1，y1)，B(x2，y2),|AB|x1x2p,探求新知,2、抛物线的焦点弦AB的长是否存在最小值？若存在，其最小值为多少？,垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛物线的通径，其长度为2p,探求。

4、20152016 学年度第 一 学期教案高中 二 年级 数学 学科 第_16_周第_3_课时课 题 抛物线复习课 授课教师知识与技 能1、理解并掌握抛物线的定义。2、理解并熟练掌握抛物线的标准方程。3、能灵活运用抛物线的定义和标准方程解决有关问题。过程与方 法启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题培养学生分析问题解决问题的能力教学目标情感 态度与价值观教育学生养成良好的分析解决问题的习惯，树立联系的辩证观。教学重点 难 点掌握抛物线的定义和标准方程；灵活运用抛物线的定义和标准方程解决有关问题教。

5、抛物线复习11. 设坐标原点为O，抛物线 与过焦点的直线交于A、B两点，则 xy2 OBAA. B. 43 43C.3 D.32. 有一个等腰梯形ABCD的四个顶点都在抛物线 x 4y2上，且上、下底的长分别为2和4，则等腰梯形ABCD的面积等于( )A36 B144 C108 D183. 抛物线 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）24xyA B 167 165C D084. 已知椭圆的焦点是F 1、F 2、P是椭圆上的一个动点如果延长F 1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是 （ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 。

6、抛物线及其标准方程,学 情 分 析,教 材 分 析,教 法 说 明,教 学 过 程,抛物线及其标准方程,1、学生具备研究抛物线的能力,学生在学习本节内容之前已经完成了椭圆、双曲线内容的学习，初步具备了研究曲线及方程的思想和方法，特别是对椭圆及双曲线“离心率”概念有了较好的认知。,2、学生渴望进一步认知抛物线,在本章序言中，就已经告诉学生圆锥曲线“家族”有三大成员：椭圆、双曲线和抛物线。而到目前为止，唯独缺少了对抛物线内容的学习探究。那么，“怎样的曲线是抛物线呢？”这一想法激发了学生的求知欲望。,3、学生对抛物线的已有认。

7、结识抛物线,九年级数学(下)第二章 二次函数 第二节,山东省枣庄市第二十八中学 王金云,一、教材分析,二、教法分析,三、学法指导,四、教学过程,五、板书设计,说课流程图,一、教材分析,(一). 教材的地位及作用,(二). 教学目标,(三). 教学重点、难点,本节内容是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节.二次函数曲线抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一.喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径.同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等.。

8、抛物线及其标准方程,椭圆、双曲线的第二定义：,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比 是常数e的点的轨迹.,(2) 当e1时，是双曲线;,(1)当0e1时,是椭圆;,复 习,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一、定义,定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,课堂新授,二、标准方程的推导,步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明,想一想？,课堂新授,课堂新授,回忆一下，看看上面的方程哪一种简单， 为什么会简单？启发我们怎样建立坐标系？,1、标准方程的推导,K,设KF= p,设点M的坐标为（x。

9、抛物线及其标准方程,(一),复习:,椭圆、双曲线的第二定义：,与一定点的距离和一定直线的距离的比 是常数e的点的轨迹,2. 当e1时，是双曲线。,3. 当e=1时，它又是什么曲线？,1. 当0e 1时，是椭圆,|MF|=|MN|,即,_,|MN|,|MF|,=e=1,平面内与一定点F和一定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l 叫做抛物线的准线.,一、定义:,|MF|=|MN|,即,|MF|,|MN|,_,=e=1,K,设KF= p,焦点F的坐标为（p,0） 准线l的方程为x=0,焦点F的坐标为（0,0） 准线l的方程为x=-p,x,y,o,x,y,o,x,y,o,二、标准方程,K,设KF= p,设点M的坐标为（x，y。

10、,9.8抛物线,数学 苏(文),第九章解析几何,基础知识自主学习,相等,焦点,准线,动 画 展 示,基础知识自主学习,基础知识自主学习,基础知识自主学习,动 画 展 示,基础知识自主学习,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,基础自测,返回,返回,题型分类深度剖析,题型一,抛物线的定义及应用,解析,思维启迪,探究提高,题型分类深度剖析,解析,思维启迪,探究提高,题型一,圆的弦长问题,题型分类深度剖析,解析,思维启迪,探究提高,题型一,圆的弦长问题,题型分类深度剖析,解析,思维启迪,探究提高,题型一,圆的弦长问题,题型分类深度剖析,。

11、抛 物 线 的 定 义 及 标 准 方 程,教材分析一、地位与作用 本节内容是从学生在初中已经学过的二次函数图象是一条抛物线谈起的，并且是在学习了椭圆、双曲线的基础上又学习的一种圆锥曲线，虽然本节内容安排篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是一样的。就问题的提出来说，它是对初中已经学过的二次函数的再认识，就定义而言，对形成和理解圆锥曲线统一定义进行了铺垫。本节仍然用坐标法利用抛物线定义推出抛物线标准方程，通过坐标系把点、曲线、方程联系起来，实现了形与数的统一，强化坐标法解决几何问题的基本方法。为以后用代数方法研。

12、抛物线及标准方程,汪菲 090701037,赵州桥,喷泉,复习提问,若动点M满足到一个定点F的距离和它到一条定直线l 的距离的比是常数e.,1、当0e1时，点M轨迹是什么？椭圆 2、当e1时，点M轨迹是什么？双曲线,定义：平面内与一定点F和一条定直线L（L不经过点F）距离相等的点叫做抛物线,其中 定点F叫做抛物线的焦点,定直线L叫做抛物线的准线,由定义可知：,1、抛物线的一种判断方法 2、抛物线上任意一点：|MH|=|MF|,注：,虽然抛物线的形状与双曲线的形状 看起来有点“像”，但绝不能把抛物 线看做双曲线的一支。,当抛物线上的点趋近于无穷远时，曲线 上。

13、要点 1 考查抛物线的定义 方程 常与求参数和最值等问题相结合 2 考查抛物线的几何性质 常考查焦点弦及内接三角形问题 3 多与向量交汇考查抛物线的定义 方程 性质等 抛物线 二次函数是开口向上或向下的抛物线 抛物线的生活实例 探照灯的灯面 请同学们观察这样一个小实验 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 注意 F不在I上 定点F叫做抛物线的焦点 定直线L叫做抛物线的准线。

14、椭圆双曲线抛物线复习课,定义:,定义:,平面内到一个定点和一条定直线的距离 的比等于定长e的点的集合,当0e1时,是椭圆.,当e1时,是双曲线.,当e=1时,是抛物线.,关于x轴，y轴， 原点 ,对称。,关于x轴，y轴， 原点 ,对称。,椭圆的几何性质,由,即,说明：椭圆位于直线 X=a和y=b所围成的矩形之中。,例1,求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,把已知方程化成标准方程得,因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,解:,练习:,解:,例2,解:,解法一:,例题:,又|F1 F2| = 2c ，PF1 PF2，,如图,。

15、高三数学第一轮复习：抛物线的定义、性质及标准方程辽河油田第三高级中学 杨闯【本讲主要内容】抛物线的定义及相关概念、抛物线的标准方程、抛物线的几何性质 【知识掌握】【知识点精析】1. 抛物线定义：平面内与一个定点 和一条直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点 叫做抛物线的焦点，直线 叫做抛物线的准线，定点 不在定直线 上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率 e）不同，当 e1 时为抛物线，当 01 时为双曲线。2. 抛物线的标准方程有四种形式，参数 的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质。

16、2019221,1,经典太空图片亚特兰提斯号升空 ,航天飞机在离开发射中心向太空攀升的过程中，由于地球曲率，形成一条美丽的抛物线。 。,2019221,2,飞机的空中操练抛物线状,2019221,3,2019221,4,2019221,5,。

17、抛物线 要点 考点 1 抛物线的定义 平面内到定点F与到定直线l F不在l上 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 当F在l上时 轨迹是 过F且和l垂直的直线 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0。

18、抛物线（复习课）,【知识回顾】, 抛物线定义, 抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点F和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,你还记得吗？,通径：,考点一、抛物线的定义（一动三定）,学案：正面2，9，反面7,练习：已知动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对,考点二、标准方程,学案：正面1，7，反面10,点评7：求抛物线方程的基本方法是待定系数法，需要注意的是（1）根据条件确定方程是那一种了（2）把握顶点、对称轴、开口方向、焦点、准线与方程间的关系；（3）注意p与 的几。

19、,抛物线复习,广饶一中二校区 吴兴昌,理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程和几何性质，能综合运用抛物线的基本知识，分析探究与抛物线相关的综合问题.,抛物线的离心率为1;通径长为2p.,知识归纳：,1.抛物线的定义：,平面内与一定点F和一定直线l（定点不在定直线上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点，定直线 l 叫做抛物线的准线。焦点到准线间的距离叫做焦准距,用p表示。,2.抛物线的方程、图形及几何性质：,当定点在定直线上时，动点的轨迹为过定点与定直线垂直的直线。,当定点在定直线上时,动点的轨迹是什么?,抛。