北京市人教版数学教案 必修一 2.1.1函数

1、学科：数学 课题：实数指数幂及其运算 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：1理解 n次方根，n 次根式的概念及其性质2。能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化3。能利用有理指数运算性质简化根式运算教学重点：分数指数幂的概念分数指数的性质教学难点：根式的概念，分数指数的概念教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解回顾初中所学过的整数指数幂概念及其性质，引出问题，导入新课为学生理解根式概念作铺垫3分钟8分。

2、学科：数学 课题：3.2.2 积商幂的对数 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟27引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 abN (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为。

3、课时教学设计学科：数学 课题：1.2.2 集合的运算（一） 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：通过讲解，学生理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；教学重点：交集与并集概念、数形结合的运用.教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，教 学 过 程教学环节问题与任务时间 学生活动引入新课讲解典型例题分析巩固提高引导学生理解概念和基本运算学会集合的交集并集运算熟练进行交集并集的运算3分钟9分钟18分钟12。

4、学科：数学 课题：3.2.1 积商幂的对数 课型：新授教师： 教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学重点：理解积、商、幂的对数运算公式，会进行相应的运算教学难点：积、商、幂的对数运算公式的灵活运用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题分析复习对数的概念和对数的性质理解积商幂的对数公式学生进一步理解对数运算公式，会灵活计算3分钟8分钟27引导学生复习对数的概念和对数的性质1.对数的概念：如果 abN (a0 且 a1)，那么数 b 叫做以 a 为底 。

5、学科：数学 课题：1.2.2 集合的运算（二） 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：通过讲解，学生理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能用 Venn 图或数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：补集的概念及求解.教学难点：理解交集与并集补集符号之间的区别与联系，会进行相关运算教 学 过 程教学环节问题与任务时间 学生活动引入新课讲解典型例题分析巩固提高引出补集概念引导学生理解概念和基本运算会进行补集的相关运算熟练进行补集的理解及运算3分钟8分钟18分钟14分。

6、学科：数学 课题：1.2.1 集合间的基本关系 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：通过讲解，学生了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；学生能利用 Venn 图表达集合间的关系；教学重点：子集的概念；用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入课题新课讲解典型例题分析巩固提高创设问题情境理解子集、真子集、空集、维恩图和集合相等的概念， 解决有关集合关系的运算解决有关集合关系的运算3分钟13分钟14。

7、学科：数学 课题： 3.2.1 换底公式 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生掌握换底公式，会运用换底公式进行灵活运算教学重点：对换底公式的理解及应用教学难点：运用换底公式进行灵活运算教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动新课讲解典型例题分析理解对数的换底公式会运用换底公式计算8分钟34分钟引导学生理解换底公式1. 对数换底公式是：_，logaN特别地换成以 10 为底时，换成以 e 为底时，al_,og2. 推论：(1)倒数公式: ，(2)logab，(3) lognaNlmnaN引导学生用换底公式计算，讲解运用公式的思路。

8、学科：数学 课题：2.2.1 一次函数二次函数2课型：新授教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生理解待定系数法的含义，会进行简单应用，会根据二次函数图象讨论简单的含参数的二次函数的性质教学重点: 待定系数法的应用教学难点：含参数的二次函数的性质讨论教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动典型例题分析巩固提高理解待定系数法的应用，理解简单的含参数问题的讨论待定系数法的应用，理解简单的含参数问题的讨论25分钟15分钟引导学生解题例 是一次函数，且 则)(xf ,12)(xf_例 已知二次函数的顶点坐标为（2，3） ，且图。

9、学科：数学 课题：2.2.1 一次函数二次函数 课型：新授教学目标（三维融通表述）：通过讲解学生掌握一次函数的定义，理解 k 与 b 的几何意义，掌握二次函数的定义，掌握配方法，会求对称轴方程、顶点坐标、单调区间和最值会画二次函数图象，会根据图象讨论函数的性质；通过实例学生理解待定系数法的含义，会进行简单应用教学重点: 一次函数和二次函数的性质讨论，教学难点：待定系数法的应用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 学生活动新课讲解典型例题分析理解一次二次函数的性质会运用一次二次函数的性质解题8分钟18分钟引导学生复习一。

10、学科：数学 课题：对数函数（一） 课型：新授教师：教学目标（三维融通表述）：1通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2通过描点法画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法教学重点：掌握对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用教 学 过 程教学环节问题与任务时。

11、学科：数学 课题：对数函数（二） 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：1复习巩固对数函数的定义、图像、性质；2利用对数函数的性质解决相关问题；3通过比较、对照的方法，培养学生数形结合的思想方法教学重点：掌握对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的图象和性质及应用教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动点击双击典型例题分析对相关的知识与方法复习巩固对对数函数定义的理解对对数函数性质的理8分钟10分钟8分钟1.一般地，函数 叫做log(0,1)ayx_，其中 x 是_，其定义域是_，值域是_。2.对数函数 的图。

12、学科：数学 课题：指数函数（二） 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：1。理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性和特殊点。2。在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如特殊到一般的过程、数形结合的方法等3。体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识。教学重点：掌握指数函数的图象。教学难点：底数 a 对函数图象的影响是本节的难点之一；底数相同的两个函数图象间的关系。教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动复习巩固典型例题分析回。

13、学科：数学 课题：2.1.4 函数的奇偶性 课型：新授教学目标（三维融通表述）：通过具体实例学生理解函数的奇偶性概念及其几何意义，学会运用函数图象理解和研究函数的性质，学会运用定义判断函数奇偶性。通过学习，学生进一步体会数形结合的思想，感受从特殊到一般的思维过程；通过函数图象的描绘及奇偶性的揭示，进一步体会数学的对称美，和谐美教学重点: 函数奇偶性的定义和几何意义。教学难点：函数奇偶性的判断。教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲解典型例题画图像引导学生理解奇偶函数的定义会用定义证。

14、年（班）级：高一 日期： 7学科：数学 课题：2.1.3 函数的单调性 2 课型：新授教学目标（三维融通表述）：通过实例，学生巩固函数单调性的概念；熟练掌握证明函数单调性的方法和步骤；通过讲解学生初步了解复合函数单调性的判断方法.会求复合函数的单调区间. 明确复合函数单调区间是定义域的子集.教学重点：熟练证明函数单调性的方法和步骤.教学难点：复合函数单调性的判定教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动复习新课讲解典型例题分复习单调性及判定引导学生理解复合函数单调性的判定会用定义证明单调性，会判定复合函。

15、学科：数学 课题： 2.4.1 函数的零点 课型：新授教学目标（三维融通表述）：1 通过讲解学生理解理解函数零点的概念与性质，会求函数的零点，能判断二次函数零点的存在性，了解函数的零点与方程的根之间的关系，初步形成用函数的观点处理问题的意识。2 在对二次函数的零点与方程根的关系研究过程中，体会由特殊到一般的思维方法，通过由零点的性质作函数图像的过程及函数零点的性质的总结，渗透“数形结合”的思想方法。3. 在函数与方程的联系中，让学生初步体会事物间相互转化的辩证思想；在教学中让学生体验探究的过程、发现的乐趣。教学。

16、教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学环节任务与目的时间教师活动 学生活动环节 1点击双基环节二典型例题分析设疑激趣，导入课题对函数表达式的理解应用15分钟15分钟一、函数的表示方法1.列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法新中国成立后共进行了五次人口普查，各次普查得到的人口数据如表所示，根据上表，写出函数的定义域和值域.2.图像法：用图形表示函数的方法3.解析法：在函数 y=f（x）中，f（x）是用代数式（或。

17、学科：数学 课题：3.3 幂函数 课型：新授教师：杨涛教学目标（三维融通表述）：通过讲解，学生掌握幂函数的定义；通过画图，学生掌握幂函数的图像和性质教学重点：幂函数的概念、图象和性质. 教学难点：幂函数图象的位置和形状变化教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动新课讲解典型例题分析总结幂函数的定义，通过图像总结幂函数性质 会用幂函数的图像和性质解决问题15分钟17分钟引导学生总结幂函数的定义，通过画图，引导学生总结幂函数的性质1、 幂函数的定义：2、 用描点法在同一坐标系中画出 21232, xyxyxy的图像3、 。

18、学科：数学 课题：2.3 函数应用 课型：新授教学目标（三维融通表述）：能够找出简单实际问题中的函数关系式，应用一次函数、二次函数模型解决实际问题，初步掌握数学建模的一般步骤和方法；通过具体实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点；了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识教学重点: 运用一次函数、二次函数模型解决实际问题教学难点：增强运用函数思想理解和处理问题的意识，理解数学建模中将实际问题抽象、转化为数学问题的。

19、课题 2.1.1 函数的概念 2 课型 新授 课时 第 节教学目标：通过举例，学生初步理解映射、一一映射的概念，理解映射与函数的关系；学生会判定给定的对应是否为映射；通过讲解，学生会求解函数的解析式。教学重点：映射的基本概念教学难点：解析式的求解教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学环节任务与目的时间教师活动 学生活动环节 1创设情境设疑激趣，导入课题5分钟学生思考、交流环节二探索新知引导学生经历并体会映射概念形成过程.10分钟教师引导总结：1. 映射，象及原象的概念2. 一一映射的概念学生讨论交流，得出。

20、学科：数学 课题： 2.1.1 函数 课型：新授教学目标（三维融通表述）：（1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x) ”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动引入新课讲。