空间几何体复习题

1、第一章 空间几何体一、知识点归纳（一）空间几何体的结构特征（1）多面体由若干个平面多边形围成的几何体.旋转体把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。（2）柱，锥，台，球的结构特征1.1 棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。1.2 圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱. 2.1 棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面。

2、空间几何体的结构、三视图和直观图一、选择题1以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是( )A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆解析 画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆答案 A2. 设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1， 和 且长为 的棱与长为2a的棱异面，则 的取值范围是（ ）2a（A） （B） （C） （D）(0,)(0,3)(,)(,3)答案 A3. 下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同。

3、1空间几何体（1）一、选择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A. B. C. D. 1:31:351:241:393在棱长为 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去 个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）8A. B. C. D. 276464已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 和 ，则 （ ）1V212:A. B. C. D. :33:15如果两个球的体积之比为 ,那么两个球的表面积之比为( )8:7A. B. C. D. 87:349296有一个几何体的三视图及。

4、1.1 空间几何体的结构练习题1、在棱柱中（ ）A只有两个面平行 B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行2、下列说法错误的是 （ ）A：由两个棱锥可以拼成一个新的棱锥 B：由两个棱台可以拼成一个新的棱台 C：由两个圆锥可以拼成一个新的圆锥 D：由两个圆台可以拼成一个新的圆台3、下列说法正确的是 （ ）A：以直角三角形的一边为轴旋转而成几何体是圆锥 B：圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面C：以直角梯形的一腰为轴旋转成的是圆台D：圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在的圆的半径等于圆锥底面圆的半径4。

5、ABCDEF高考数学专题复习空间向量简单几何体 练习题选择题1 甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为 ,则以四个氢原子为顶点a的这个正四面体的体积为A, B, C, D,3827a3827a31a3892 夹在两个平行平面之间的球,圆柱,圆锥在这两个平面上的射影都是圆,则它们的体积之比为A,3:2:1 B,2:3:1 C,3:6:2 D,6:8:33 设二面角 的大小是 ,P 是二面角内的一点,P 点到 的距。

6、12 空间几何体的结构【知识要点】1简单空间几何体的基本概念：(1)(2)特殊的四棱柱：(3)其他空间几何体的基本概念：几何体 基本概念正棱锥 底面是正多面形，并且顶点在底面的射影是底面的中心正棱台 正棱锥被平行于底面的平面所截，截面与底面间的几何体是正棱台圆柱 以矩形的一边所在的直线为轴，将矩形旋转一周形成的曲面围成的几何体圆锥 以直角三角形的一边所在的直线为轴，将直角三角形旋转一周形成的曲面围成的几何体圆台 以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周形成的曲面围成的几何体球面 半圆以它的直径为。

7、1.1 空间几何体的结构一判断正误（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（ ）（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线；（ 对 ）（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（ ）（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 （ 对 ）（5）棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 （ 对 ）（6）底面是正多边形的棱柱是正棱柱 （7）棱柱的侧面都是平行四边形 （ 对 ）（8）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱（9）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的。

8、 空间几何体【课时目标】 熟练掌握空间几何体的 结构，以三 视图为载体，进一步巩固几何体的体积与表面积计算1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式2空间几何体的表面积和体积 公式名称几何体 表面积 体积柱体(棱柱和圆柱) S 表面 积 S 侧 2S 底 V_锥体(棱锥和圆锥) S 表面 积 S 侧 S 底 V_台体(棱台和圆台)S 表面 积 S 侧 S 上S 下V_球 S_ V R343一、选择题1圆柱的轴截面是正方形，面积是 S，则它的侧面积是( )A S BS C2S D4S12若某空间几何体的三视图如 图所示， 则该几何体的体积 是( )A B C1 D212 233如图，某几何体的正视图与。

9、（数学 2 必修）第一章 空间几何体基础训练 A 组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C .棱柱 D .都不对2棱长都是 的三棱锥的表面积为（ ）1A. B. C. D. 323433长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在,58同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对250124正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D3:1:3:5在ABC 中， ,若使绕直线 旋转一周，02,1.5,2ABBC则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 92725326底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 ，它的。

10、11.1.1 柱、锥、台、球的结构特征1.下列命题中正确的是（ ）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径2.长方体 AC1 的长、宽、高分别为 3、2、1，从 A 到 C1 沿长方体的表面的最短距离为（ ）A. B. C. D.3023323.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台4.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图 14 所示，A、B、C 是展开图上的三点，则在正。

11、 空间几何体的表面积与体积一、选择题1棱长为 2的正四面体的表面积是( )A. B4 C4 D163 3解析 每个面的面积为： 22 .正四面体的表面积为：4 .12 32 3 3答案 C2把球的表面积扩大到原来的 2倍，那么体积扩大到原来的 ( )A2 倍 B2 倍 C. 倍 D. 倍2 2 32解析 由题意知球的半径扩大到原来的 倍，则体积 V R3，知体积扩大到243原来的 2 倍2答案 B3如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A. B. C. D.1423 2843 2803 1403解析 根据三视图的知识及特点，可画出多面体的形状，如图所示这个多面体是由长方体截去一个。

12、1空间几何体复习资料一、空间几何体的类型1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球3、简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图 1.1-11 中（1） （2）物体表示的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。

13、1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 一、中心投影与平行投影 1投影的概念 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 .其中，我们把光线叫做 ，把留下物体影子的屏幕叫做 . 2中心投影 （1）概念 光由一点向外散射形成的投影，叫做 ,如图所示.现实生活中见到的很多投影都是中心投影，如在电灯泡、蜡烛等点光源照射下物体的影子. （2）性质 中心投影的投影线相交于 . 平行于投影面放置的物体，点光源离物体越近，投影形成的影子越 . 例如，在电灯泡的照。

14、高一数学必修 2 导学案1空间几何体习题课一、学习目标：知识与技能：了解柱体，锥体、台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图、能求表面积、体积。过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。二 、学习重 、难点学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法.学习难点: 空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。三、使用说明及学法指导：结合空间几何体的定义，空间几何体的。

15、 空间几何体结构特点相关习题1(2012昆明高一检测)在棱柱中满足 ( )A只有两个面平行B所有面都平行C所有面都是平行四边形D两对面平行，且各侧棱也相互平行解析 由棱柱的定义可得只有 D 成立答案 D2某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图) ，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为 ( ) 解析 两个 不能相并列相邻 ，B、D 错误；两个 不能并列相邻， C 错误，故选 A.也可通过实物制作检验来判定答案 A3如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是 ( ) AA 1B12， AB3，B 1C13，BC4BA 1B11，AB 2，B 1C1 1.5，BC 2，A 1C12，AC4CA 1B11，。

16、空间几何体1右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ）.A. B. C. D.2下列几何体的轴截面一定是圆面的是（ ）.A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台3把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是（ ）.A. 圆锥 B.圆柱 C. 圆台 D.由两个底面贴近的圆锥组成的组合体4水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）.A0 B6 C快 D乐5用长为 4，宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）.A. 8 B. C. D. 842。

17、1主主主1050主主主40 主主主 202020A BD CE F正视图俯视图侧视图空间几何体(经典习题)一、选择题：1、半径为 R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A 324 B 38R C 3524R D 358R 2、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 cm，则球的表面积是（ ） 28cm 21c 216 20cm3、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 84，则圆台较小底面的半径为（ ） A 7 6 5 4、棱台上、下底面面积之比为 1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 1: 27 7:19 5:165、一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位: ）。

18、 第 1 页 共 7 页第一章 空间几何体一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )主视图 左视图 俯视图(第 1 题)A棱台 B棱锥 C棱柱 D正八面体2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )1A2 B C D212213棱长都是 的三棱锥的表面积为( )1A B2 C3 D43 34长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25 B50 C125 D都不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为( )A 1 B 2 C2 D 33336在ABC 中，。

19、 A BD CE F第一章 空间几何体复习题1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 ，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 2122122、半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 34R38354R3583、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对5.在棱。