九年级数学下册知识点汇总

1、 苏教版五年级数学下册知识点汇总 第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式; 等式不一定是方程。等式方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。 这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式：。

2、 五年级数学下册期末知识点整理与复习 恐龙山镇小学小村完小额加存 一图形的变换 1、平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 2、轴对称 : 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 3、轴对称图形的特征和性质： 对应点到对称轴的距离相等； 对应点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 4、平行四边形（除。

3、 一年级数学下册知识点汇总 一、位置 1. 、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边. 上面、下面、左面、右面、前面、后面. 2、在填写含有序数的位置关系时；先看给出的物体位置是怎么数的； 那么其他的物体的位置也按相同的顺序数 . 见课本第 5 页位置 . 二、 20 以内的退位减法 1、方法：相加算减 分解法 过程： 如： 129= 3 12 9 = 3 把 。

4、九年级（上册）1. 二次函数1.1. 二次函数把形如 的函数叫做二次函数，称 a 为二次项系数，b 为一次0a,y2 是 常 数 ，其 中 cbxa项系数，c 为常数项。1.2. 二次函数的图象二次函数 y=ax2(a0)的图象是一条抛物线，它关于 y 轴对称，顶点是坐标原点。当 a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 a0 时）或向左（当 m0 时）或向下（当 k0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当 aPB，且 ，那么称线段 AB 被点 P 黄金分ABP割，点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点，所分成的较长一条线段 AP 与整条线段 AB 的比叫做黄金比。4.2。

5、苏教版九年级数学上知识点汇总第一章 图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 1.2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的。

6、五年级数学下册期末知识点整理与复习第 1 页 共 9 页 1五年级数学下册期末知识点整理与复习恐龙山镇小学小村完小 额加存一 图形的变换1、平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。2、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。3、轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。4、平行四边形（除菱形）不是轴对称图形5、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另。

7、 1 / 19一年级数学下册知识点汇总一、位置1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。上面、下面、左面、右面、前面、后面。2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第 5页位置。二、20 以内的退位减法1、方法：相加算减 分解法 过程：如：129= 3 12 9 = 3 把 12分解成 10和 2过程：想 9+ 3 =12 先算：10-9=1则 12-9= 3 10 2 再算：1+2=312、应用题： 已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原。

8、四年级数学下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。减法是加法的逆运算。3. 加法各部分间的 关系： 加数+加数=和 加数=和-另一个加数减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。5.已知两个因数的积与其。

9、1苏教版五年级数学下册知识点汇总第一单元 方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个。

10、1九年级下册知识点第一章 直角三角形边的关系1、正切：定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边/A的邻边。tanA是一个完整的符号，它表示A 的正切，记号里习惯省去角的符号 “” ；tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；tanA不表示“tan”乘以“A”；tanA的值越大，梯子越陡，A 越大；A 越大，梯子越陡，tanA的值越大。 （P1-6,11、P3-6、P4-12）2、正弦：定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=A的对边/斜边；3、余弦：定义：在RtABC中。

11、 1第八单元知识点一、金属材料纯金属（90 多种）合金 （几千种）2、金属的物理性质： （1）常温下一般为固态（汞为液态） ，有金属光泽。（2）大多数呈银白色（铜为紫红色，金为黄色）（3）有良好的导热性、导电性、延展性3、金属之最：（1）铝：地壳中含量最多的金属元素（2）钙：人体中含量最多的金属元素（3）铁：目前世界年产量最多的金属（铁铝 铜）（4）银：导电、导热性最好的金属（银铜 金铝）（5）铬：硬度最高的金属（6）钨：熔点最高的金属（7）汞：熔点最低的金属（8）锇：密度最大的金属（9）锂 ：密度最小的金属4、金属分类。

12、九年级（上册）1. 二次函数1.1. 二次函数把形如 的函数叫做二次函数，称 a 为二次项系数，b 为一次0a,y2 是 常 数 ，其 中 cbxa项系数，c 为常数项。1.2. 二次函数的图象二次函数 y=ax2(a0)的图象是一条抛物线，它关于 y 轴对称，顶点是坐标原点。当 a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 a0 时）或向左（当 m0 时）或向下（当 k0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当 aPB，且 ，那么称线段 AB 被点 P 黄金分ABP割，点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点，所分成的较长一条线段 AP 与整条线段 AB 的比叫做黄金比。4.2。

13、第一章教学内容：证明（二）重点： 直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容：一元一次方程重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程易错点：利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三）重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容：视图与投影重。

14、第 1 页图 1北师大版初中数学定理知识点汇总九年级(下册)第一章 直角三角形边的关系一. 正切：定义：在 RtABC 中，锐角A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作 tanA，即 ;的 邻 边的 对 边AtantanA 是一个完整的符号，它表示A 的正切，记号里习惯省去角的符号“”；tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A 的对边与邻边的比；tanA 不表示“tan”乘以“A”；初中阶段，我们只学习直角三角形中，A 是锐角的正切；tanA 的值越大，梯子越陡，A 越大； A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。二. 正弦：定义：在 RtABC 中，锐角A 的对边与。

15、第一章教学内容：证明（二）重点： 直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章教学内容：一元一次方程重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程易错点：利用因式分解法和公式法解方程第三章教学内容：证明（三）重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定难点：特殊的平行四边形的证明易错点：各定理之间的判别第四章教学内容：视图与投影重。

16、第一单元 数据整理与收集1.学会用“ 正”字记录数据。2.会数“ 正”，知道一个“正”字代表数量 5。3.根据统计表，会解决问题。例：气象小组把 6 月份的天气作了如下记录：(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。天气名称 天数晴天雨天阴天(2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。(3) 这个月中阴天有( )天。(4) 这个月中晴天比雨天多( )天。(5) 这个月中阴天比雨天多( )天。(6) 你还能提出什么问题?第二单元 表内除法（一）1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问。

17、第 1 页 共 11 页北师大版初中数学定理知识点汇总九年级(下册)第一章 直角三角形边的关系一. 正切：定义：在 RtABC 中，锐角A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作 tanA，即 ;的 邻 边的 对 边AtantanA 是一个完整的符号，它表示 A 的正切，记号里习惯省去角的符号“”；tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中 A 的对边与邻边的比；tanA 不表示“tan” 乘以“A”；初中阶段，我们只学习直角三角形中，A 是锐角的正切；tanA 的值越大，梯子越陡， A 越大； A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。二. 正弦：定义：在 RtABC 中，锐角 A。

18、九年级数学知识点汇总第二十一章 二次根式1、 二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。2、 二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。因此a0。3、 两个公式：(a)2a(a0);a2a.4、 二次根式的乘除：a bab(a0,b0);aba/b(a0,b0).5、 最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。6、 二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。7、 利用公式：(a+b)(ab)a2b2 ;(ab)2a22ab+b2.第二十二章 一元二次方程1、 定义：形如：ax2+bx+c=0(a0)的方程叫一元二次方程。 是整式方。

19、九年级（下册）1. 解直角三角形1.1. 锐角三角函数锐角 a 的正弦、余弦和正切统称 a 的三角函数。如果a 是 RtABC 的一个锐角，则有 ;tc;sin的 邻 边的 对 边斜 边的 邻 边斜 边的 对 边Aao1.2. 锐角三角函数的计算1.3. 解直角三角形在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。2. 直线与圆的位置关系2.1. 直线与圆的位置关系当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。直线与圆的位置关系。

20、1第三章 圆一. 车轮为什么做成圆形1. 圆的定义：描述性定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点 O 叫做圆心；线段 OA 叫做半径；以点 O 为圆心的圆，记作O，读作“圆 O”集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。2. 点与圆的位。