积商幂的对数

1、第三章,基本初等函数(),3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 第2课时 积、商、幂的对数和换底公式与自然对数,学习目标 1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算. 2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 在指数的运算性质中：,预习导引 1.对数的运算性质 如果a0，且a1，M0，N0.那么： (1)loga(MN) . (2)Loga . (3)logaMn (nR). 2.换底公式 logab (a0，且a1；c0，且c1).,nlogaM,logaMlog。

2、八年级 上册,14.1 整式的乘法 （第1课时 三幂规律）,课件说明,本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘法的计算打基础,课件说明,学习目标：1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用 学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质,课件说明,学习目标：1理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据2会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算3在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和。

3、第三章,基本初等函数(),3.2 对数与对数函数,3.2.1 对数及其运算,第2课时 积、商、幂的对数,自主预习学案,我们知道amnaman，那么logaMNlogaMlogaN正确吗？举例说明 你能推出loga(MN)(M0，N0)的表达式吗？,对数的运算法则,logaMlogaN,logaN1logaN2logaNk,的对数的和,logaMlogaN,减去,nlogaM,C,A B C D,解析 lg83lg5lg8lg53 lg23lg53lg(2353)lg1033.,D,解析 2log189log184log1881log184log18(814)log181822.,B,解析 2log510log50.25log5100log50.25log51000.25log5252.,2,1,互动探究学案,命题方向1 对数的运算法则,(4)2log5253log2642log5523。

4、第2课时 积、商、幂的对数,第三章 3.2.1 对数及其运算,学习目标 1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件. 2.掌握换底公式及其推论. 3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 对数运算法则,有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成加法来计算.那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？,答案,答案 有.例如，设logaMm，logaNn，则amM，anN，MNamanamn，loga(MN)mnlogaMlogaN.得到的结论loga(MN)logaMlogaN，可以当公式直接。

5、第三章 3.2 3.2.1 第 2 课时A 级 基础巩固一、选择题1当 a0 且 a1，x0，y0，nN *时，下列各式不恒成立的是 ( C )Alog axnnlog axBlog axnlog anxCx logaxxDlog axnlog aynn(log axlog ay)解析 要使式子 xlogaxx 恒成立，必须 logax1，即 ax 时恒成立2若 lgxlgya，则 lg( )3lg( )3 等于 ( D )x2 y2A Baa2C D3a3a2解析 lg( )3lg( )33(lgxlg2)3(lgylg2)3(lg xlgy)3a.x2 y23方程 2log3x 的解是 ( C )14A B 33 3C D919解析 2 log3x 2 2 ，log3x2，14x3 2 .194若 lg2a，lg3b，则 等于 ( A )lg12lg15 导 学 号 65164848A B2a b1 a b 2a b1 a bC 。

6、学科：数学 课题：3.2.1 积商幂的对数教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟2引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 ab N (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作，其。

7、学科：数学 课题：3.2.2 积商幂的对数教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟2引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 ab N (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作，其。

8、学科：数学 课题：3.2.1 积商幂的对数教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟2引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 ab N (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作，其。

9、学科：数学 课题：3.2.2 积商幂的对数教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟2引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 ab N (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作，其。

10、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修1,基本初等函数,第三章,3.2 对数与对数函数,第三章,3.2.1 对数及其运算,第2课时 积、商、幂的对数,我们知道amnaman，那么logaMNlogaMlogaN正确吗？举例说明 你能推出loga(MN)(M0，N0)的表达式吗？,对数的运算法则,logaMlogaN,logaN1logaN2logaNk,的对数的和,logaMlogaN,减去,nlogaM,答案 C,22log189log184( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 2log189log184log1881log184log18(814)log181822.,答案 D,4(20142015学年度山西太原市高一上学期期中测试)计算：2log510log50.25的值为_ 答案 。

11、学科：数学 课题：3.2.1 积商幂的对数 课型：新授教师： 教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟27引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 abN (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为底 。

12、学科：数学 课题：3.2.2 积商幂的对数 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟27引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 abN (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为。

13、指数,对数,积、商、幂的对数,指数,对数,4.2.2 积、商、幂的对数,株洲生物中专数学组：单雪,1. 对数的定义,若 a b = N ( a 0 且 a 1 ) ， 则 log a N = b ,2. 指数幂的运算法则,（1）a m a n = a mn；（2）( a m ) n = a m n；（3）( a b ) m = a m b m.,引入,解 设 log a M = p， log a N = q ，根据对数的定义，可得 M = a p，N = a q ，因为 M N = a p a q = a pq ，所以 log a M N = pq = log a M log a N ,已知 log a M， log a N（M，N 0） 求 log a M N ,探究 1,探究,探究 2,已知 N1 ， N2 ， ， N k 都是大于 0 的数，,解 log a ( 。

14、高一数学教学案 材料编号:积、商、幂的对数班级: 姓名： 学号： 设计人：郭栋 审查人: 李荣 使用时间： 一学习目标：1.理解对数的运算性质。2.通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的合情推理能力，等价转化、特殊到一般的数学思想方法及创新意识。二.学习重点与难点：重点：积、商、幂的对数及其推导过程。难点：积、商、幂的对数的发现过程及其证明。三课前自学：(一)基础知识梳理学点一：1、对数的定义： 2、对数恒等式 ： 3、对数的性质：（1） （2） （3） 学点二：求下列各式的值（1） = ； （2） = ；lg0133log9l27（3） 。

15、积商幂的对数讲学稿 第课时与你共勉人生不靠运气，而是看下棋的技术如何。学习目标： 知识目标 :在理解对数概念的基础上，掌握 对数的运算法 则能力目标： 在知识的探求学习和练习中，培养学生认真，严谨的品质.德育目标：提高分析问题解决 问题的能。

16、第四章 指数函数与对数函数1024.2.2 积、商、幂的对数【教学目标】1. 掌握积、商、幂的对数运算法则，并会进行有关运算2. 培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力3培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质 【教学重点】积、商、幂的对数运算法则的应用【教学难点】积、商、幂的对数运算法则的推导【教学方法】本节教学采用引导发现式教学方法，并充分利用多媒体辅助教学，体现“教师为主导、学生为主体”的教学原则通过教师在教学过程中的点拨启发，使学生主动思考通过分组合作的教学方式，使学生在合作中。

17、指数,对数,积、商、幂的对数,指数,对数,4.2.2 积、商、幂的对数,1. 对数的定义,若 a b = N ( a 0 且 a 1 ) ， 则 log a N = b ,2. 指数幂的运算法则,（1）a m a n = a mn；（2）( a m ) n = a m n；（3）( a b ) m = a m b m.,引入,解 设 log a M = p， log a N = q ，根据对数的定义，可得 M = a p，N = a q ，因为 M N = a p a q = a pq ，所以 log a M N = pq = log a M log a N ,已知 log a M， log a N（M，N 0） 求 log a M N ,探究 1,探究,探究 2,已知 N1 ， N2 ， ， N k 都是大于 0 的数，,解 log a ( N1 N2 N k ) = log a N1 lo。

18、课题：积、商、幂的对数,教学目标,1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题,2通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力,3通过法则探究，激发学习的积极性培养大胆探索，实事求是的科学精神,教学重点难点,难点是法则的探究与证明,重点是对数的运算法则及推导和应用；,这个式子会有何联想?,问题：如果看到,问题：如果看到,答：,引入,新授：对数的运算法则,先回顾一下指数的运算法则：,是否成立?,若,问题：,由指数运算法则得：,证明：设,则,即：,例1：计算,新问题：,由指数。

19、对数的运算性质,一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,复习上节内容,a,例如：,复习上节内容,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,复习上节内容,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围 :,复习上节内容,一创设情境：,指。