1、九年级（下册）1. 解直角三角形1.1. 锐角三角函数锐角 a 的正弦、余弦和正切统称 a 的三角函数。如果a 是 RtABC 的一个锐角，则有 ;tc;sin的 邻 边的 对 边斜 边的 邻 边斜 边的 对 边Aao1.2. 锐角三角函数的计算1.3. 解直角三角形在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。2. 直线与圆的位置关系2.1. 直线与圆的位置关系当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。直线与圆的位置关系有以下定理： 相 离 ；直 线 与 相
2、 切 ；直 线 与 相 交 ；直 线 与 ， 那 么 ，的 距 离 为到 直 线， 圆 心的 半 径 为如 果 Orddlr直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。圆的切线性质：经过切点的半径垂直于圆的切线。2.2. 切线长定理从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。2.3. 三角形的内切圆与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。3. 三视图与表面展开图3.1. 投影物体在光线的照射下，在某个
3、平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。3.2. 简单几何体的三视图物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。主视图、左视图和俯视图合称三视图。产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。3.3. 由三视图描述几何体三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。3.4. 简单几何体的表面展开图将几何体沿着某些棱“剪开” ，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。圆柱可
4、以看做由一个矩形 ABCD 绕它的一条边 BC 旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、 CD 旋转所成的面就是圆柱的两个 底面，是两个半径相同的圆。AD 旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD 不论转动到哪个位置，都是圆柱的 母线。圆锥可以看做将一根直角三角形 ACB 绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边 BC 旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边 AB 旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边 AB 不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的 母线。一个底面半径为 r，母线长为 的圆锥，它的侧面展开图是一个半径为母线长 ，弧长为底面圆l l周长 的扇形，由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为：r2；全侧 rlS2若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ，则由 ，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心rlo2180角度数的计算公式： ol360r
