离散数学试卷及答案13

1、一判断题（共 10 小题，每题 1 分，共 10 分）在各题末尾的括号内画表示正确，画表示错误：1设 p、q 为任意命题公式，则(pq)p p ( )2x(F(y)G(x) F(y)xG(x)。 ( )3初级回路一定是简单回路。 ( )4自然映射是双射。 ( )5对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。 ( )6群的运算是可交换的。 ( )7自然数集关于数的加法和乘法 构成环。 ( )8若无向连通图 G 中有桥，则 G 的点连通度和边连通度皆为 1。 ( )9设 A=a,b,c,则 A 上的关系 R=,是传递的。 ( )10设 A、B 、C 为任意集合，则 A(BC)=(AB)C。 ( )二、填空题（共 10 题，每。

2、华东交大离散数学试题一与答案一、填空 20% （每小题 2 分）1设 7|),5()(| xExBxNxA且且 （N ：自然数集，E + 正偶数） 则B 0，1，2，3，4，6 。2A，B，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 )(。3设 P，Q 的真值为 0，R，S 的真值为 1，则)()( 的真值= 1 。4公式 P的主合取范式为)()( RSRSP 。5若解释 I 的论域 D 仅包含一个元素，则 )(xPx 在 I 下真值为 1 。6设 A=1，2，3，4，A 上关系图为则 R2 = , , , 。7设 A=a， b，c ，d，其上偏序关系 R 的哈斯图为R=, IA 。8图 的补图为 A BC。9设 A=a， b，c ，d ，A 上二元运算如下。

3、试卷二十五试题与答案一、填空题：（每空 1 分，本大题共 15 分）1给定命题公式 A、B，若 ，则称 A 和 B 是逻辑相等的。2命题公式 )(QP的主析取范式为 ，主合取范式的编码表示为 。3设 E 为全集， ，称为 A 的绝对补，记作A ，且（A）= ，E = ， = 。4设 ,cba考虑下列子集1S， ,2cabS， ,3cbaS，,4,5cba， ,6则 A 的覆盖有 ，A 的划分有 。5设 S 是非空有限集，代数系统P （S） ， 中，P （S）对 的幺元为 ，零元为 。P（S ）对 的幺元为 ，零元为 。6若 EVG,为汉密尔顿图，则对于结点集 V 的每个非空子集 S，均有W(G-S) 成立，其中 W(G-S。

4、华东交大试卷四试题与答案 一 填空 10 每小题 2分 1 若P Q 为两命题 真值为0 当且仅当 2 命题 对于任意给定的正实数 都存在比它大的实数 令F x x为实数 则命题的逻辑谓词公式为 3 谓词合式公式的前束范式为 4 将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号 公式其余的部分不变 这种方法称为换名规则 5 某人有三个儿子 组成集合A S1 S2 S3 在A上的兄弟关系具有 性质 。

5、离散数学试卷（二）第 1 页 共 9 页一、填空 20% （每小题 2 分）1、 P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为。2、论域 D=1，2，指定谓词 PP (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2)T T F F则公式 真值为 。),(xy2、 设 S=a1 ，a 2 ，a 8，B i 是 S 的子集，则由 B31 所表达的子集是。3、 设 A=2，3，4，5，6上的二元关系 ，则 R= |,是 质 数xyxR（列举法）。R 的关系矩阵 MR=。5、设 A=1，2，3，则 A 上既不是对称的又不是反对称的关系 R= ；A 上既是对称的又是反对称的关系 R= 。。

6、试卷二试题与答案一、填空1、 设 P：你努力， Q：你失败。2、 “除非你努力，否则你将失败”的符号化为 ；3、 “虽然你努力了，但还是失败了”的符号化为 。2、论域 D=1，2，指定谓词 PP (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2)T T F F则公式 ),(xy真值为 。3 设 A=2，3，4 ，5，6上的二元关系 |,是 质 数xyxR，则R= （列举法） 。R 的关系矩阵 MR=。4、 设 A=1，2， 3，则A 上既不是对称的又不是反对称的关系 R= ；A 上既是对称的又是反对称的关系 R= 。5、设代数系统，其中 A=a，b，c,则幺元是 ；是否有幂等 性 ；是否有对称性 。6、4 阶群必是 。

7、试卷十试题与答案一 填空 20 每小题 2 分1 称为命题。2命题 PQ 的真值为 0，当且仅当 。3一个命题含有 4 个原子命题，则对其所有可能赋值有 种。4所有小项的析取式为 。5令 Px：x 是质数，Ex：x 是偶数，Qx ：x 是奇。

8、 试卷九试题与答案 一 填空 1 集合A 的幂集P A 2 设A 1 2 3 4 A上二元关系R 1 2 2 1 2 3 3 4 画出R的关系图 3 设A 1 2 2 4 3 3 B 1 3 2 4 4 2 则 4 设 A 3 则A上有 。

9、53737b8b37074f75fe405dffb67e5a25.pdf1一、填空 20% （每小题 2 分）1设 （N ：自然数集，E + 正偶数） 7|),5()(| xxBxNxA且且则 。B2A，B，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。3设 P，Q 的真值为 0，R ，S 的真值为 1，则的真值= 。)()(P4公式 的主合取范式为)。5若解释 I 的论域 D 仅包含一个元素，则 在 I 下真值为)()(xPx。6设 A=1，2，3，4，A 上关系图为则 R2 = 。7设 A=a，b，c ，d，其上偏序关系 R 的哈斯图为则 R= 。A BC53737b8b37074f75fe405dffb67e5a25.pdf28图 的补图为 。9设 A=a，b，c ，d ，A 上二元运算如。

10、离散数学考试题(五)117一、 选择：（满分 20 分，每小题 2 分）1下列语句中不是命题的有（ ） 9+5 12 ； x+3=5；我用的计算机 CPU 主频是 1G 吗？； 我要努力学习。2命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（ ） ； ；QPP ； 。)(3下列表达式正确的有（ ） ； ；P)( PQ ； 。PQT)(4n 个命题变元可产生（ ）个互不等价的小项。 n ； n2 ； 2n ； 2 n。5若公式 的主析取范式为)()(RP则它的主合取范式为（ ）1001mm ； ；01001MM ； 。101Mm6命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x 是聪明的，M(x)：x 是人） （ 。

11、离散数学试卷（一）第 1 页 共 7 页一、单项选择题 (本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分 )在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.一个连通的无向图 G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条 ( ) A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路C.汉密尔顿通路 D.初级回路2.设 G 是连通简单平面图， G 中有 11 个顶点 5 个面，则 G 中的边是 ( ) A.10 B.12 C.16 D.14 3.在布尔代数 L 中，表达式 (a b) (a b c) (b c)的等价式是 ( ) A.b (a c) B.(a b) (a b) C.(a b) (a b c) (b c) 。

12、自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！QQ 群名：自考乐园_计算机网络；QQ 群号：63803088一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列是两个命题变元 p，q 的小项是（ ）Appq BpqCpq Dppq2令 p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）Apq BpqCpq Dpq3下列语句中是命题的只有（ ）A1+1=10 Bx。

13、离散数学试卷（十九）123一、填空 20%（每空 2 分）：1若对命题 P 赋值 1，Q 赋值 0，则命题 的真值为 。QP2命题“如果你不看电影，那么我也不看电影” （P：你看电影，Q：我看电影）的符号化为。3公式 的对偶公式为)()(S。4图 的对偶图为。5若关系 R 是等价关系，则 R 满足 性质。6关系 R 的传递闭包 t (R) = 。7代数系统 是群，则它满足 ,A。 8设 是两代数系统，f 是从 的同态映射，,B和 ,BA到则 f 具有 性质。9若连通平面图 共有 r 个面，其中 ，则它满足的 Euler 公式为EVG, eEvV,。10树 T 的边数 e 与点数 v 有关系 。二、选择 10%（。

14、离散数学试卷（一）第 1 页 共 7 页一、单项选择题(本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.一个连通的无向图 G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( )A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路C.汉密尔顿通路 D.初级回路2.设 G 是连通简单平面图，G 中有 11 个顶点 5 个面，则 G 中的边是( )A.10 B.12 C.16 D.143.在布尔代数 L 中，表达式(ab)(a bc)(bc)的等价式是( )A.b(a c)B.(ab) (a b)C.(ab) (a bc)(bc)D.(bc)(a c)4.设 i 是虚数。

15、离散数学试卷 二 一 填空 20 每小题2分 1 P 你努力 Q 你失败 除非你努力 否则你将失败 的翻译为 虽然你努力了 但还是失败了 的翻译为 2 论域D 1 2 指定谓词P P 1 1 P 1 2 P 2 1 P 2 2 T T F F 则公式真值为 2 设S a1 a2 a8 Bi是S的子集 则由B31所表达的子集是 3 设A 2 3 4 5 6 上的二元关系 则R 列举法 R的关系矩阵M。

16、离散数学试卷(24)158一、填空题：（每空 1 分，本大题共 15 分）1设 ， ，请在下列每对集合中填入适当的符号：4,3,2aA1,43aB。,（1） , (2) 。, A2设 ，N 为自然数集， 若 ，则 是,0A是 偶 数 。， 是 奇 数 ， xf10)(f： f射的，若 ，则 是 射的。ANf： f3设图 G = 中有 7 个结点，各结点的次数分别为 2，4，4，6，5，5，2，则 G 中有 条边，根据 。4两个重言式的析取是 ，一个重言式和一个矛盾式的合取是 。5设个体域为自然数集，命题“不存在最大自然数”符号化为 。6设 S 为非空有限集，代数系统 中幺元为 ，零元为 。,2S7设 P、Q 为。

17、自考乐园-心境随缘，诚与天下自考人共勉！自考乐园-分享快乐，你的快乐老家！自考乐园-引领成功，你的精神乐园！QQ 群名：自考乐园_计算机网络；QQ 群号：63803088一、单项选择题(本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列各图是平面图的是( ) 2.设 G 是 n 个顶点的无向简单图，则下列说法不正确的是 )A.若 G 是树，则其边数等于 n-1B.若 G 是欧拉图，则 G 中必有割边C.若 G 中有欧拉路，则 G 是连通图，且有零个或两。

18、一、 填空 10% （每小题 2 分）1、 设 是由有限布尔格 诱导的代数系统，S 是布尔格 ，中所有原子的集合，则,A,A,A 。,2、 集合 S= ， 上的二元运算*为* 那么，代数系统中的幺元是 , 的逆元是 。3、 设 I 是整数集合，Z 3 是由模 3 的同余类组成的同余类集，在 Z3 上定义+ 3 如下： ，则+ 3 的mod)(3jiji运算表为 ；是否构成群 。4、 设 G 是 n 阶完全图，则 G 的边数 m= 。5、 如果有一台计算机，它有一条加法指令，可计算四数的和。现有 28 个数需要计算和，它至少要执行 次这个加法指令。二、 选择 20% （每小题 2 分）1、 在有理数集 Q。

19、离散数学试卷（十三）82一、填空 10% （每小题 2 分）1、 ，*表示求两数的最小公倍数的运算（Z 表示整数集合） ，对于*运0|xZ算的幺元是 ，零元是 。2、代数系统中，|A|1，如果 分别为的幺元和零元，和e则 的关系为 。和e3、设 是一个群， 是阿贝尔群的充要条件是 。4、图 的完全关联矩阵为 。5、一个图是平面图的充要条件是 。二、选择 10% （每小题 2 分）1、 下面各集合都是 N 的子集， （ ）集合在普通加法运算下是封闭的。A、x | x 的幂可以被 16 整除； B、x | x 与 5 互质；C、x | x 是 30 的因子； D、x | x 是 30 的倍数。2、 设。