年人教b版高中数学必修一评测练习 3.3 幂函数

1、一、选择题12015石家庄高一质检 已知幂函数 yf( x)的图象经过点(2,8)，则 f(3)的值为 ( )A9 B27C 54 D16 2答案 B解析 设 f(x)x ，则 28，得 3，f(3)3 327.22016西宁期末调研 下列函数中是幂函数的是( )Af(x)x 22 Bf(x)a xC f(x) Df(x) log ax1x答案 C解析 形如 yx 的函数我们称之为幂函数，易知 f(x) x 11x为幂函数，故选 C.32016湖南师大附中考试 设 a ，b ，c ，则(25) (25) (35) a，b，c 的大小关系是( )Aabc BcabC aca答案 C解析 y x为减函数， 1，则 x 的取值范围是( )A( 1,1)B (1，)C (，1)(1 ，)D( ，2) (0， )答案 C解析 由 f(x)1。

2、13.3 幂函数【选题明细表】知识点、方法 题号幂函数概念、图象 2,6,7,9幂函数性质及其应用 3,4,6,10幂函数解析式 1,5,8,10,111.(2018北京海淀期末)若幂函数 y=f(x)的图象经过点(-2,4),则在定义域内( C )(A)为增函数 (B)为减函数(C)有最小值 (D)有最大值解析:设幂函数 f(x)=x ,由 f(-2)=4,得(-2) =4=(-2)2,所以 =2,即 f(x)=x2,则在定义域内有最小值 0,故选 C.2.(2018重庆綦江联考)函数 y=( )-3的图象是( C )解析:函数 y=( )-3可化为 y=x3,当 x= 时,求得 y= 1,选项 A 不合题意,可排除选项 A,故选 C.3.下列函数中,其定义域和值域不同的函数是。

3、13.3 幂函数课时过关能力提升1 已知函数 f(x)=(a+2)x-2是幂函数,则 f(a)的值为 ( )A.1 B.-1 C.1 D.0解析 因为 f(x)是幂函数,所以 a+2=1,即 a=-1.所以 f(x)=x-2,故 f(-1)=(-1)-2=1.答案 A2 下列幂函数中,定义域和值域不同的是( )A.y= B.y= C.y=x3 D.y=131223解析 在幂函数 y= 中,定义域为 R,值域为0, + ),定义域和值域不同 .23答案 D3 关于函数 y=x|x|,xR 的下列说法正确的是( )A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数解析 y=x|x|= 画出该函数图象如图所示,易知函数是奇函数,也是增函数 .2,0。

4、一、选择题1下列幂函数中，定义域不是 R 的是( )Ay x Byx C y x Dyx 答案 B解析 B 中 yx ，定义域为x|x0 A 中 yx ，C 中 xyx ，D 中 yx ，定义域均为 R. 5x3 3x422015襄阳四校高一期中 设 ，则使函数 1，1，12，3yx 的定义域为 R 且为奇函数的所有 组成的集合为( )A1,1 B1,3C. D1,31，12，3答案 B解析 满足定义域为 R 的有 1，3；满足奇函数的有1，1,3.选B.32015哈尔滨高一检测 已知 f(x)x 2015 7，f(3) 10，ax则 f(3)的值为 ( )A3 B17C10 D24答案 D解析 f(3) f(3) (3)2015 73 2015 714，f(3) 10，f(3)24.a3 a34下列不等式在 ab1 Ba b 答。

5、1、直线 与圆 的位置关系是（ ）043yx102yxA.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2、直线 被圆 所截得的弦长为 。5:l 523、直线 与圆 相切，则 的值为（ ）myx02yxmA. B. C. D.2124、圆心为 ，半径为 的圆在 轴上截得的弦长为（ ）,52xA. B. C. D.86245、以点 为圆心的圆与直线 相离，则圆 的半径 的取值范围是（ 3,P05yxPr）A. B. C. D.2,05,02,1,6、直线 与圆 相交于 两点，且弦 的长为 ，3yax 41yxBA、 A32则 。7、自点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，其反射光线所在直线与圆,Alx相切，求反射光线所在的直线方程。0742yx。

6、 学习评价 自我评价 你完成本节学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 【自我检测】 1.判断圆 ： 和圆 ： 的位置关1C01322yx2C02342yx系。2. 圆 ： 和圆 ： 相交，1042yx2 01242yx求（1）公共弦所在直线；（2）公共弦长。【巩固练习】1 已知 00 ，若 AB 中有且仅有一个元素，则 r 的值是_7 已知圆 C1：x 2y 22x8y80，圆 C2：x 2y 24x4y20，试判断圆 C1 与圆 C2的位置关系8 点。

7、33 幂函数1掌握幂函数的概念、图象和性质(重点)2熟悉 1,2,3，1 时的五类幂函数的图象、性质及其特12点( 易混点 )3能利用幂函数的性质来解决实际问题(难点)基础初探教材整理 1 幂函数的概念阅读教材 P108 前 6 自然段，完成下列问题一般地，函数 yx (R)叫做幂函数，其中 x 是自变量， 是常数判断(正确的打“” ，错误的打“”)【解析】 (1).函数 y 符合幂函数的定义，所以是幂函数；(2).幂函数中自变量 x 是底数，而不是指数，所以 y2 x 不是幂函数；【答案】 (1) (2) (3)教材整理 2 幂函数的概念阅读教材 P108 第 7 自然段至 P109“例 1”。

8、一、选择题1给出以下几个命题：( )数轴上起点相同的向量方向相同；数轴上相等的向量，若起点不同，则终点一定不同；数轴上不相等的向量，终点一定不相同；零向量没有方向其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D42在数轴上 M、N、P 的坐标分别是 3、1、5，则 MPPN 等于( )A4 B4 C12 D123若 A，B，C ，D 是数轴上的四个点，且 BA6，BC2，CD 6，则AD( )A0 B2 C10 D104数轴上向量 的坐标为8，且 B(5)，则点 A 的坐标为( )AB A1 B2 C3 D45(2014日照高一检测 )对于数轴上任意三点 A，B，O ，如下关于线段的数量关系不恒成立的是( )AABOBOABAOOBBA 0C。

9、3.3 幂函数【选题明细表】知识点、方法 题号幂函数概念、图象 2,6,7,9幂函数性质及其应用 3,4,6,10幂函数解析式 1,5,8,10,111.(2018北京海淀期末)若幂函数 y=f(x)的图象经过点(-2,4),则在定义域内( C )(A)为增函数 (B)为减函数(C)有最小值 (D)有最大值解析:设幂函数 f(x)=x ,由 f(-2)=4,得(-2) =4=(-2)2,所以 =2,即 f(x)=x2,则在定义域内有最小值 0,故选 C.2.(2018重庆綦江联考)函数 y=( )-3的图象是( C )解析:函数 y=( )-3可化为 y=x3,当 x= 时,求得 y= 1,选项 A 不合题意,可排除选项 A,故选 C.3.下列函数中,其定义域和值域不同的函数是(。

10、学科：数学 课题：3.3 幂函数教学目标（三维融通表述）：通过讲解，学生掌握幂函数的定义；通过画图，学生掌握幂函数的图像和性质教学重点：幂函数的概念、图象和性质. 教学难点：幂函数图象的位置和形状变化教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动新课讲解典型例题分析总结幂函数的定义，通过图像总结幂函数性质 会用幂函数的图像和性质解决问题15分钟17分钟引导学生总结幂函数的定义，通过画图，引导学生总结幂函数的性质1、 幂函数的定义：2、 用描点法在同一坐标系中画出 21232, xyxyxy的图像3、 幂函数有哪些性质？幂。

11、评 测 练 习1. 说出下列区间是否关于坐标原点对称2. 判断下列图象是否是偶函数的图象？ 函数定义域：R3. 判断下列函数是否具有奇偶性：(1) ； (2) ；35()fxx2(),(1,3)fx(3) ； (4) ； 25(5) .)1()(xxf4. 如果奇函数 在 上是增函数，且最小值是 5，那么 在 上是（ ）f7,3)(xf3,7A增函数，最小值是-5 B增函数，最大值是-5C减函数，最小值是-5 D减函数，最大值是-51.2(,)3.4,0(,)R5.(,1)(,)6207.a,b()x-3 -2-1 o 12 3 4y-4。

12、评测练习1、证明函数 f（x）=x 2在（ ，0）上是增函数。2、函数 f(x)= 的定义域是 ，单调减区间是 1x。3、求证：函数 在区间1， ）上是增函数。y4、下图是定义在区间5，5上的函数 y=f（x）,请根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上的单调性。。

13、评测练习1已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出则 g(1)的值为 ；fg(1)的值为 . 2若 a+b=0,则函数 y=ax+b的图象可能是（ ）y y y1-1 xxXxy-1-1-1 1OAO O OB C D3.已知函数 y=f(x)的定义域为-1,5，在同一坐标系下，函数 y=f(x)的图象与直线 的1交点个数为（ ）A. 0个 B. 1 个 C.2 个 D.0 个或 1个均有可能4.函数 y=|x|-2的图像为（ ）5.作下列各函数的图象（1） （2）zxy 1xy6.已知函数 y=f(n)，满足 f()=，且 f(n)=f(n1)，nN+，求 f(2)， f(4).x1 2 3f(x)2 1 1x1 2 3g(x) 3 2 1。

14、学科：数学 课题：3.3 幂函数教学目标（三维融通表述）：通过讲解，学生掌握幂函数的定义；通过画图，学生掌握幂函数的图像和性质教学重点：幂函数的概念、图象和性质. 教学难点：幂函数图象的位置和形状变化教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动新课讲解典型例题分析总结幂函数的定义，通过图像总结幂函数性质 会用幂函数的图像和性质解决问题15分钟17分钟引导学生总结幂函数的定义，通过画图，引导学生总结幂函数的性质1、 幂函数的定义：2、 用描点法在同一坐标系中画出 21232, xyxyxy的图像3、 幂函数有哪些性质？幂。

15、【创新设计】2013-2014 学年高中数学 3.3 幂函数活页练习 新人教 B 版必修 1双 基 达 标 限 时 20分 钟 1 在1,1上是 ( )A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数解析 f(x)为奇函数又由定义可证 f(x)在1,1上为增函数答案 A2当 x(1，)时，下列函数的图象全在直线 y x 下方的偶函数是( )A B y x2C y x2 D y x1解析 函数是偶函数，排除 A、D.又当 x(1，)时，图象在直线 y x 下方，故y x2 适合答案 C3函数 的图象大致是 ( )解析 由 1，在第一象限内图象是递增，且下凸，排除 A、C，又 是奇函53数，故排除 D.答。

16、指数函数当堂检测1下列函数是指数函数的有 （4） (5) 112(),(2),33xxxyyy（ ） yx22. 函数 图像过定点_21xay3.已知函数 是指数函数，求 的值2y(3)xaa（ ） a4. 求函数 的定义域和值域2(x)xf。

17、【创新设计】2013-2014 学年高中数学 3.3 幂函数活页练习 新人教 B 版必修 1双 基 达 标 限 时 20分 钟 1 在1,1上是 ( )A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数解析 f(x)为奇函数又由定义可证 f(x)在1,1上为增函数答案 A2当 x(1，)时，下列函数的图象全在直线 y x 下方的偶函数是( )A B y x2C y x2 D y x1解析 函数是偶函数，排除 A、D.又当 x(1，)时，图象在直线 y x 下方，故y x2 适合答案 C3函数 的图象大致是 ( )解析 由 1，在第一象限内图象是递增，且下凸，排除 A、C，又 是奇函53数，故排除 D.答。

18、幂函数数学 高一 必修1人民教育出版社B版,【复习回顾】,定义图象性质,学习目标：1、记住幂函数的定义、表达式；2、掌握幂函数图像的特点；3、掌握幂函数的单调性，并能用幂函数的单调性比较两个数的大小。,练习：判断下列函数哪几个是幂函数？,答案（2）（5）,快速作图：,请同学们在同一坐标系中做出下列函数的图像：,合作探究：（先独立思考1分钟，再小组讨论）,在直线x=1的右侧画一条直线，观察指数的变化情况？,01,1,=1,例1、比较下列两个代数式值的大小（1） （2）练习：比较下列两个代数式值的大小（1） （2）（3） （4）,。

19、示范教案整 体 设 计教学分析 幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究 yx，yx 2，yx 3，yx 1 ，y 等21x函数的性质和图象，让学生认识到幂指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数 0 时，幂函数。

20、2.3 幂函数班级_ 姓名_ 得分_一、选择题1、在函数 y ， y2 x3， y x2 x， y1 中，幂函数有 （ ）1A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个2、当 x（1，）时，函数） y 的图象恒在直线 y x 的下方，则 a 的取值范围ax是（ ） A、 a1 B、0 a1 C、 a0 D、 a03、下列不等式中错误的是 （ ）A、 B、 3.03.0755131)4()(C、 D、43328.224、函数 在定义域上的单调性为 （ ）1xyA、在 上是增函数，在 上是增函数 B、减函数,1C、在 上是减增函数，在 上是减函数 D、增函数, ,5、在同一坐标系内，函数 的图象可能是 （ ）x。