名师一号高中数学人教b版必修2双基限时练10

1、双基限时练( 三)基 础 强 化1下列条件能说明一个棱锥是正棱锥的是( )A各侧面都是等腰三角形B侧棱长度相等且底面是菱形C所有棱长都相等D底面是三角形且三条侧棱两两垂直解析 一个棱锥的所有棱长都相等即可得到该棱锥的侧棱长度相等，底面是正多边形，故 C 正确答案 C2下 列三个命题，其中正确的有( )用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A0 个 B1 个C 2 个 D3 个解析 中的平面不一定平行于底面，故错可用反。

2、双基限时练( 二十五)基 础 强 化1已知 0r 1，则两圆 x2y 2r 2 与(x1) 2(y1) 22 的2位置关系是( )A外切 B相交C外离 D内含解析 设圆(x1) 2(y1) 22 的圆心为 O，则O(1 ，1)两圆的圆心距离 d(O，O) .显然12 12 2有|r | r.两圆相交2 2 2答案 B2圆 x2y 22x80 和圆 x2y 22x 4y40 的公共弦所在直线方程是( )Ax y 10 Bxy30C x y10 Dxy 30解析 令两个圆的方程相减可得 xy 1 0，故两圆公共弦所在直线方程为 xy 1 0.答案 C3已知圆 O1：x 2y 24x6y0 与圆 O2：x 2y 26x0 交于A、B 两点，则 AB 的垂直平分线方程为 ( )Ax y 30 B2xy50C 3xy90 D4x3y70解析 。

3、双基限时练( 十四)基 础 强 化1下列命题中，正确的是( )A向量的数量是一个正实数B一个向量的坐标就是这个向量终点坐标C向量 的数量等于 d(A，B)AB D两个向量相等，它们的坐标也相等解析 向量的数量可以是任意实数，由于 d(A，B) 0，故A、C 都错误；向量的坐标等于它终点的坐标减去它起点坐标，故B 错误答案 D2已知数轴上 M(2)，N (x)，MN3，则 x 的值为( )A5 B5C 1 D1解析 x(2)3，x5.答案 B3已知数轴上两点 A(4)，B (1)，则 d(A，B)( )A5 B5C 3 D3解析 d(A ， B)|41|5.答案 A4若数轴上两点 A(6)，B (2)，则 ( )|AB|BA|A3 B.13C 1 D1解析 |。

4、双基限时练( 五)基 础 强 化1如图所示，该直观图表示的平面图形为( )A钝角三角形 B 锐角三角形C直角三角形 D正三角形解析 在该直观图中的三角形有两条边分别平行于 x轴和 y轴，在平面直角坐标系中，这两条边互相垂直，故该三角形的平面图形是直角三角形答案 C2两条不平行的直线，其平行投影不可能是( )A两条平行线 B一点和一条直线C两条相交直线 D两个点解析 若它们的投影是两个点，则这两条线均平行于投射线，所以这两条直线平行，由已知这两条直线不平行，故他们的投影不可能是两个点答案 D3下列几种说法正确的个数是( )相等 的角在直观。

5、双基限时练( 九)基 础 强 化1下列命题，正确的是( )A不共面的四点中，其中任意三点不共线B若点 A、B、C、D 共面，点 A、B、C、E 共面，则A、B、C、D、E 共面C若直线 a、b 共面，直线 a、c 共面，则直线 b、c 共面D依次首尾相接的四条线段必共面解析 A 正确；B 中当 A、B、C 三点共线时，结论有可能不成立；C 中 b、c 可能不共面；D 中四边形可能为空间四边形，故B、 C、D 均错答案 A2若三条直线两两相交，则由这三条直线确定的平面个数为( )A1 个 B2 个C 3 个 D1 个或 3 个解析 当这三条直线不共点时，它们能确定一个平面；当这三条直线共。

6、双基限时练( 二十六)基 础 强 化1有下列叙述：在空间直角坐标系中，在 Ox 轴上的点的坐标一定是(0，b，c )；在空间直角坐标系中，在 yOz 平面上的点的坐标一定可写成(0， b，c) ； 在空间直角坐标系中，在 Oz 轴上的点的坐标可记作(0,0， c)； 在空间直角坐标系中，在 xOz 平面上点的坐标是(a,0， c)其中正确的个数是( )A1 B2C 3 D4解析 中 Ox 上点的坐标形式为( a,0,0)，即 y 坐标与 z 坐标均为 0；正确故选 C.答案 C2在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于 x 轴的对称点的坐标是( )A( 2,1，4) B(2，1，4)C (2,1,4) D(2,1，4)答案 B3若半径。

7、双基限时练( 十六)基 础 强 化1下列命题正确的个数为( )若 是直线 l 的倾斜角，则 0，180)；任何直线都存在倾斜角，但不一定存在斜率；任何直线都存在斜率，但不一定存在倾斜角；任何直线都存在倾斜角和斜率A1 B2C 3 D4解析 任何直线都存在倾斜角，但当倾斜角为 90时，斜率不存在故正确的是.答案 B2直线 l 过点 P(2，a)，Q( a,4)，若直 线 l 的斜率为 1，则 a的值为( )A1 B4C 1 或 4 D1 或4解析 k PQ 1，a42a，a1.a 4 2 a答案 A3已知直线 y(3a1) x2 的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围为( )Aa13 13C a3 Dak10.答案 k 2k1k3能 力 提 升9。

8、双基限时练( 十五)基 础 强 化1在 x 轴上与点 A (5,12)距离为 13 的点的坐标为( )A(0,0) B(10,10)C (0,0)或(10,0) D(0,0)或 (10,0)解析 设 x 轴上的点的坐标为 (x0,0)，则 13，x 00，或 x010.x0 52 122x 轴上(0,0)和(10,0)到点 A 的距离为 13.答案 C2ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(4，4)，B(2,2)，C(4，2)，则 ABC 在 AB 边上的中线长为( )A5 B4C. D.23 26解析 AB 中点为 D(1，1) ，| CD| .26答案 D3以三点 A( ，2) ，B(0,1)，C(0,3)为顶点的三角形的形状是 ( )3A直角三角形 B等腰直角三角形C钝角三角形 D等边三角形解析 |AB| 2，0 32 1 2。

9、双基限时练( 六)基 础 强 化1以下说法中，不正确的是( )A有些简单的几何体，用主视图和俯视图就能确定其形状和大小B三视图能真实反映各种几何体的形状和大小C对于复杂的几何体，三视图不足以反映其大小和形状D只要确定了实物的位置和观察方向，就能画出其三视图解析 对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能反映它的大小和形状；对于复杂的几何体，三视图可能不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面故 B 选项不正确答案 B2如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是( )解析 该圆柱形物体的主视图和俯视图都。

10、双基限时练( 十三)基 础 强 化1过一条直线与一个平面垂直的平面的个数为( )A1 B2C无数 D1 或无数解析 当直线与平面垂直时，有无数个平面与已知平面垂直，当直线与平面不垂直时，只有一个过直线的平面与已知平面垂直答案 D2如果直线 l，m 与平面 ， 满足：l，l，m且 m ，那么必有( )A 且 m B 且 lmC m 且 lm D 且 解析 m，m，.l ， l ，m，ml.答案 B3下列命题中 a，b，c 表示直线，、 、 表示平面，正确的是( )A若 a，b，则 abB若 ，则 C若 ，a，b ，则 abD若 a，ab，b ，则 b解析 A、C 选项中 a 与 b 的位置关系不确定，B 选项中 与 的关。

11、双基限时练( 四)基 础 强 化1一个直角三角形绕斜边旋转 360形成的空间几何体为( )A一个圆锥 B一个圆锥和一个圆柱C两个圆锥 D一个圆锥和一个圆台解析 所形成的两个圆锥对底，其底面半径是这个直角三角形斜边上的高，这两个对底圆锥的高的和等于这个直角三角形斜边的长答案 C2用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( )A圆锥 B圆柱C球体 D以上都可能解析 球体被任何平面所截得的截面均为圆面；对圆锥，截面不能为四边形；对于圆柱，当截面过两条母线时，得到四边形答案 B3已知圆锥的底面面积为 4，高为 2，则它。

12、双基限时练( 十一)基 础 强 化1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是( )A平行 B相交C平行或相交 D垂直相交解析 如图所示，这两个平面的位置关系为平行或相交答案 C2已知直线 a、b 和平面 、，给出以下命题，其中真命题为 ( )A若 a，则 aB若 ，a，则 aC若 ，a，b ，则 abD若 a，b， ，则 ab解析 A 中有可能 a；B 正确；C 中有可能 a 与 b 异面；D中 a 与 b 可能平行相交或异面答案 B3 和 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定 的是( )A 内有无数条直线平行于 B 内不共线三点到 的距离相等。

13、双基限时练( 二十)基 础 强 化1经过点(3，a) ，(2,0)的直线与直线 x2y30 垂直，则a 的值为( )A. B.52 25C. 10 D10解析 2，a10.a 03 2答案 D2已知 A(2,4)与 B(3,3)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为( )Ax y 0 Bxy0C x y60 Dxy 10解析 k AB 1，AB 中点 ，4 32 3 (52，72)直线 l 的斜率为 1，且经过点 ，(52，72)y x ，即 xy10.72 52答案 D3已知直线 mx4y 20 与 2x5yn 0 互相垂直，垂足为(1， p)，则 mnp 的值为 ( )A24 B20C 0 D4解析 2m200，m10.104p20，p2.210n0，n12.mnp20.答案 B4ABC 的顶点是 A(3,6)，B(2,3) ，C (2,4) ，则 AB 边上。

14、双基限时练( 二十四)基 础 强 化1直线 3x4y 13 0 与圆(x2) 2(y 3) 21 的位置关系是( )A相离 B相交C相切 D不能确定解析 题中圆的圆心为(2,3)，半径为 1，则圆心到直线的距离 d 1，|32 43 13|5直线与圆相切答案 C2直线 x 2 被圆(xa) 2y 24 所截得的弦长为 2 ，则 a 的3值为( )A1 或3 B. 或2 2C 1 或 3 D. 3解析 2 2 ，|a2|1.4 |a 2|2 3a3，或 a1.答案 C3已知 P 是圆( x3) 2y 21 上的动点，则点 P 到直线yx 1 的距离的最小值为 ( )A3 B2 2C 2 1 D2 12 2解析 圆上的点到直线的最近距离等于圆心到直线的距离减去半径d 2 ，P 到直线 yx1 的距离。

15、双基限时练( 十九)基 础 强 化1直线 2xy k0 和 4x2y10 的位置关系是( )A平行 B不平行C平行或重合 D既不平行又不重合答案 C2直线 x ay70 与直线(a1)x2y 140 互相平行，则a 的值为( )A1 B2C 1 或2 D1 或 2解析 当 a0 时，a1 2，a2.2a当 a0 时，两直线相交综上所述，a2.答案 B3直线 l1：x4y 20 与直线 l2：2xy50 的交点坐标为( )A( 6,2) B(2,1)C (2,0) D(2,9)解析 Error!Error!两直线的交点坐标为(2,1)答案 B4已知过点 P(3,2m)和点 Q(m,2)的直线与过点 M(2，1)和点N(3,4) 的直线平行，则 m 的值是( )A1 B1C 2 D2解析 因为 MNPQ，所以 kMNk PQ。

16、双基限时练( 十八)基 础 强 化1直线 mxy m2 0 经过一定点，则该点的坐标为( )A( 1,2) B(1,2)C (2，1) D(2,1)解析 m(x1)y20，当 x1 时，y 恒等于 2，故该直线恒过(1,2) 答案 B2若直线 mxny 120 在 x 轴、y 轴上的截距分别是3 和4，则 m 和 n 的值分别是( )A4,3 B4,3C 4， 3 D4，3解析 令 x0，则 y 4，n3.12n令 y0，则 x 3，m4.12m答案 C3若方程(6a 2a2)x (3a25a2)y a10 表示平行于 x轴的直线，则 a 的值为( )A. B23 12C. 或 D123 12解析 Error!a .12答案 B4已知 ab0， 0，ab cb直线过一、三、四象限答案 C5若直线 l 与直线 y1 和 xy70 分别。

17、双基限时练( 二十一)基 础 强 化1原点到直线 x2y 50 的距离为( )A1 B. 3C 2 D. 5解析 d .| 5|5 5答案 D2已知点(3，m) 到直线 x y40 的距离为 1，则 m 的值3为( )A. B3 3C D. 或33 3 33解析 1，| m1|2.|3 3m 4|2 3m ，或 m .333答案 D3两条平行线 l1：3x4y 10，与 l2：6x8y70 间的距离为( )A. B.12 35C. D165解析 l 1：6x8y 20，d .| 2 7|62 82 510 12答案 A4点 P(m n，m)到直线 1 的距离为( )xm ynA. B.m2n2 m2 n2C. D. m2 n2 m2 n2解析 直线方程可变为 nxmy mn0，d .|nm n m m mn|m2 n2 m2 n2答案 D5设直线 l 经过点(1,1)，当点。

18、双基限时练( 十)1若直线 m 不平行于平面 ，且 m，则下列结论成立的是( )A 内所有直线与 m 异面B 内存在唯一的直线与 m 平行C 内的直线与 m 相交D 内不存在与 m 平行的直线答案 D2设 AB， BC，CD 是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线 AC 的位置关系是( )A平行 B相交C平行或相交 DAC 在此平面内解析 画一个空间四边形易知选 A.答案 A3如果两直线 a b，且 a 平面 ，那么 b 与 的位置关系( )A相交 Bb C b Db 或 b答案 D4已知直线 ab，a 平面 ，则直线 b 与平面 的位置关系是( )Ab BbC b 与 相交 D以上都有可能答案 D5如图。

19、双基限时练( 二)基 础 强 化1四棱柱有( )A4 条侧棱，4 个顶点 B8 条侧棱，4 个顶点C 4 条侧棱，8 个顶点 D6 条侧棱，8 个顶点答案 C2有下列三种说法侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 底面是正多边形的棱柱是正棱柱 棱柱的侧面都是平行四边形其中正确说法的个数是( )A0 B1C 2 D3解析 由直棱柱的定义，知正确；由正棱柱的定义，知底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，故错误；由棱柱的定义知其侧面都 是平行四边形，故正确答案 C3下列命题中正确的是( )A四棱柱是平行六面体B直平行六面体是长方体C有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D用平行于棱柱侧棱。

20、双基限时练( 十)基 础 强 化1下列命题：若直线 a 平行于平面 内的无数条直线，则a ； 若直线 a 在平面 外，则 a；若直线 ab，直线b ，则 a；若直线 ab，b，则直线 a 就平行于平面 内的无数条直线其中真命题的个数为( )A1 B2C 3 D4解析 中有可能 a 在平面 内，中 a 可能与平面 相交，正确答案 A2一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是( )A平行 B相交C异面 D相交或异面解析 在正方体中选择三条满足题意条件的棱，观察可知，它们的位置关系是相交或异面答案 D3如果直线 ab，且 a平面 ，那么 b 与 的位置关系是( )A. 。