量子力学1

1、量子力学体系的哈密顿算符 不是时间的显函数时，通过求解定态薛定谔方程，讨论定态波函数。除少数特例外，定态薛定谔方程一般很难严格求解，这样近似方法在量子力学中就显得十分重要。主要介绍两种应用最广的近似方法：微扰论和变分法。微扰论是各种近似方法中最基本的一种，它的许多结果几乎成为量子力学理论的组成部分，是本章学习的重点；变分法特别适用于研究体系的基态。两种方法配合使用可以得出精确度较高的结果。,第五章 微扰理论,第五章 微扰理论,5.1 非简并定态微扰理论,不含时哈密顿算符可分为两部分,5.1-1,5.1-2,5.1-3,右图给。

2、第一章 波函数 和 Schrodinger 方程,1 波函数的统计解释 2 态叠加原理 3 力学量的平均值和算符的引进 4 Schrodinger 方程 5 粒子流密度和粒子数守恒定律 6 定态Schrodinger方程,1 波函数的统计解释,（一）波函数 （二）波函数的解释 （三）波函数的性质,3个问题？,描写自由粒子的平 面 波,如果粒子处于随时间和位置变化的力场中运动，他的动量和能量不再是常量（或不同时为常量）粒子的状态就不能用平面波描写，而必须用较复杂的波描写，一般记为：,描写粒子状态的波函数，它通常是一个复函数。,称为 de Broglie 波。此式称为自由粒子的波。

3、1量子力学作业（一）班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩 :_一、选择题1.以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示满足题意的图是 2.保持光电管上电势差不变，若入射的单色光光强增大，则从阴极逸出的光电子的最大初动能 E0 和飞到阳极的电子的最大动能 EK 的变化分别是 (A) E0 增大， EK 增大 (B) E0 不变，E K 变小 (C) E0 增大， EK 不变 (D) E0 不变，E K 不变 3.用频率为 1 的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为 I。

4、1,量 子 力 学 Quantum mechanism,量 子 力 学 Quantum mechanism,量子力学教材与参考书,1.量子力学教程曾谨言著，（科学出版社,2003年第一版，普通高等教育十五国家级规划教材）2.量子力学导论曾谨言著，（北京大学出版社，1998年第二版）3.量子力学导论熊鈺庆主编，（广东高等教育出版社出版，2000年第一版）,量子力学教程周世勋编，高等教育出版社,教 材,量子力学教材与参考书,4.量子力学基础关洪，（高等教育出版社，1999年第一版）5.量子力学汪德新，（湖北科学技术出版社出版，2000年第一版）6.量子力学教程习题剖析孙婷雅编，（科。

5、量子力学,量子论奠基人之一，玻尔（NIELS BOHR）:,“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”,经典物理近代物理,1887年赫兹实验证实了电磁波的存在。验证了麦克斯韦的电磁场论。光是一种电磁波。1895年，伦琴发现了X射线。1896年，贝克勒尔发现了铀元素的放射现象1897年，居里夫妇进一步研究放射性现象，并发现了更多的放射性元素。1897年汤姆孙研究阴极射线，发现其为电子1899年卢瑟福发现了元素的嬗变现象。,光以太 迈克尔逊莫雷实验（MICHELSON-MORLEY EXPERIMENT）黑体辐射实验和理论的不一致（维恩分布公式、瑞利-金。

6、1,量子力学,光电子科学与工程学院 刘劲松,第一讲 绪论,2,第一讲 绪论,一、经典物理遇到的困难与能量量子化 二、波粒二象性 三、测不准原理（不确定度关系） 四、平面波与傅里叶变换,3,一、经典物理遇到的困难与能量量子化,19世纪末，物理学界建立了牛顿力学、电动力学、热力学与统计物理，统称为经典物理学。其中的两个结论为1、能量永远是连续的。2、电磁波（包括光）是这样产生的：带电体做加速运动时，会向外辐射电磁波。如：回旋加速器中的轫至辐射。,但是，20世纪初物理学晴朗的天空上， 却飘着几朵令人不安的乌云！,1899年开尔文在。

7、1,补充： 量子力学中的力学量 The Dynamical variable in Quantum Mechanism,1.表示力学量的算符 operator for dynamical variable 2.动量算符momentum operator 3.厄米算符本征函数的正交性 Orthonormality for eigenfunction of Hermitean operators 4. 力学量算符与力学量的关系 Relationship between Operator and dynamical variable 5. 算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系 Operator commute The Heisenberg Uncertainty Principle 6. 力学量随时间的变化 守恒律 The dynamical variable with respect to time Th。

8、结构化学习题解答-结构化学基础北京大学出版社,第一章 量子力学基础知识,1.3金属钾的临阈频率为5.4641014s-1，用它作光电池的阴极，当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？,解,第一章 量子力学基础知识,对一个运动速度（光速）的自由粒子，有人作了如下推导：,式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck常数。根据上述两式及力学公式：,解：微观粒子具有波性和粒性，两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达：,结果得出的结论。错在何处？说明理。

9、,处于 S 态的氢原子,S 态的氢原子束流，经非均匀磁场发生偏转，在感光板上呈现两条分立线。,（一）Stern-Gerlach 实验,第八章 自旋,1 电子的自旋,一、电子的自旋的试验基础,钠原子光谱中的一条亮黄线 5893，用高分辨率的光谱仪观测，可以看到该谱线其实是由靠的很近的两条谱线组成。,其他原子光谱中也可以发现这种谱线由更细的一些线组成的现象，称之为光谱线的精细结构。该现象只有考虑了电子的自旋才能得到解释,（二）光谱线精细结构,乌伦贝克（Uhlenbeck） 和哥德斯密特（ Goudsmit） 1925年根据上述现象提出了电子自旋假设,（1）每个。

10、,体系 Hamilton 量,H的本征方程,势能只与 r 有关而与, 无关，使用球坐标较为方 便。于是方程可改写为：,V=-Ze2/r,考虑质量为，电荷 为 e的电子在电荷为+Ze的核所产生的电场 中运动，吸引势能为：,y,此式使用了角动量平方 算符 L2 的表达式：,（一）有心力场下的 Schrdinger 方程,（1）分离变量 化简方程,注意到L2 Ylm =l(l+1) 2 Ylm 则方程化为：,令 R(r) = u(r) / r 代入上式得：,讨论 E 0 情况，方程可改写如下：,（二）求解 Schrdinger 方程,令,（2）求解,解的渐近行为(1),r时， 方程变为,有限性条件要求 A= 0,2,解的渐近行为(2),r0 时。

11、第三章 形式理论,由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子状态的描述方式和经典粒子不同,它需要用波函数来描写,波函数满足薛定谔方程。我们已经对量子力学的初步轮廓有了一定的了解。但是还有一些问题没有解决。比如，对一个状态如果测量坐标以外的力学量，我们可能得到什么值？几率是多少？对代表力学量的算符有什么要求？它们有什么性质？本章讨论如何引入算符来表示力学量,及量子力学中的一般规律所取的形式.,算符是指作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号, u = v 表示 把函数 u 变成 v， 就是这种变 换的算符。,1）du / dx = v ， d。

12、量子力学导论,周先荣 厦门大学物理系,2010.9-2011.1,教材： 量子力学导论(第二版)，曾谨言 著,参考书：1 .量子力学，苏汝铿 著 2.量子力学教程，周世勋 著3. Quantum Mechanics，L.I.Schiff, 中译本4.量子力学习题与解剖，曾谨言，钱伯初 著,1. 期中考试 40%2. 期末考试 50%3. 平时成绩 10%4. 答疑每周一次,课程安排,http:/www.sciencenet.cn:80/htmlnews/2008/9/210866.html,The size of things,9,第一章 量子力学的诞生,1.1 黑体辐射与Planck的量子论 1.2 光电效应与Einstein的光量子论 1.3 原子结构与Bohr的量子论 1.4 Heisenberg矩阵。

13、第六篇 量子论,早期量子论,量子力学,相对论量子力学,普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论,德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系,狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合,物体发出的随温度而不同的电磁辐射。 (请看一段资料片),热辐射,16-1 黑体辐射 普朗克量子假设,一、热辐射 绝对黑体辐射定律,单色辐射本领（单色辐出度）,波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔所辐射的能量。(回顾一下 Maxwell分布曲线),量子物理。

14、量子力学部分,习题课,2011年12月27日,波函数 本身没有直接的物理意义。它并不像经典波那样代表什么实在的物理量的波动。,表示 t 时刻, 微观粒子在空间 点出现的相对概率密度。,微观粒子的运动状态可以用波函数 完全描述。t 时刻，波函数在空间某点的绝对值的平方与该时刻在该点附近找到粒子的概率密度成正比。,2) 要求,单值,任意时刻粒子在空间出现的概率只可能是一个值,3)波函数的连续性,概率不能在某处发生突变,4) 粒子在空间各点的概率的总和为 1,- 波函数归一化条件,1)空间任何有限体积元中找到粒子的概率为有限值,一.量子力学基本原。

15、第一章 波函数 和 Schrodinger 方程,1 波函数的统计解释 2 态叠加原理 3 力学量的平均值和算符的引进 4 Schrodinger 方程 5 粒子流密度和粒子数守恒定律 6 定态Schrodinger方程,1 波函数的统计解释,（一）波函数 （二）波函数的解释 （三）波函数的性质,3个问题？,描写自由粒子的平 面 波,如果粒子处于随时间和位置变化的力场中运动，他的动量和能量不再是常量（或不同时为常量）粒子的状态就不能用平面波描写，而必须用较复杂的波描写，一般记为：,描写粒子状态的波函数，它通常是一个复函数。,称为 de Broglie 波。此式称为自由粒子的波。

16、量子力学导论主要内容经典物理的困难 氢原子的波尔理论 量子力学的建立 薛定谔方程 力学量与算符 电子自旋 多电子原子及分子光谱性,量子力学导论,第一章 经典物理的困难,量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论.,量子力学,经典力学,现代物理的理论基础,量子力学相 对 论,量子力学,一、黑体 黑体辐射,（1）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出 不同的电磁波，这种。

17、,量子风云录,第 3.3 章,量子力学: 研究微观粒子运动规律的学科.,原子结构波粒二重性不确定的世界德布罗意波的意义和方程微观粒子,3.3 量子风云录,“一尺之捶，日取其半，万世不竭”. 庄子 天下,德漠克利特(Democritus）的哲学原子论. 古希腊哲学第一个伟大时期的最高峰。,1867年门捷列夫（D.I. Mendeleev 1834-1907 ）的元素周期律.,门捷列夫,1830年道尔顿（John Dalton，1766-1844）的科学原子论. 对微观世界科学认识的开端,3.3.1 原子结构,1、早期认识,2、世纪之交的三大发现,X射线（1895）,第一位诺贝尔奖获得者伦琴（W.K. Roentgen, 1。

18、量子力学基础,第一节 量子力学的诞生 第二节 波函数和薛定谔方程 第三节 量子力学中的力学量 第四节 电子自旋与全同粒子 第五节 近似算法,第一节 量子力学的诞生,1 经典物理学的困难 2 量子论的诞生 3 微观粒子的波粒二象性 4 波函数及其统计解释,1 经典物理学的困难,(一）经典物理学的成功 19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下方面： (1)应用牛顿方程成功地讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动论取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明电。