辽宁省高中数学必修一导学案1.2.2集合的运算

1、一、知识点记要1交集(1)定义：一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的交集，记作 AB.(2)交集的符号语言表示为 ABx|xA，且 xB (3)性质：ABBA ，AAA，A ，ABAAB，ABAB，ABA，ABB.2并集(1)定义：一般地，由所有属于集合 A 或者属于集合 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的并集，记作 AB.(2)并集的符号语言表示为 ABx|xA，或 xB (3)性质：ABBA，AAA，A A，ABABA，AAB.二、针对练习： 1设集合 M1,0,1，Nx|x 2x ，则 MN_.2设 A(x，y )|y4x 6，B(x，y )|y5x3，则 AB_.3已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3，B2,4。

2、课题 :1.2 集合间的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课 型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学过程：一、引入课题1、复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R2、类比实数的大小关系，如 52,B=x|x 5，并表。

3、11.2.1 集合之间的运算【学习目标】1.了解全集的意义。 2.理解补集的概念。3掌握集合补集的运算性质。4能够利用数轴或韦恩图进行集合的交集，并集，补集运算【预习案】预习教材 P18， P19并完成下列问题：1 全集. 在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是（ ），那么称这个给定的集合为（ ），通常用（ ）表示。我们研究数集时，常常把（ ）作为是全集 U。2.补集：如果给定集合 A 是全集 U 一个（ ），由 U 中（ ）的所有元素构成的集合，叫 A 在 U 中的补集。记作（ ），读作（ ）数学符号表达式为：C UA=x| x U 且 x A.3.。

4、11.2.1 集合之间的运算【学习目标】1理解交集、并集的概念。2掌握集合的交，并运算性质。3能够利用数轴或韦恩图进行集合的交，并运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法。【预习案】预习教材 P15， P16,P17并完成下列问题：1 交集与并集的概念一般地，对于两个给定的集合 A，B，由属于 A 又属于 B 的（ ）构成的集合，叫A 与 B 的交集。记作（ ） ，读作（ ） 。数学符号表达式为：AB=x|xA 且xB一般地，对于两个给定集合 A ，B ，由两个集合（ ）构成的集合，叫做 A，B 的并集。记作（ ） ，读作（ ） 。数学符号表达式为：AB=x|xA，或xB。

5、课题：1.3 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运 算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P 9 思考。

6、1.2集合之间的关系与运算,1.2.2集合之间的运算(1),冥王星杂货店,第一次进货：,第二次进货：,冥王星杂货店,第一次进货：,第二次进货：,两次进了几种货物：,冥王星杂货店,第一次进货：,第二次进货：,两次都进了哪几种货物：,试分析以下三个集合的关系,发现：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所组成的集合,试分析以下三个集合的关系,发现：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所组成的集合,试分析以下三个集合的关系,发现：集合A就是由集合B中和集合C中的所有元素所组成的集合,试分析以下三个集合的关系,发现：集合C就是由集合A中和。

7、集合间的关系编制人：潘刚 校对：刘昱楚 时间：2015 年 8 月 27 日一、学习目标：1. 体会集合间的包含关系，理解集合间包含和相等的含义2. 了解使用 Veen 图表达集合及其关系的方法3. 理解集合关系及其特征性质之间的关系二、重 点：子集的概念三、难 点：元素与子集，属于与包含的关系四、学法指导：教师指导与学生交流相结五、学习过程：（一）自主学习：知识点 1.子集1. 定义：如果集合 A 中的_元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集。记做_。读做“A 包含于 B”或“B 包含 A”2. “A B”是指集合 A 中存在_元素，即 A 。

8、集合的表示方法编制人：潘刚 校对：刘昱楚 时间：2015 年 8 月 27 日一、学习目标：（1）掌握集合的表示方法 -列举法，特征性质描述法；（2 ）能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题；（3 ）掌握一些常见集合的特征性质；（4 ）发展运用数学语言的能力二、重 点：集合的表示方法三、难 点：集合的特征性质的概念及运用描述法表示集合四、学法指导：自主探究，讨论交流，教师指导五、学习过程：（一）复习回顾：问题一、判断对错1、 集合 Z 中的最小数为 0 2、 若 Na则,3、方程 的解构成的集合中有两个元素12x问题二、下列。

9、集合的概念编制人：潘刚 校对：刘昱楚 时间：2015 年 8 月 27 日一、学习目标：1. 理解集合的基本概念和集合中元素的特征，了解集合的“属于”关系，掌握常用数集的符号；2. 会用符号 表示元素与集合之间的关系。和二、重 点：集合元素的特征三、难 点：集合元素的特征四、学法指导：教师指导与学生合作交流相结合。五、学习过程：1、探究 1：考察几组对象： 120 以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点； 所有的锐角三角形； , , , ；2x335yx2y 海湾高中高一年级全体学生； 方程 的所有实数根；20试回答：各组对象分别是一些什么。

10、1、集合与集合的关系？,2、集合的性质？,3、含有n个元素的集合中，子集、非空子集、非空真子集的个数与n的关系？,前情回顾,子集：,非空子集,非空真子集,真子集,2,庄河市高级中学高一数学组 李天作,集合的运算,存在的问题：,（1）符号“ ”，“ ”书写错误，混淆符号。（2）交集、并集定义理解的不到位。（3）考虑问题不够全面，分类讨论格式混乱，书写不规范。,学习目标,1.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集； 2.自主学习、合作交流，探究并归纳图示法表达集合间基本运算的方法；3.激情投入、高效学习，感受。

11、前情回顾,1集合的交集和并集的含义及性质？2一般情况下不等式能用列举法表示吗？3.回答下列集合的关系：N-R Q-R R-R -R4.,2,庄河市高级中学高一数学组 李天作,集合的运算-补集,基础知识提升,1.全集：,定义：在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集。,2.补集：,定义：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集。,3.图示：,4.性质：,牛刀小试,1.U=R,2.全集U=Z, 求,说明：研究全集、补集运算时，要注意以下几点：,（1）每个具体题。

12、【学习目标】理解补集的概念及性质，会求集合的补集。【重点】求集合的补集【难点】运算的综合应用【课前预习】1.全集的定义：如果所要研究的集合_，那么称这个给定的集合为全集，记作_补集的定义：如果 A 是全集 U 的一个子集，由_构成的集合，叫做在中的补集，记作_，读作_用图形表示为：补集的运算性质： UA_，AC UA_，C U(CUA)_【自我检测】1.设全集， ，集合， ，集合， ，则（ U）（ U）（ ） ， ， ，2.已知集合，,集合，,，,则（ I）（ ） ， ， 。

13、例设 , , 求 的值3,422aU2,aP1PCua例 2.已知全集x|x 是不大于 20 的质数 ，、是的两个子集，且满足（ S）， ， （ S），19 ， （ S）（ S），17 ，求集合和集合变式训练 2：已知全集 ，而 是 的非空子集，且 ，则有（ ）UNM, NMCuA. B. C. D.NCMuCuuu例 3.集合 ， 且 ，求实数 a2|axxA 21|xBBAR的取值范围。1.设全集 ，集合 ， ，那么（ I）edcba, dca,edb,（ I）（ ） , ,2.设全集， 2 ， ， ，aa U ，则 的值为（ ） 或 或 3.已知 Z ， Z。

14、【学习目标】理解交集、并集的概念及性质，会求集合的交集与补集。【重点】求集合的交集与并集；【难点】交集与并集的灵活应用。【课前预习】交集的定义：对于两个给定的集合 A、B，由_构成的集合，叫做 A、B 的交集， 记作_用图形表示为：交集的运算性质：AB_；AA_；A_；如果 A B，则AB_并集的定义：对于给定的两个集合 A、B，_构成的集合叫做 A 与 B 的并集,记作_用图形表示为：并集的运算性质：AB_；AA_； A_；如果 A B，则 AB_【自我检测】1. 则 ，,dcba ._,BABA， 。_2.设 A是等腰三角形 ，是直角三角形 ，则_3。

15、例 1（1） ，则5,3214,32BA， ._B（2） 求 。72|),(,6) yxyx，（ BA（3） ， ，求 。21A31xB,例 2 若 , ,且 ，求实数 的取值集合。31mA12BABm变式训练 2： ， ，若 ，求023|2xA02|2axBBA实数 的取值集合。a例 3 ,1xA|axB（1）若 ，求实数 a 的取值范围。（2）若 ，求实数 a 的取值范围。| 1.设 ， ， ， ，则02x 02-5x_2.已知 2， ， ，则（ ） 或 或 （，） ， （，） 3.若集合、满足，则与之间的关系必定是（ ） 。

16、1.2.2 集合的运算（一） 引例 7,6543.,21BA（二） 什么叫集合 A 与 B 的交集，并集，维恩图如何表示？（三） 性质(1) (1)BABA(2) (2)(3) (3) (4) (4) 例 1 求下列集合的交集.032)(xA0342xB（2 ） 7,5C8,6D例 2：设 ，求是 奇 数xA是 偶 数xBBAZ,例 3 已知 BAyxByxA 求,723,64, 4 ：已知 ， 求是 直 角 三 角 形，是 等 腰 三 角 形例 5： 已知 ，求是 整 数，是 有 理 数 xZxQZQ思考：（1） 成立吗？CABCA（2 ） Bxx求,2,20(3)设 ,求实数 的值。91,59,1-242 BAaBaA且， a。

17、课题 1.1.2 集合的表示方法 课型 合作课学习目标知识与技能：掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力过程与方法：学会借助实例分析、探究数学问题得能力；情感、态度与价值观：通过合作学习，逐渐培养学生的合作精神.学习重点 集合的两种表示方法；学习难点 能够根据实际问题选用合适的表示方法。 旧知回顾（引入新课）说出集合的有关概念？ 自主预习1把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做 ；2。

18、课题 1.2.2 集合的运算 课型 探究课学习目标知识与技能：掌握集合的交集、并集运算，能熟练运用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；过程与方法：发展学生运用数学语言的能力；情感、态度与价值观：通过合作学习，培养学生的合作精神.学习重点 深刻理解交集、并集的基本概念，熟练运用集合的交集、并集性质学习难点 初步了解分类讨论的数学思想方法 展示交流成果1.一般地，由所有 的元素所组成的集合, 叫做 A,B 的交集2.AB= ; AA= ; A= ; AB=A 3. 一般地，对于给定的两个集合 A,B 把它们 并在一起所组成的集合,叫做 A,B的并。

19、课题 1.2.2 集合的运算 课型 合作课学习目标知识与技能：理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集过程与方法：借助实例分析、探究数学问题.情感、态度与价值观：培养学生的自学阅读能力和自主探究能力学习重点 理解交集、并集的基本概念，会用维恩图表示学习难点 运用集合的交集、并集运算来解决一些简单问题. 旧知回顾（引入新课）1、子集的概念2、集合相等的概念 自主预习一、阅读教材 15 页，并回答下列问题1观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？2 把集合 A=1，2，3,B=2,3,4与集合 C=2,3中的元素。