1、 空间几何体【课时目标】 熟练掌握空间几何体的 结构，以三 视图为载体，进一步巩固几何体的体积与表面积计算1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式2空间几何体的表面积和体积 公式名称几何体 表面积 体积柱体(棱柱和圆柱) S 表面 积 S 侧 2S 底 V_锥体(棱锥和圆锥) S 表面 积 S 侧 S 底 V_台体(棱台和圆台)S 表面 积 S 侧 S 上S 下V_球 S_ V R343一、选择题1圆柱的轴截面是正方形，面积是 S，则它的侧面积是( )A S BS C2S D4S12若某空间几何体的三视图如 图所示， 则该几何体的体积 是( )A B C1 D212 233如图，某几何体的
2、正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为 ，则该几何体12的俯视图可以是( )4一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为( )A280 B292 C360 D3725棱长为 a 的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为( )A B C Da33 a34 a36 a3126已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是 ，则323这个三棱柱的体积是( )A96 B16 C24 D483 3 3 3二、填空题7一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 _8若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm 39圆柱形容器内盛
3、有高度为 8 cm 的水，若放入三个相同的球( 球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示) ，则球的半径是_cm三、解答题10如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直 观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位： cm)(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；11如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用96 米铁丝，再用 S 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面 (不安装上底面)(1)当圆柱底面半径 r 取何值时 ，S 取得最大值？并求出该最大值(结果精确到 001 平方米)；
4、(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为 03 米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)能力提升12设某几何体的三视图如下 (尺寸的长度单位为 m)则该几何体的体积为_m313如图所示，在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC 1 ，P 是 BC1 上一动点， 则 CPPA 1 的最小值是_21空间几何体是高考必考的知 识点之一，重点考 查空间几何体的三 视图和体积、表面积的计算，尤其是给定三视图求空 间几何体的体积或表面积 ，更是近几年高考的 热点其中组合体的体积和表面积有加强的趋势，但 难度也不会太大，解决这类问题的关键
5、是充分发挥空间想象能力，由三 视图得到正确立体图， 进行准确 计算2“展”是化折为直，化曲为平，把立体几何问题转化为平面几何问题，多用于研究线面关系，求多面体和旋转体表面的两点 间的距离最值等等习题课 空间几何体 答案知识梳理12rl rl (rr)l2Sh Sh (S 上 S 下 )h 4R213 13 S上 S下作业设计1B 设圆柱底面半径为 r，则 S4r 2，S 侧 2r2r 4 r2S2C 由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为 1 和 ，三棱柱的高为 ，所以该几何体的体积 V 1 2 212 2 123C 当俯视图为 A 中正
6、方形 时，几何体 为边长为 1 的正方体，体积为 1；当俯视图为B 中圆时 ，几何体为底面半径 为 ，高 为 1 的圆柱，体 积为 ；当俯视图为 C 中三角形时，几何12 4体为三棱柱，且底面为直角边长为 1 的等腰直角三角形，高为 1，体积为 ；当俯视图为 D 中12扇形时，几何体为圆柱的 ，且体积为 14 44C 由三视图可知该几何体是由下面一个长方体，上面一个长方体组合而成的几何体下面长方体的表面积为 81022821022232，上面长方体的表面积为 862282262152，又 长方体表面积 重叠一部分， 几何体的表面积为 232152262360 5C 连接正方体各面中心构成的八面
7、体由两个棱长为 a 的正四棱锥组成，正四棱22锥的高为 ，则八面体的体积为 V2 ( a)2 a2 13 22 a2 a366D 由 R3 ，得 R243 323正三棱柱的高 h4设其底面边长为 a，则 a2，a4 13 32 3V (4 )2448 34 3 37103解析 该几何体是上面是底面 边长为 2 的正四棱锥，下面是底面边长为 1、高为 2 的正四棱柱的组合体，其体积为V112 221 13 1038144解析 此几何体为正四棱台与正四棱柱的 组合体，而 V 正四棱台 (824 2 )13 82423112，V 正四棱柱 44232，故 V1123214494解析 设球的半径为 r
8、 cm，则 r28 r3343r 26r解得 r410解 (1)如图 所示(2)所求多面体体积 VV 长方体 V 正三棱锥446 2 (cm3)13 (1222) 284311解 由题意可知矩形的高即圆柱的母线长为 122r，塑料片面积9.6 82r8Sr 22 r(122r) r22 4r4 r23 r22 4r3(r 20 8r)3(r04)20 48当 r04 时，S 有最大值 048，约为 151 平方米(2)若灯笼底面半径为 03 米，则高为 1220 306(米) 制作灯 笼的三视图如图124解析 由三视图可知原几何体是一个三棱 锥，且三棱 锥的高为 2，底面三角形的一边长为 4，且该边上的高为 3，故所求三棱锥的体积为 V 3424 m 313 12135 2解析 将BCC 1 沿 BC1线折到面 A1C1B 上，如 图连接 A1C 即为 CPPA 1 的最小值，过点 C 作 CDC 1D 于 D 点，BCC 1为等腰直角三角形，CD1，C 1D1，A 1DA 1C1C 1D7A 1C 5 A1D2 CD2 49 1 2您好，欢迎您阅读我的文章，本 WORD 文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去， 让我们共同进步。
