辽宁新人教b版高二数学习题平面向量

1、 三角函数（十二）三角函数应用举例一、例题1、如图所示的一块三角形绿地 ABC 中，AB 边长为 20m，由点 C 看 AB 的张角为 30，在 AC边上一点 D 处看 AB 的张角为 60，且 AD=2DC.试求这块绿地的面积。BA D C2、在海滨城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市 A 的南偏东 30方向、距城市 300km 的海面 P 处，并以 20km/h 的速度向北偏西 45方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为 120km。几小时后该城市开始受到台风的侵袭？3、如图，某市拟在长为 8km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 OSM，该。

2、排列（三） （十）染色问题1.现有 4 种不同颜色供选用，分别给下列各图的各区域凃色，相邻区域必须凃不同颜色，则有多少不同的涂色方法？（1 ） （2） （ 3）答： _ _ _(4)答：_2.将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，使同一条棱的两端点异色，如果只有 5 种颜色可供使用，则不同的染色方法总数是_.3.将 3 种作物种植在如下图所示的 5 块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有_种（以数字作答） 。4.在如图的矩形长条中，图上红黄蓝三种颜色，每种颜色限凃两格，且相邻两个不同色，则不同的。

3、排列、组合（二） （六） 至多、至少问题：若用直接发则需分类；也可采用间接法，从相反的方面解决问题。1.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的选法共有（ ）种A140 B80 C70 D35 2.某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少1 名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）3.四个不同的小球放入编号 1,2,3,4 的四个盒子中， ，则恰有一个空盒的方法共有_种.4. 某同学逛书店，发现 4 本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有_种5. .四名优秀高中毕。

4、 排列（四）1.某电脑用户计划使用不超过元的资金购买单价分别为元元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盘，则不同的选购方式共有（ ）种A.5 B.6 C.7 D82.某赛季足球比赛的记分原则是：胜一场，得 3 分，平一场，得 1 分，负一场，得 0 分，一球队打完 15 场，积 33 分。若不考虑顺序，该队胜、负、平的可能情况共有（ ）种。A3 B. 4 C.5 D.63.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数” ，那么函数解析式为 ，值域为17，31的“孪生函数”共有（ ）个12xyA.10 B.9 C.8 D。

5、1.从分别写有 A、B 、C、D、E 的 5 张卡片中任取 2 张，则这 2 张卡片上的字母恰好是按英文字母表顺序相邻的概率是 （ ）A B C D5121031072 某班 50 名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间60，110。将成绩按如下方式分成五组：第一组60，70 ） ；第二组70，80 ） ；第三组80， 90） ；第四组90，100 ） ；第五组 100，110。部分频率分布直方图如图 3 所示，及格（成绩不小于 90 分）的人数为 20。（1）请补全频率分布直方图；（2）在成绩属于60，70）100 ，110的学生中任取两人，成绩记为 ，求 的概率；nm,30|3. 某学校高三年级学生在一。

6、1. 已知椭圆 的离心率为 ，右焦点 也是抛物线 的焦2:1(0)xyCab3F24yx点。 （1）求椭圆方程； （2）若直线 与 相交于 、 两点。lAB若 ,求直线 的方程；2Fl若动点 满足 ，问动点 的轨迹能否与椭圆 存在公共点？若POPC存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由。（1 ）根据 ，即 ，据 得 ，故 ，所以所求的椭圆方程是(,0)F1c3a2b。 （3 分）2xy（2）当直线 的斜率为 时，检验知 。设 ，l02AFB).,(),(21yxB根据 得 得 。AFB12(,)(1,)xyxy12y设直线 ，代入椭圆方程得 ，:lxm340m故 ，得 ，12122244,3yy12843myy代入 得 ，即 ，12222283281解得 。

7、1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名，现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A6 B8 C10 D122. 某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市_家3. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、150、400、300 名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专。

8、1.设椭圆 M： )0(12bayx 的离心率为 2，点 A（ a，0） ， B（0， b） ，原点 O到直线 AB的距离为 3（）求椭圆 的方程；（）设点 C为（ a，0） ，点 P在椭圆 M上（与 A、 C均不重合） ，点 E在直线 PC上，若直线 PA的方程为 4ykx，且 0CBE，试求直线 B的方程2已知某椭圆的焦点是 ，过点 并垂直于 轴的直线与椭圆的一个交12,F、 2Fx点为 ，且 椭圆上不同的两点 满足条件：B1212,yy、成等差数列2F、 、（）求该椭圆的方程；（）求弦 中点的横坐标；A（）设弦 垂直平分线的方程为 ，求 的取值范围ACykxm3 已知定点 C（-1，0）及椭圆 ，过点 C 。

9、 2.（本小题满分 14 分）已知椭圆 （ab0）的离心率 e= ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为21xyab324.（）求椭圆的方程；（）设直线 l 与椭圆相交于不同的两点 A、B，已知点 A 的坐标为（-a ，0）.（i）若 ，求直线 l 的倾斜角；42AB5|=（ii）若点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上，且 .求 的值.y0（ ， ） QB=4Ay0【命题意图】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公式、直线的倾斜角、平面向量等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想，考查综合分析与运算能力.【解析】 （）解：由。

10、1. 设斜率为 2 的直线 l过抛物线 2(0)yax的焦点 F,且和 y轴交于点 A,若OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( ). A. 24yx B. 28 C. 24 D. 28x2. 已知直线 )0(ky与抛物线 C: xy相交 A、B 两点，F 为 C 的焦点。若FBA2,则 k= ( ). 31 . 32 . 32 . 323. 设抛物线 2y=2x 的焦点为 F，过点 M（ ，0）的直线与抛物线相交于 A，B 两点，与抛物线的准线相交于 C， B=2，则 BCF 与 ACF 的面积之比 BCFAS=( )A. 45 B. 23 C. 47 D. 12 4. 已知直线 1:460lxy和直线 2:lx，抛物线 4yx上一动点 P到直线 1l和直线 2l的距离之和的最小值是（ ）A.2 。

11、2018/7/1,页面 1,向量的加法,宋 新 华,教材：人教B版数学4（必修）第二章 平面向量1.2,第一课时,2018/7/1,页面 2,一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程五、设计说明,向量的加法 第一课时 说课流程：,2018/7/1,页面 3,1、教材的地位和作用,本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究，在教材中起着承上启下的作用，为后面学习向量的其他知识奠定了基础；同时加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了数学来源。

12、平面向量（二）平面向量的数量积 知识要点梳理1、 两个向量的夹角定义：范围：注意事项： 1、2、3、2、向量在轴上的正射影：已知向量 和轴 L，作 ，过 O,A 分别作轴 L 的垂线，垂足分别为 O1，A 1，则aaOA_叫做向量 在轴 L 上的正射影（简称射影） ，_,称作 在轴 L 上的数量（或在轴 L 的方向上的数量） A. 在轴 L 上的正射影的坐标记作 ，向量 的 aOAlaa方向与轴 L 的正方向所成的角为 ，则由三角函数中的余弦定义有_ O xA1 O1 Lla2、 向量的数量积（内积）定义（1 ）定义式： =_ba（2 ）坐标运算： =_.(3)重要性质： 如果是 单位向量，。

13、1.2011北京卷 已知向量 a( ，1) ，b(0，1) ，c( k， )若 a2b 与 c 共线，则3 3k_. 2. 2011广东卷 已知向量 a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若 为实数，(a b)c，则 ( )3. 2011湖南卷 设向量 a，b 满足| a|2 ，b(2,1) ，且 a 与 b 的方向相反，则 a 的坐标为5_4. 2011浙江卷 若平面向量 ， 满足| |1，| 1，且以向量 ， 为邻边的平行四边形的面积为 ，则 与 的夹角 的取值范围是_125. 2011安徽卷 已知向量 a，b 满足(a2b)(ab) 6，且| a|1，|b| 2，则 a 与 b 的夹角为_6. 2011福建卷 已知 O 是坐标原点，点 A(1,1) ，若点 M(x，y )为平面区域Error!上。