平面向量（二）平面向量的数量积 知识要点梳理1、 两个向量的夹角定义：范围：注意事项： 1、2、3、2、向量在轴上的正射影：已知向量 和轴 L，作 ，过 O,A 分别作轴 L 的垂线，垂足分别为 O1，A 1，则aaOA_叫做向量 在轴 L 上的正射影（简称射影） ，_,称作 在轴 L 上的数量（或在轴 L 的方向上的数量） A. 在轴 L 上的正射影的坐标记作 ，向量 的 aOAlaa方向与轴 L 的正方向所成的角为 ，则由三角函数中的余弦定义有_ O xA1 O1 Lla2、 向量的数量积（内积）定义（1 ）定义式： =_ba（2 ）坐标运算： =_.(3)重要性质： 如果是 单位向量，则 =_=_eea（垂直运算） _ _ (重点)b(长度运算) =_,即 =_(重点)|a(夹角公式)cos=_=_(重点)a,（不等式）| |_| | |bb(4)运算律： 1、交换律2、分配律3 数乘结合律3、 满足结合律吗？即 对吗？说明理由。)()(cba
