力系的简化

1、第四章 平面力系的简化与平衡方程,本章主要内容,4-1 平面任意力系向一点的简化.主失和主矩 4-2平面任意力系简化结果的讨论 4-3平面任意力系的平衡条件.平衡方程 4-4平面平行力系的平衡方程 4-5物体系的平衡问题,概 述,平面力系 平面汇交力系 平面力偶系 平面任意力系力系中各力的作用线都在同一平面内且任意的分布，这样的力系称为平面任意力系。,平面任意力系实例,九江长江大桥位于鄂赣两省交界处，南岸为江西省九江市，是中国目前跨度最大的双层公路铁路两用桥，上层为4车道公路桥，车道宽14m，两侧人行道各宽2m；下层为双线铁路桥。正。

2、1 各力的作用线在同一平面内任意分布的力系 平面任意力系 例 曲柄连杆机构 2 5平面任意力系 平面任意力系 既不汇交又不平行的力系 2 平面任意力系向一点简化 3 力平移定理的简单应用攻丝时 必须两手握住扳手 而且用力应该相等 其原因就是F的作用等效于F 和Mc的作用效果 这个力偶的作用是使丝锥转动 而力的作用使丝锥变形或折断 4 主矢 1 平面任意力系向作用面内一点简化 主矢和主矩 BlbmM。

3、两圆盘运动形式是否一样？,问题提出,当钉子打偏的时候，会发生什么现象？,使钉子弯曲的作用来自哪里呢？,二者之间有什么联系呢？,两个问题的相同之处在于： 如何将一个力等效地平移到另外一点？,3-1 平面任意力系向作用面内一点的简化,1.力的平移定理,M=F. d=MB(F),可以把作用于刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。,实例分析,若物体上作用的不止一个力，如何确定其最终的作用效果？,2.平面任意力系向作用面内一点的简化, 平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一。

4、平面任意力系实例 平面任意力系向作用面内一点简化 力的平移定理 作用于刚体上的力F 可以平移至同一刚体的任一点O 但必须增加一个附加力偶 附加力偶的力偶矩等于原力F对于平移点O之矩 平面任意力系向作用面内一点简化 为什么钉子有时会折弯 削乒。

5、第二章 力系的简化 2-1 力系等效与简化的概念一、力系的主失与主矩主失：力系中所有力的矢量和称为力系的主失。主矩：力系中所有力对同一点之矩的矢量和称为力系对这一点的主矩。,注意：主失只有大小和方向，无作用点；主矩则对应确定的点。因此，一个力系的主失是唯一的，主矩则因点而异。 二、等效力系如果两个力系对刚体的作用效果相同，则称这两个力系等效。等效力系的主失和主矩分别对应相等。,2-2 力的平移定理,作用在刚体上点A的力 F，可以平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩，等于原来的力 F 对新作用点B的矩。

6、平面任意力系 力系中各力的作用线处于同一平面内 但即不平行也不汇交 1 作用于物体上的力系的简化2 力系的平衡条件 静力学研究的两个基本问题 3 1平面任意力系的简化 刚体上平面力系 F1 F2 Fn 将各力平移到O点 简化中心 得到汇交于。

7、1,空间力偶 任意力系的简化,李吉芳教案2004.4.6,2,内 容 提 要,3-3. 空间力偶,3-4. 空间任意力系向一点的简化. 主矢和主矩,3,3-3. 空间力偶,1. 力偶矩以矢量表示 力偶矩矢,M = rBAF = rABF,rBA,d,M,力偶中两力对空间任一点的矩的矢量和等于该力矩矢 , 而与矩心的选择无关。,rB,rA,O,证明:在空间任取一点o为矩心。,Mo(F, F) = Mo(F) +Mo(F),= rBAF,= (rB - rA) F,= rBF + rA F,= M,4,2. 空间力偶等效定理,作用在刚体上的两个空间力偶，如果其力偶矩 矢相等，则它们彼此等效。,(1)只要力偶矩矢保持不变。力偶可以从刚体的一个平面移到另一个。

8、1第 2 章 力系的简化?FR?Fxi?Fyj?F?F?F?Fcos(F,i)?，cos(F,j)?FR?22xyxR yFRR2 、平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为 MO(F) 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 ?FR?MO(F)?Fd?2A?OAB MO?F?xFy?yFx 3、力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶系对物体的作用效应取决于力偶矩 M 的大小和转向，即 M?Fd 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 24、同平面内力偶的等效定。

9、第五讲内容第二章力系的等效与简化一、 刚体和平衡的概念刚体：在受力作用后而不产生变形的物体称为，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时（如在材料力学中研究变形杆件） ，一般就不能再把物体看作是刚体了。平衡：指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然，平衡是机械运动的特殊形态，因为静止是暂时的、相对的，而运动才是永衡的、绝对的。二、 力系、等效力系、平衡力系力系：作用在物体上的一组力。按照力系中各力作用线分布的不同形式，力系可分为：。

10、1-19,第二章 力系的简化, 研究力系简化有以下两个目的：, 数学基础：矢量和,1. 由简化结果研究原力系作用效果,2. 简化结果为0时得到力系平衡条件，进而得平衡方程, 力系分类，按力作用线方位有两种分类，可交叉：, 本章内容：, 本章难点：,2-1 汇交力系的简化 2-2 力偶系的简化 2-3 任意力系的简化 2-4 平行力系与重心,力的平移定理 主矢、主矩的概念,2-19,2-1 汇交力系,汇交力系,解析法：（合力投影定理）,于是合力大小、方向、作用线(过汇交点)可定。,3-19,汇交力系合力的大小和方向余弦,4-19,2-2 力偶系,任意力偶系 (力偶矩矢量系),问。

11、一力的平移定理 P39,定理： P39,证明,二平面任意力系向作用面内一点简化 183; 主矢和主矩,能否称 为合力：,能否称 为合力偶：,若选取不同的简化中心，对主矢主矩有无影响,主矢,主矩,如何求出主矢主矩,主矢大小,方向,作用点,作用。

12、,静 力 学,C A I课件,吉林工业大学工程力学系,第二章 力系的简化,167;21 汇交力系的简化,这种用力多边形求合力的方法，称为几何法。,由此式可求出合力的三个分量：,167;22 力偶系的简化,合力偶矩矢的投影：,由此可求出合力偶。

13、平面任意力系的简化,1. 力的平移定理,2. 平面任意力系向作用面内一点简化主矢与主矩,3. 平面任意力系的简化结果分析,1. 力的平移定理,作用在刚体上的力,可以向刚体内任一点平移,但必须同时附加一力偶,这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。,平面任意力系的简化,各力的作用线在同一平面内且任意分布的力系称为平面任意力系。,d,d,对力的平移定理的几点说明,1.当力平移时，力的。

14、,返回总目录,范钦珊教育与教学工作室,返回总目录,2019年8月6日,工程力学,清华大学 范钦珊,课堂教学软件(2),2019年8月6日,工程力学,清华大学 范钦珊,第一篇 静力学,工程力学,第2章 力系的简化,第一篇 静力学,工程力学,某些力系，从形式上（比如组成力系的力的个数、大小和方向）不完全相同，但其所产生的运动效应却可能是相同的。这时，可以称这些力系为等效力系。,第2章 力系的简化,本章首先在物理学的基础上，对力矩的概念加以扩展和延伸，同样在物理学的基础上引出力系基本特征量，然后应用力向一点平移定理和方法对力系加以简化，进而。

15、静力学,5-1 空间任意力系的简化,与平面任意力系的简化原理（力的平移定理）相同，空间任意力系也可以简化为一个主失和一个主矩。但是由于主矩和主失不在同一平面，所以不能进一步简化为一个合力。应当注意，主失仍然与简化中心无关；主矩则与简化中心的选择有关。,第五章 空间任意力系,静力学,所以空间任意力系的平衡方程为：还有四矩式，五矩式和六矩式，同时各有一定限制条件。,5-2 空间任意力系的平衡条件 1、空间任意力系的平衡充要条件是：,静力学,空间汇交力系的平衡方程为：因为各力线都汇交于一点，各轴都通过该点，故各力矩方程。

16、1,第3章 空间任意力系,2,工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力系，即空间力系，空间力系是最一般的力系。(a)图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系；(b)图中去了风力为空间平行力系。,3-1.空间任意力系的实例,3,一、定义,为了度量力使物体绕轴转动的效应，引用力对轴的矩。,图示门，求力 对z（矩轴）的矩。,z,将力分解：,3-2 力对轴的矩,A,O,d, z 轴,z 轴,Mz(F) = MO(Fxy) =Fxyd =2OAB面积,于是：,4,即力 与轴共面时，力对轴之矩为零。,结论：力对轴的矩等于该力在垂直于此轴的平面上的分力对此轴与这个平面交点的矩。,（。

17、2019/6/3,1,1.5 物体的受力分析,自由体空间位置不受任何限制的物体 非自由物体空间位置受到某些限制的物体 约束限制物体某些方向运动的周围物体（几何静力学定义） 约束力约束对物体的作用力.(通常为作用力的简化结果) 主动力使物体产生运动或运动趋势的力 受力分析关键确定各类约束力方位,2019/6/3,2,一、受力的简化分布力与集中力,集中力是分布力的简化结果,1、接触力,3、杆内力,2、静水压力,平面,空间,2019/6/3,3,二、典型约束模型,物体连接方式的理想化、抽象化.由约束性质定约束方程。,1、理想刚性约束,（1）光滑面约束（ f=0 ）,方。

18、,静 力 学,C A I课件,吉林工业大学工程力学系,第二章 力系的简化,空间力系,167;21 汇交力系的简化,这种用力多边形求合力的方法，称为几何法。,由此式可求出合力的三个分量：,167;22 力偶系的简化,合力偶矩矢的投影：,由此可。

19、力系的简化 一个力系对刚体的作用效果 可以用另一个力系等效 这个过程 称为力系的简化 力系的简化在静力学分析中 对于研究作用于刚体上力系的平衡条件有重要的意义 本章内容包括 力系的平移定理 力系可以简化的基础 力系向一点简化结果 简化结果分。