绝对值及其几何意义

1、 中国教育培训领军品牌 环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 讲义编号 副校长 组长签字 签字日期 学 员 编 号 年 级 课 时 数 3课时 学 员 姓 名 辅 导 科 目 数学 学 科 教 师 课 题 绝对值几何意义 授课日期及时段 教 学 目 的 理解绝对值几何意义并进行相关计算 重 难 点 几何意义应用 考纲说明 1 理解绝对值的几何意义 了解绝对值的表示法 会计算有理数的绝对值。

2、第 1 页 共 2 页七年级数学巧用绝对值的几何意义解题专题练习试卷简介 :全卷共一道大题，单选题， 6 小题，每题 20 分；满分 120 分，测试时间 45分钟。本套试卷立足绝对值的基础知识，考察了学生对绝对值的学习和掌握程度，侧重于考察学生对绝对值几何意义的灵活运用。题目设计高于课本中的基础知识，但是又来源于课本，学生在做题过程中可以回顾所学知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议 :本讲主要内容是绝对值中考必考点，在中考时占有重要的比重， 大家需要在熟练掌握绝对值几何意义和代数意义知识的基础上，学会灵。

3、第 1 页七年级周末培优 2：利用绝对值的几何意义解题班级： 姓名： 号次： 例题分析：例 1 已知 a 是有理数，| a2017|+| a 2018|的最小值是_.例 2 |x2| | x5| 的最大值是 _，最小值是_ 例 3 方程|x1|+|x2| 4 的解为_例 4 若 |x+1|+|2x|3，则 x 的取值范围是_例 5 对于任意数 x，若不等式|x2|+|x4|a 恒成立，则 a 的取值范围是_例 6 不等式|x 2|+|x3| 5 的解集是_例 8（第 15 届江苏省竞赛题，初一）已知|x2|+|1x| 9|y 5|1+y|，求 x+ y 最大值与最小值一选择题（共 3 小题）1若 a，b 互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ）A2a。

4、 1绝对值的几何意义【考纲说明】1、 理解绝对值的几何意义，了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值；2、 能够利用数形结合思想来理解绝对值的几何意义，根据绝对值的意义及性质进行简单应用。【趣味链接】正式篮球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是 6 个篮球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果为：-20，+10 、+12、-8、-11 请指出那个篮球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。【知识梳理】1、绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作|a|。

5、领先中考培优课程 MATHEMATICS 绝对值几何意义突破目标一 熟练绝对值式子的几何意义距离，理解最值的含义目标二 掌握几何意义求多个绝对值之和的最小值的方法目标三 掌握一般的绝对值式子求最值、定值的方法一零点分段法2知识目标思维引入最值的含义知识导航最大值与最小值统称为最值， 一个代数式一般能取到无数个值，我们把其中最大的值叫做最大值，最小的值叫做最小值，例如：当 x 等于任意数时，代数式 能取到无数个值但其中最小的值是 0因此可以说,2x仅当 x2 时 取得最小值为 0；此时 可以无穷大因此它没有最大值2x当 1x3 时，2x 3 。

6、妙用绝对值的几何意义解最小值问题m-n的几何意义是：数轴上表示数 m,n,的两点之间的距离。利用绝对值的几何意义思考有关绝对值的问题，可使某些利用绝对值的代数定义难以解决的问题，简明直观地获得妙解。例 1 求x-1+x-2的最小值。析解：由绝对值的几何意义知x-1表示 x 到 1 的距离，x-2表示 x 到 2 的距离。例 2 求x-1+x-2+x-3的最小值。例 3 求x-1+x-2+x-3+x-4的最小值。已知 a,b,c 都是有理数，且满足 + + =1，求 的值a|b|c|abc已知 ab0c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+|b-c| 得已知x=2003，y=2002,且 x0，y0，求 x+y 的值。0 1 2C A B。

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8、数轴与绝对值,你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为 时间是组成生命的材料 富兰克林,数形结合初步,学习目标,1.掌握并理解数轴上的点与数的对应关系2.掌握绝对值的概念及绝对值的几何意义3.通过数轴与绝对值的学习，体验数形结合的思想,绝对值的概念:,（1）绝对值的几何定义：,点A到原点的距离是a,点C到原点的距离是c;,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点 与原点的距离；,2、a是什么数？最小是多少？,a是非负数，即a0，最小值是0, ,A B C,0,1,a,b c,点A与点B的距离：AB =a-b( 或b- a),点B到点C的距离：BC =b-c( 或c- b),(2)数轴上两点间。

9、绝对值与一元一次方程一、形如| x +a | = b 方法：去绝对值符号例 1：| 2x 1 | = 3 例 2：4+2|x| = 3 |x|+2二、绝对值的嵌套 方法：由外向内逐层去绝对值符号例 1：| 3x 4|+1| = 2 例 2： x 2|-1| =3 12| |三、形如：| ax + b | = cx+d 绝对值方程方法：变形为 ax + b =（cx+d）且 cx+d0 才是原方程的根，否则必须舍去，故解绝对值方程时必须检验。例 1: | 5x + 6 | = 6x+5 例 2: | x - 5 |+2x =-5利用“零点分段 “法化简方法：求零点，分区间，定正负，去符号例 1：化简：| x + 5 |+| 2x - 3 | 例 2：| x -1 |-2|+ |x +1| 。

10、 料推荐 用绝对值的几何意义解题 大家知道， |a| 的几何意义是：数轴上表示 a 的点到原点的距离； |a b| 的几何意义是：数轴上表示数 a、b 的两点的距离对于某些问题用绝对值的几何意义来解，直观简捷，事半功倍 一、求代数式的最值 例 1 已知 a 是有理数， | a 2007|+| a 2008| 的最小值是 _. 解：由绝对值的几何意义知， | a。

11、中学生数理化教与学科学思想方法2012.02 89巧用绝对值的几何意义解题杭州外国语学校 钱卫江绝对值是初中代数中的一个重要概念 ， 在求代数式的值 ， 解绝对值方程与不等式时 ， 通常会遇到分类讨论的问题 为了帮助学生掌握这个知识点 ， 有必要探究一下绝对值的几何意义 我们知道 ， |x|的几何意义是表示数轴上表示 x 点到原点的距离 类似地可知 ， |x a| 的几何意义是表示数轴上点x 到点 a 的距离 由此 ， 我们对此稍加推导可以得到两个非常有用的性质 1 |x a| + |x b|a b| 也就是说 ， 它的最小值为a， b 两点间的距离 通过一个数轴能很。

12、1绝对值的几何意义及应用学习目标目标 1：理解绝对值得的几何意义；目标 2-1：化简简单的绝对值；目标 2-2：分类思想的渗透；目标 2-3：解决与绝对值有关的综合问题。重点 有关绝对值代数式的化简难点 绝对值的几何意义的应用目标达成途径 学习自我评价阅读以下材料： 2,0?a 那 么 若 用 a代 替 数 字 ， 思 考绝对值有哪些性质呢？（1）非负性， （2） ，成立吗？bb例 1 化简（1） ， （2）1x3x目标检测化简 35x52x小结】这类问题，称为去绝对值问题，基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。从数轴上看， 表示数轴上表示数 a 的点与。

13、用绝对值的几何意义解题大家知道，|a|的几何意义是：数轴上表示 a 的点到原点的距离；|ab|的几何意义是：数轴上表示数 a、b 的两点的距离对于某些问题用绝对值的几何意义来解，直观简捷，事半功倍一、求代数式的最值例 1 已知 a 是有理数，| a2007|+| a2008|的最小值是_.解：由绝对值的几何意义知，| a2007|+| a2008|表示数轴上的一点到表示数2007 和 2008 两点的距离的和，要使和最小，则这点必在 20072008 之间（包括这两个端点）取值（如图 1 所示），故| a2007|+| a2008|的最小值为 1. 例 2 |x2| x5| 的最大值是_，最小值是_解：把数。

14、绝对值的几何意义,绝对值的几何意义例题,绝对值的几何意义ppt,绝对值的几何意义高中,绝对值几何意义求最?1762?,绝对值的性质,绝对值的代数意义,绝对值的几何意义题目,绝对值的几何意义视频,绝对值几何意义是什么。

15、 绝对值几何意义应用一、几何意义类型：类型一、 0a：表示数轴上的点 a到原点 0 的距离；类型二、 b：表示数轴上的点 到点 b的距离（或点 b到点 a的距离） ；类型三、 )()(：表示数轴上的点 a到点 的距离（点 到点 a的距离） ；类型四、 ax：表示数轴上的点 x到点 a的距离；类型五、 )(：表示数轴上的点 到点 的距离.二、例题应用：例 1.（1） 、 4x的几何意义是数轴上表示 x的点与表示 的点之间的距离，若 4x=2，则 .（2） 、 3的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若 13，则x .（3） 、如图所示数轴上四个点的位置关系，。

16、 1 / 3 绝对值及其几何意义绝对值及其几何意义绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。如：|5|=5；|-5|=5 ；|0|=0绝对值的几何意义：可以借助数轴来加以认识，一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到_的距离。如 表示数轴上表示数 a 的点到 _的距离，|推而广之：x-a的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数_的点之间的距离，x-a+x-b的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 _ 两点的距离之和。对于一些比较复杂的绝对值问题，如果用常规的方法做会比较繁琐，而运用绝对值的几何意义解。

17、绝对值及其几何意义绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容，它伴随着我们学习代数知识的全过程。我们知道：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。 这是绝对值的代数意义。绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，如 表示数轴上表示数 a 的点到原点的距离，推而广之：x-a的几|何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 a 的点之间的距离，x-a+x-b的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 a、b 两点的距离之和。对于一些比较复杂的绝对值问题，如果。